整式的加減培優(yōu)

1、第二章 整式的加減培優(yōu)提高卷（1）一、選擇題。（本題有10個(gè)小題，每小題2分，共20分）1如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么、的值分別為（ ）A， B， C， D，2已知實(shí)數(shù)m，n滿足mn2=2，則代數(shù)式m2+2n2+4m1的最小值等于（ ）A14 B6 C8 D113火車站機(jī)場(chǎng)郵局等場(chǎng)所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為、的箱子，按如圖所示的方式打包，則打包帶的長(zhǎng)（不計(jì)接頭處的長(zhǎng)）至少應(yīng)為（ ） A B C D4如圖1，把一個(gè)長(zhǎng)為m、寬為n的長(zhǎng)方形（mn）沿虛線剪開(kāi)，拼接成圖2，成為在一角去掉一個(gè)小正方形后的一個(gè)大正方形，則去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為（ ）A Bmn C D5某種商品進(jìn)價(jià)為

2、a元/件，在銷售旺季，商品售價(jià)較進(jìn)價(jià)高30%；銷售旺季過(guò)后，商品又以7折（即原售價(jià)的70%）的價(jià)格開(kāi)展促銷活動(dòng)，這時(shí)一件該商品的售價(jià)為（ ）. A.a元 B.0.7 a元 a元 a元 6將正整數(shù)1，2，3，4按以下方式排列根據(jù)排列規(guī)律，從2010到2012的箭頭依次為（ ）A B C D 7多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則的值是（ ）A4 B C D或8若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則式子=（ ）A0 B1 C1 D1 或 19已知多項(xiàng)式，可求得另一個(gè)多項(xiàng)式的值為（ ）A3 B4 C5 D610下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（ ）A B C D 二、填空題。（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18

3、分）11在很小的時(shí)候，我們就用手指練習(xí)過(guò)數(shù)數(shù)一個(gè)小朋友按上圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2015時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是_（填出指頭的名稱，各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無(wú)名指、小指）12若，則代數(shù)式的值為_(kāi).13若3xy與2xy是同類項(xiàng)，則mn的值為_(kāi).14觀察一列單項(xiàng)式：，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)15觀察下列等式：12×231=132×21， 13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26， 在上面的等式中，等式兩邊的數(shù)字分

4、別是對(duì)稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”（1）根據(jù)以上各等式反映的規(guī)律，使下面等式成為“數(shù)字對(duì)稱等式”：52×_=_×25；（2）設(shè)這類等式左邊的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，且2a+b9，則用含a，b的式子表示這類“數(shù)字對(duì)稱等式”的規(guī)律是_167張如圖1的長(zhǎng)為，寬為（）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示（1）當(dāng)四邊形ABCD是正方形時(shí)，右下角的陰影部分的面積是_；（用含、的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，左上角與右下角的

5、陰影部分的面積的差始終保持不變，則,滿足的關(guān)系是_三、解答題。（本題有8個(gè)小題，共62分）（17、18題10分19、20、21、22、23、24題7分）17（1）計(jì)算：1+32÷×5 （2）已知A=3，B=3x1,求A2B的值18先化簡(jiǎn)，再求值（1）,其中x=3（2）2xy（2y2x2）5x+y+（x2+2y2）, x=1,y=119 已知+0，求5x2y2x2y（xy22x2y）42xy2的值。20.小明同學(xué)在計(jì)算5x2+3xy+2y2加上某多項(xiàng)式A時(shí)，由于粗心，誤算成減去這個(gè)多項(xiàng)式，而得到2x23xy+4y2，求正確的運(yùn)算結(jié)果21“囧”（jing）是近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語(yǔ)，像

6、一個(gè)人臉郁悶的神情如圖所示，一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為、，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為、（1）用含有、的代數(shù)式表示下圖中“囧”的面積；（2）當(dāng)6，8時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積22在修我縣人民路的BRT（快速公交）時(shí)，需要對(duì)部分建筑進(jìn)行拆遷，縣政府成立了拆遷工作組，他們步行去做拆遷產(chǎn)生的思想工作；如果向南記為負(fù)，向北記為正；以下是他們一天中行程（單位：km）：出發(fā)點(diǎn)，07，+27，13，+03，14，+26，拆遷點(diǎn)；（1）工作組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）在一

