冪的乘方與積的乘方

1、冪的乘方與積的乘方2005年6月3日 來(lái)源:網(wǎng)友提供 作者:未知 字體:大 中 小教學(xué)建議一、知識(shí)結(jié)構(gòu)二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是冪的乘方與積的乘方法則的理解與掌握，難點(diǎn)是法則的靈活運(yùn)用1冪的乘方冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即 （ 都是正整數(shù)）冪的乘方 的推導(dǎo)是根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)冪的乘方不能和同底數(shù)冪的乘法相混淆，例如不能把 的結(jié)果錯(cuò)誤地寫(xiě)成 ，也不能把 的計(jì)算結(jié)果寫(xiě)成 冪的乘方是變乘方為（底數(shù)不變，指數(shù)相乘的）乘法，如 ；而同底數(shù)冪的乘法是變（同底數(shù)的冪）乘為（冪指數(shù)）

2、加，如 2積和乘方積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘即 （ 為正整數(shù)）三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì)例如：3不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆冪的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算（底數(shù)不變）；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算（底數(shù)不變）4同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù)對(duì)三個(gè)性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和語(yǔ)言表述，不僅要記住，更重要的是理解在這三個(gè)冪的運(yùn)算中，要防止符號(hào)錯(cuò)誤：例如， ；還要防止運(yùn)算性質(zhì)發(fā)生混淆： 等等三、教法建議1冪的乘方導(dǎo)出的根據(jù)是乘方的

3、意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)教學(xué)時(shí)，也要注意導(dǎo)出這一性質(zhì)的過(guò)程可先以具體指數(shù)為例，明確幕的乘方的意義，導(dǎo)出性質(zhì)，如對(duì)于從指數(shù)連加得到指數(shù)相乘，要根據(jù)學(xué)生情況多作一些說(shuō)明以 為例，再一次說(shuō)明可以寫(xiě)成 這一點(diǎn)是導(dǎo)出冪的乘方性質(zhì)的關(guān)鍵，務(wù)必使學(xué)生真正理解在此基礎(chǔ)上再導(dǎo)出性質(zhì)2使學(xué)生要嚴(yán)格區(qū)分同底數(shù)冪乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的不同，不能混淆具體講解可從下面兩點(diǎn)來(lái)說(shuō)明：（1）牢記不同的運(yùn)算要使用不同的性質(zhì)，運(yùn)算的意義決定了運(yùn)算的性質(zhì)（2）記清冪的運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算的關(guān)系：(同底)冪相乘指數(shù)相加(“乘”變“加”，降一級(jí)運(yùn)算)；冪乘方指數(shù)相乘(“乘方”變“乘法”，降一級(jí)運(yùn)算)了解到有關(guān)冪的兩個(gè)重要

4、性質(zhì)都有“使原運(yùn)算僅降一級(jí)運(yùn)算”的規(guī)律，可使自己更好掌握有關(guān)性質(zhì).3在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，注意啟發(fā)學(xué)生，不僅掌握法則，還要明確為什么三種運(yùn)算法則全講完之后，學(xué)生最易產(chǎn)生法則間的混淆，為了解決這個(gè)問(wèn)題除叫學(xué)生熟記法則之外，在學(xué)生回答問(wèn)題和寫(xiě)作業(yè)時(shí)，注意解題步驟，或及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，說(shuō)明出現(xiàn)問(wèn)題的原因；要注意防止兩個(gè)錯(cuò)誤：(1)(-2xy)4=-24x4y4(2)(x+y)3=x3+y3 冪的乘方與積的乘方(一)一、教學(xué)目標(biāo)1理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算2通過(guò)推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力3通過(guò)運(yùn)用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力4培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神5滲透數(shù)學(xué)公

5、式的結(jié)構(gòu)美、和諧美二、學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試指導(dǎo)法2學(xué)生學(xué)法：關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解冪的乘方公式的意義，只有準(zhǔn)確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應(yīng)用公式解題三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法（）重點(diǎn)準(zhǔn)確掌握冪的乘方法則及其應(yīng)用（二）難點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用（三）解決辦法在解題的過(guò)程中，運(yùn)用對(duì)比的方法讓學(xué)生感受、理解公式的聯(lián)系與區(qū)別四、課時(shí)安排一課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、膠片六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1復(fù)習(xí)同底數(shù)冪乘法法則并進(jìn)行 、 的計(jì)算，從而引入新課，在探究規(guī)律的過(guò)程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解2教師舉例進(jìn)行示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質(zhì)3設(shè)計(jì)錯(cuò)例辨析和練習(xí)，

6、通過(guò)不同的題型，從不同的角度加深對(duì)公式的理解七、教學(xué)步驟（）明確目標(biāo)本節(jié)課重點(diǎn)是掌握冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)并能進(jìn)行較靈活的應(yīng)用（二）整體感知冪的乘方法則的應(yīng)用關(guān)鍵是判斷準(zhǔn)其適用的條件和形式（三）教學(xué)過(guò)程1復(fù)習(xí)引入（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示（2）計(jì)算： 2探索新知，講授新課（1）引入新課：計(jì)算和 和提問(wèn)學(xué)生式子 、 的意義，啟發(fā)學(xué)生把冪的乘方轉(zhuǎn)化為同底數(shù)暴的乘法計(jì)算過(guò)程按課本，并注明每步計(jì)算的根據(jù)觀察題目和結(jié)論： 推測(cè)冪的乘方的一般結(jié)論：（2）冪的乘方法則語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘字母表示： （ ， 都是正整數(shù)）推導(dǎo)過(guò)程按課本，讓學(xué)生說(shuō)出每一步變形的根據(jù)（3）范例講解例1  計(jì)算：  解：例2  計(jì)算：解：原式原式練習(xí)：P97  1，2錯(cuò)例辨析：下列各式的計(jì)算中，正確的是（）A