離心泵汽蝕原因淺析

1、 離心泵的汽蝕原因淺析專業(yè) 輪 機(jī) 工 程 屆 別2 0 1 3 學(xué)號(hào)XX指導(dǎo)教師二一三年五月19 / 28原 創(chuàng) 聲 明本人重聲明：所呈交的論文“離心泵的汽蝕原因淺析”，是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下開展研究工作所取得的成果。除文中特別加以標(biāo)注和致的地方外，論文中不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體均已在文中以明確方式標(biāo)明，本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果，尊重知識(shí)產(chǎn)權(quán)，并愿為此承擔(dān)一切法律責(zé)任。論文作者(簽字)：日 期：2013年5月10日摘 要離心泵是各類泵中應(yīng)用最多的產(chǎn)品，水泵的汽蝕一直是離心泵運(yùn)行中的一個(gè)重要問題。本文針對(duì)離心泵的汽蝕現(xiàn)象，分析

2、汽蝕產(chǎn)生的原因與危害，探討如何增強(qiáng)離心泵的抗汽蝕性能，避免汽蝕的發(fā)生，提高泵的運(yùn)行效率。本文最后從離心泵的設(shè)計(jì)、安裝、維護(hù)以與監(jiān)測(cè)等角度提出了防措施。關(guān)鍵詞：離心泵 汽蝕 措施 效率AbstractCentrifugal pump is used in most of the pump, The centrifugal pump cavitation is an important problem in operation. In this paper, according to the phenomenon of centrifugal pump cavitation, The author

3、 analyzes cavitation causes, this paper discusses the ways to enhance the anti-cavitation performance of centrifugal pump, avoid cavitation occurred, and improve the operation efficiency of pump. Finally, Paper describes the preventive measures in the centrifugal pump installation, maintenance and m

4、onitoring.Key words: Centrifugal pump; Cavitation;Measures；Efficiency。目錄前言11離心泵汽蝕現(xiàn)象與危害21.1離心泵汽蝕現(xiàn)象21.2汽蝕的危害21.2.1產(chǎn)生振動(dòng)和噪音31.2.2損壞過流部件31.2.3影響泵的工作性能42離心泵有關(guān)基本概念42.1汽蝕余量42.1.1有效汽蝕余量（裝置汽蝕余量）52.1.2必須汽蝕余量52.2離心泵運(yùn)行的最小流量72.3允許吸上真空度73離心泵汽蝕的原因94提高離心泵汽蝕性能的措施114.1提高泵的有效汽蝕余量NPSHa124.2減小必須汽蝕余量NPSHr13結(jié) 論17致 18參考文獻(xiàn) 2

5、0前言無論是在陸地上還是在船舶上，離心泵其因?yàn)槌叽缧≈亓枯p，轉(zhuǎn)速高價(jià)格低廉，對(duì)雜質(zhì)不敏感，易損件較少。往往其使用的數(shù)量和圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他類型的泵，而汽蝕是離心泵損壞的主要原因。因此對(duì)其分析，充分認(rèn)識(shí)汽蝕的原理與產(chǎn)生汽蝕的原因，有效防止離心泵汽蝕，使其運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定，延長使用壽命。1 離心泵汽蝕現(xiàn)象與危害1.1 離心泵汽蝕現(xiàn)象由于水的物理特性，我們知道，水和汽可以互相轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的條件即溫度與壓力。一個(gè)大氣壓下的水，當(dāng)溫度上升到100時(shí)就開始汽化。但在高原地區(qū)，水在不到1O0就開始汽化。在離心泵系統(tǒng)中，其液體的流速和壓力是變化的，其中葉輪入口處是壓力最低的地方，通常稱為低壓區(qū)。當(dāng)體液在吸口處的壓力小于同溫

6、度下該液體的飽和蒸汽壓力時(shí)，液體就會(huì)汽化，原溶于液體中的氣體也會(huì)逸出，會(huì)產(chǎn)生許多氣泡。氣泡隨液體進(jìn)入高壓區(qū)，其中的蒸汽迅速凝結(jié)，氣體也會(huì)重新融入液體中，從而在許多處形成局部真空。這時(shí)周圍壓力較高的液體會(huì)以極大的速度沖向眾多的真空中心，使這局部的地方產(chǎn)生了劇烈的，高頻率的，高沖擊力的水擊。如此多次反復(fù)，在流道表面極微小的面積上，沖擊力形成的壓力可高達(dá)幾百甚至上千兆帕，沖擊頻率可達(dá)每秒幾百萬次。材料表面在水擊壓力的作用下，形成疲勞而遭嚴(yán)重破壞，從開始的點(diǎn)蝕到嚴(yán)重的海綿狀空洞，甚至蝕穿材料壁面。另外，產(chǎn)生的汽炮中還夾雜著某種活性氣體如氧氣，它們借助氣泡凝結(jié)時(shí)放出的熱量可使局部溫度升至200 300，

7、對(duì)金屬起化學(xué)腐蝕作用。我們把這種汽化產(chǎn)生汽泡,汽泡進(jìn)入高壓區(qū)破裂以致材料受到破壞的全部過程稱為汽蝕現(xiàn)象。1.2 汽蝕的危害汽蝕對(duì)離心泵有諸多影響，長期在斷裂工況下運(yùn)行，不僅影響泵的正常工作，而且誰使離心泵發(fā)生損壞。汽蝕的危害主要有以下幾個(gè)發(fā)面：1.2.1 產(chǎn)生振動(dòng)和噪音當(dāng)離心泵在運(yùn)行過程中發(fā)生汽蝕時(shí)，周圍的水的質(zhì)點(diǎn)會(huì)以極大的速度沖向眾多的真空中心，互相撞擊而產(chǎn)生局部高達(dá)幾十兆帕的壓力，引起頻率為60025000Hz的噪聲和振動(dòng)；沖擊金屬表面，產(chǎn)生各種頻率的噪聲，嚴(yán)重時(shí)可以聽見泵發(fā)出噼噼啪啪的爆炸聲，同事引起機(jī)組振動(dòng)，如果機(jī)組振動(dòng)頻率與撞擊頻率相等，則產(chǎn)生更強(qiáng)烈的汽蝕共振。1.2.2 損壞過流部

8、件離心泵發(fā)生汽蝕時(shí)，汽蝕破滅區(qū)的金屬因受到高頻高壓的液擊而發(fā)生疲勞損壞，水中逸出的氧氣等借助蒸汽凝結(jié)是的放熱，也會(huì)對(duì)金屬產(chǎn)生化學(xué)腐蝕。在這樣的雙重作用下，葉輪外緣的葉片與蓋板、蝸殼或者導(dǎo)輪等處會(huì)產(chǎn)生麻點(diǎn)和蜂窩狀的破壞。1.2.3 影響泵的工作性能離心泵汽蝕時(shí)，會(huì)時(shí)其性能下降。汽蝕剛發(fā)生時(shí)泵氣泡較少，泵的性能曲線沒有明顯的變化。隨著汽蝕的發(fā)展，泵氣泡大量產(chǎn)生，流到被“堵塞”，泵的性能曲線發(fā)生迅速下降，出現(xiàn)“斷裂”工況，如圖1表示。由此可知，汽蝕嚴(yán)重威脅著離心泵泵的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，它也是影響泵向高轉(zhuǎn)速發(fā)展的主要原因?？梢?，離心泵汽蝕的危害是嚴(yán)重的。因此我們應(yīng)該很好的掌握汽蝕發(fā)生的原因，以與預(yù)防汽蝕發(fā)生的

9、措施，防止汽蝕與其危害的發(fā)生。2 離心泵有關(guān)基本概念2.1 汽蝕余量所謂汽蝕余量，是指泵吸口處所具有的能頭與它的飽和蒸汽壓力頭之差，用h表示；英文縮寫為NPSH（Net Positive Suction Head）,可以翻譯成“凈正吸入能頭”。汽蝕余量又有有效汽蝕余量（裝置汽蝕余量）和必須汽蝕余量之分。2.1.1 有效汽蝕余量（裝置汽蝕余量）有效汽蝕余量NPSHa是指泵工作時(shí)實(shí)際的汽蝕余量，即液體在泵進(jìn)口處能頭超過汽化壓力頭的富裕能量。它取決于泵的吸入條件和液體的飽和壓力Pv而與泵無關(guān) 。2.1.2 必須汽蝕余量必須汽蝕余量是指泵為避免發(fā)生汽蝕所需的汽蝕余量。他取決于液體進(jìn)泵后壓力進(jìn)一步降低的

10、程度，與泵進(jìn)口處部分的幾何形狀與泵的轉(zhuǎn)速和流量有關(guān)，而與泵的吸入條件與所吸入的液體的Pv值無關(guān)。離心泵是否發(fā)生汽蝕受到泵本身和吸入裝置兩個(gè)方面的影響,具體表現(xiàn)就是泵必需汽蝕余量NPSHr與有效汽蝕余量NPSHa二者的關(guān)系。其中必須汽蝕余量NPSHr表示泵不發(fā)生汽蝕, 要求在泵進(jìn)口處單位重量液體具有超過汽化壓力水頭的富余能量, 有效汽蝕余量NPSHa表示泵進(jìn)口處液體具有的全部水頭減去汽化壓力水頭凈剩的值。當(dāng)NPSHa>NPSHr 時(shí),離心泵不會(huì)發(fā)生汽蝕。當(dāng)NPSHa=NPSHr 時(shí),離心泵開始發(fā)生汽蝕。當(dāng)NPSHa<NPSHr 時(shí),離心泵嚴(yán)重汽蝕。汽蝕剛發(fā)生時(shí)NPSHaNPSHr=N

11、PSHc ； pkpv。此時(shí)的汽蝕余量稱為臨界汽蝕余量Hc。為確保泵運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)不汽蝕，相對(duì)于Hc應(yīng)該留有一個(gè)安全量。安全量的大小視系統(tǒng)與泵具體情況而定。一般取NPSH（1.11.3）NPSHc或HHc+K式中 H允許汽蝕余量；K汽蝕安全裕量。國際標(biāo)準(zhǔn)草案ISODis 9905：Ha必須超過10 Hr，各種情況下不得小于0.5m。2.2允許吸上真空度泵工作時(shí)液體進(jìn)入泵在接受運(yùn)動(dòng)部件作工前，壓力還會(huì)進(jìn)一步降低。當(dāng)泵吸口處的真空度增高到一定的程度，液體就會(huì)因在泵的最低壓力降到其飽和蒸汽壓力Pv而汽化，泵即不能工作。泵的吸上真空高度的高、低，對(duì)于泵是否發(fā)生汽蝕是一個(gè)重要的因素。有些泵由于吸上高度較大，以至

12、于泵發(fā)生汽蝕，甚至吸上高度過大造成吸不上液體，使泵無法工作。泵工作時(shí)允許的最大吸入真空度即稱為“允許吸上真空度”，用Hs表示。泵吸上真空高度Hs，與泵幾何安裝高度Hg、泵吸入口流速cs、吸入管路阻力損失hAs與吸入液面壓力有關(guān)。倘若吸入液面壓力不變，吸上真空高度Hs，隨著幾何安裝高度Hg、泵進(jìn)口流速cs、吸入管路液體流動(dòng)阻力的增大而降低。為保證泵的安全運(yùn)行，需要規(guī)定泵的最大吸上真空高度Hsmax。為使泵運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)不產(chǎn)生氣泡，同時(shí)又有盡可能大的吸上真空高度，一般規(guī)定留有一定的安全裕量K ，即式中Hs允許吸上真空高度，m。K安全裕量，機(jī)械工業(yè)部門規(guī)定安全裕量K0.30.5 m。允許吸上真空高度Hs也是

13、泵的重要性能參數(shù)，用來說明離心泵吸入性能的好壞。泵在安裝時(shí)的吸上真空高度，不能超過允許吸上真空高度Hs。最大吸上真空高度Hsmax。由制造廠試驗(yàn)求得，它是發(fā)生斷裂工況時(shí)的吸上真空高度。泵安裝時(shí)，根據(jù)制造廠樣本規(guī)定的Hs值，計(jì)算泵允許幾何安裝高度Hg。為了獲得足夠的允許幾何安裝高度，吸入管路液體的流速不能太高，吸入管路阻力損失不能太大，管路產(chǎn)生局部阻力的裝置盡可能保持最少3 離心泵汽蝕的原因通常認(rèn)為，當(dāng)水的絕對(duì)壓力低到等于或者低于該液體的飽和蒸汽壓力時(shí)，就會(huì)形成氣泡。這些氣泡在低壓區(qū)中增長并形成空腔，當(dāng)氣泡被水流帶到高壓區(qū)時(shí)，氣泡崩潰，從而在其材料的表面上造成侵蝕。我們把氣泡的形成，增長和崩潰以

14、與造成侵蝕的過程稱為汽蝕。水的飽和蒸汽壓力與水溫有關(guān)。如果泵的最低壓力高于該溫度的飽和蒸汽壓力，水就不會(huì)在泵汽化生成汽泡，水泵就不會(huì)發(fā)生汽蝕。所以，汽蝕是由水的汽化引起的。離心泵的汽蝕原因主要有以下幾個(gè)方面：1）幾何安裝高度過高，或倒灌高度過低。由于水泵安裝過高，在設(shè)計(jì)工況下運(yùn)行，葉片進(jìn)口背面出現(xiàn)低壓區(qū)，當(dāng)?shù)陀陲柡驼羝麎毫r(shí)，導(dǎo)致葉片背面發(fā)生汽蝕。2）在水泵中，如果吸入系統(tǒng)中某一局部區(qū)域的絕對(duì)壓力等于或低于被吸送液體溫度相應(yīng)的汽化壓力，液體便發(fā)生汽化，從而發(fā)生汽蝕現(xiàn)象，從而造成泵葉輪、葉片表面的損壞。另外，溶解氧析出后對(duì)汽蝕區(qū)金屬部件有氧化腐蝕作用。而汽蝕區(qū)液流發(fā)生猛烈撞擊后，由液流撞擊的機(jī)械

15、能轉(zhuǎn)化來的熱能和汽泡凝結(jié)時(shí)放出的熱能也助長了氧化腐蝕作用。3）所輸送的液體溫度過高，則對(duì)應(yīng)的飽和壓力高，只要泵最低點(diǎn)處的壓力小于或等于該飽和壓力，泵的汽蝕就會(huì)發(fā)生。4）運(yùn)行方式不當(dāng)。當(dāng)水泵流量大于設(shè)計(jì)流量時(shí)，葉輪進(jìn)口相對(duì)速度的方向偏離設(shè)計(jì)方向，共夾角增大，葉片前緣正面發(fā)生脫流和漩渦，產(chