新課標高二數(shù)學(xué)考試題理科

1、高二數(shù)學(xué)輪考試題（理科）請將答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置上一、選擇題：本次題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. “直線l與平面a內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面a垂直”的（ ）條件A充要 B充分非必要 C必要非充分 D既非充分又非必要2. 在下列結(jié)論中，正確的結(jié)論為（ ）“p且q”為真是“p或q”為真的充分不必要條件“p且q”為假是“p或q”為真的充分不必要條件“p或q”為真是“非p”為假的必要不充分條件“非p”為真是“p且q”為假的必要不充分條件A B C D3. 三棱錐A-BCD中,AB=AC=AD=2, BAD=,BAC=,CAD=

2、,則= ( ) A. -2 B. 2C. D. 4. 已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=給出下列等式：= = = =其中正確的個數(shù)是 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個5. 橢圓上一點P到左焦點的距離為3，則P到y(tǒng)軸的距離為 （ ）A 1 B. 2 C. 3 D 46,. 拋物線的頂點和橢圓的中心重合，拋物線的焦點和橢圓的右焦點重合，則拋物線的方程為 （ ）(A) (B) (C) (D) 7. 已知圓錐曲線的離心率e為方程的根，則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為 ( )A1 B2 C3 D48. 橢圓上有n個不同的點:P1 ,P2 ,Pn , 橢圓的右焦點為F，數(shù)列|PnF|是公差大

3、于的等差數(shù)列, 則n的最大值是 （ ）A198 B199 C200 D2019. 空間四邊形中，則<>的值是A B C D 10. 連接雙曲線與的四個頂點構(gòu)成的四邊形的面積為S1，連接它們的的四個焦點構(gòu)成的四邊形的面積為S2，則S1：S2的最大值是（ ）A2B 1CD 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11. 已知是空間二向量，若的夾角為 12. 在中，邊長為，、邊上的中線長之和等于若以邊中點為原點，邊所在直線為軸建立直角坐標系，則的重心的軌跡方程為： 13.若異面直線所成角為,AB是公垂線（且）,E,F分別是異面直線上到A,B距離為2和1的兩點,當(dāng)時,線段AB的長為

4、 . 14.“神舟七號”飛船的運行軌道是以地球球心為一個焦點的橢圓。設(shè)地球半徑為R，且“神舟七號”飛船離地面的最大距離和最小距離分別是H和h，則“神舟七號”飛船的運行軌道的離心率是 .15.在直三棱柱中，有下列條件：；其中能成為的充要條件的是（填上該條件的序號）_三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16. （本小題滿分12分）已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點，它們在軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點求這三條曲線的方程。17. 已知命題：“直線y=kx+1與橢圓恒有公共點” 命題：只有一個實數(shù)滿足不等式. 若命題“p或q

5、”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍18. （本小題滿分12分）設(shè)命題P：函數(shù)的定義域為R；命題q：不等式對一切正實數(shù)均成立，如果p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)的取值范圍。19（本小題滿分12分）已知向量（其中x，y是實數(shù)），又設(shè)向量, 點P（x，y）的軌跡為曲線C.（）求曲線C的方程；（）設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點，當(dāng)|MN|=時，求直線l的方程.DACBV如圖，以正四棱錐底面中心為坐標原點建立空間直角坐標系，其中；已知，點是的中點，底面正方形邊長為，高為 （）求；（）當(dāng)取何值時，是二面角的平面角，并求二面角的余弦值20.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，, ,

6、 ,為的中點，為的中點，以A為原點，建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標系，利用空間向量解答以下問題：（）證明：直線；（）求異面直線AB與MD所成角的大?。?（）求點B到平面OCD的距離.21（本題滿分13分）設(shè)橢圓的離心率為=,點是橢圓上的一點,且點到橢圓兩焦點的距離之和為4.(1)求橢圓的方程；（2）橢圓上一動點關(guān)于直線的對稱點為,求的取值范圍.10，故選C。16.解：（）設(shè)拋物線方程為，將代入方程得，；由題意知橢圓、雙曲線的焦點為；對于橢圓，；對于雙曲線，17.19. 解： 作于點P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為軸建立坐標系,(1) 設(shè)平面OCD的法向量為,則即 取,解得 （7分） （9分）(2)設(shè)與所成的角為, , 與所成角的大小為 (3)設(shè)點B到平面OCD的距離為,則為在向量上的投影的絕對值, 由 , 得.所以點B到平面OCD的距離為 19、解：（I）由題意知B（a，a，0），C（a，a，0），D（a，a，0），E 由此得： 3分 5分 由向量的數(shù)量積公式有：