7、天的工作中，最遠(yuǎn)處距離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（3）如果平均每個(gè)拆遷地址（出發(fā)點(diǎn)處沒(méi)有拆遷）要做1小時(shí)的思想工作，他的步行速度為2km/h，工作組早上九點(diǎn)出發(fā)，做完工作時(shí)是下午幾點(diǎn)？23某市區(qū)自2014年1月起，居民生活用水開(kāi)始實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，該階梯式計(jì)量水價(jià)分為三級(jí)（如下表所示）：月用水量（噸）水價(jià)（元/噸）第一級(jí)20噸以下（含20噸）1.6第二級(jí)20噸30噸（含30噸）2.4第三級(jí)30噸以上3.2例：某用戶的月用水量為32噸，按三級(jí)計(jì)量應(yīng)繳交水費(fèi)為：（元）（1）如果甲用戶的月用水量為12噸，則甲需繳交的水費(fèi)為_(kāi)元；（2）如果乙用戶繳交的水費(fèi)為39.2元，則乙月用水量_噸；（3）如果丙用戶的月用水

8、量為噸，則丙用戶該月應(yīng)繳交水費(fèi)多少元？（用含的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）參考答案與詳解1A【解析】如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，所以根據(jù)同類型的定義可得：，所以，故選:A2D【解析】由已知得：n2=m2，m2+2n2+4m1=m2+2（m2）+4m1=m2+6m5=（m+3）214,又m=2+n22，m2+2n2+4m1=（m+3）214,（2+3）214=11；故選D3B【解析】觀察圖形可得，橫著方向，上下兩面各有一條繩，共有兩條繩，所以，為2a,豎直方向上下兩面各有兩條繩，共計(jì)4條繩，所以為4b，前后左右四個(gè)面共有6條繩，所以共計(jì)6c故B為正確答案4A【解析】根據(jù)圖示可以得出小正方形的邊長(zhǎng)5A【解析】A

9、、（a+3）（a4）=a2a12，正確；B、（a3）（a+4）=a2+a12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+6）（a2）=a2+4a12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a6）（a+2）=a24a12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A6D【解析】根據(jù)上面的圖形我們可以發(fā)現(xiàn)它們是以4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)，2010÷4=5022，箭頭的方向依次為和.7C【解析】根據(jù)題意知多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，因此可知，且m40，即可求得m=4.故選C8A【解析】由圖可得，陰影部分的面積可以有三種表達(dá)方式：，故B選項(xiàng)正確；，故C選項(xiàng)正確；，故D選項(xiàng)正確；所以，A選項(xiàng)是錯(cuò)誤的故選A9A【解析】根據(jù)題意得：，解得：，所以=0故選A10C【解

10、析】根據(jù)題意可得原式=3（+3x）4=3×34=511中指【解析】從6之后以8個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)，則（20155）÷8=2512，則2015在中指1218.【解析】把代數(shù)式后兩項(xiàng)提取公因式2，然后把代入求值即可.即：132【解析】因?yàn)?xy與2xy是同類項(xiàng)，所以根據(jù)同類項(xiàng)得概念可得n=2，m1=3，所以m=4，所以mn=42=2.14【解析】由題意得，單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為n，則第7個(gè)單項(xiàng)式為=故答案為：1552×275=572×25；（10b+a）×100a+10（a+b）+b=100b+10（a+b）+a×（10a+b)【解析】根據(jù)

11、題目中的幾個(gè)式子可以發(fā)現(xiàn)等式左邊的兩位數(shù)的和等于三位數(shù)中的十位數(shù)；兩位數(shù)的十位上的數(shù)等于三位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)；兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)等于三位數(shù)的百位上的數(shù)；等式的右邊就等于等式左邊將三位數(shù)中十位上的數(shù)字放到兩位數(shù)的中間，構(gòu)成三位數(shù)，原來(lái)的三位數(shù)變成兩位數(shù).16（1）；（2）a=3b【解析】（1）由題意可知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為（a+3b），右下角陰影部分的長(zhǎng)為a，寬為（a+3b4b），所以陰影部分的面積為a（a+3b4b），即（2）設(shè)左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC，寬為CG=a，AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，AE+a=4b+PC

12、，即AEPC=4ba，陰影部分面積之差S始終保持不變，3ba=0，即a=3b17（1）83；（2）6x1【解析】（1）首先進(jìn)行冪的計(jì)算，然后計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法；（2）首先將括號(hào)去掉，然后進(jìn)行合并同類項(xiàng)計(jì)算解：（1）原式1+32÷（8）16×5=1480=83 （2）A2B32（3x1）= 36x2=6x1 18（1）10；（2）5【解析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)；給出整式中字母的值，求整式的值的問(wèn)題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算先把原式合并同類項(xiàng)，然后再

13、把x的值代入即可解：（1）解：原式=（3x3x）+（4x2+2x2）+（7+1）=2x2+8 （3分）當(dāng)x=3時(shí)，原式=10 （4分）（2）解：原式=2xy2y2+x25x+y+x2+2y2=（x2+x2）+（2y2+2y2）+（2x5x）+（y+y）=2x23x （3分）當(dāng)x=1時(shí)，原式=5 （4分）19【解析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為零則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為零求出x和y的值，然后將多項(xiàng)式進(jìn)行去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，最后將x和y的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算.解：根據(jù)題意得：x+2=0 y=0 解得：x=2 y=原式=52+2+42=+4當(dāng)x=2，y=時(shí)，原式=4×（2）×+4=2+4=

14、20（1），；（2），；有最小值為18，相應(yīng)的n值為3【解析】（1）仔細(xì)觀察每格的特征多項(xiàng)式的特點(diǎn)，找到規(guī)律，利用規(guī)律求得答案即可；（2）根據(jù)題意列出二元一次方程組，求得x、y的值即可；設(shè)第n格的“特征多項(xiàng)式”的值為W，配方即可得出結(jié)論解：（1）觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第1格的“特征多項(xiàng)式”為 4x+y，第2格的“特征多項(xiàng)式”為 8x+4y，第3格的“特征多項(xiàng)式”為 12x+9y，第4格的“特征多項(xiàng)式”為16x+16y，第n格的“特征多項(xiàng)式”為；（2）第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為10，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為16，依題意得：解之得：，；設(shè)最小值為W，則依題意得：，答：有最小值為18，相應(yīng)的n值為32

15、1（1）0 ,2 （2）y=x+2【解析】（1）由題目中的規(guī)律23=8可以變形為log28=3，log525=2也可以變形為52=25即可得到答案.（2）由x=log32，y=log318可得3x=2，3y=18，又因3y =18=2×9=3x×32 =3x+2,所以y=x+2.解：（1）0,2 （2）x=log32，y=log318,3x=2，3y=18,3y =18=2×9=3x×32 =3x+2y=x+2.22（1）4002xy；（2）304【解析】（1）根據(jù)圖形，用正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積和長(zhǎng)方形的面積，列式整理即可；（2）把x、y的

16、值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解解：（1）“囧”的面積：20×20xy×2xy，=400xyxy，=4002xy；（2）當(dāng)x=8，y=6時(shí)，“囧”的面積=4002×8×6，=40096，=30423（1）工作組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的北方，距出發(fā)點(diǎn)22km；（2）在一天的工作中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有22km；（3）工作組早上九點(diǎn)出發(fā)，做完工作時(shí)是下午7點(diǎn)【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次距離，根據(jù)有理數(shù)比較大小，可得答案；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可的路程，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得答案解：（1）07+27+（13）+03+（14）+26=22（km），答：工作組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的北方，距出發(fā)點(diǎn)22km；（2）第一次的距離是|07|=07（km），第二次的距離是|07+27|=2（km），第三次的距離是|2+（13）|=07（km），第四次的距離是|07+03|=1（km），第五次的距離是|1+（14）|=04，第六次的距離是|04+26|=22（km），22210704，答：在一天的工作中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有22km；（3）（|07|+27+|13|+03+|14|+26）÷2=4（h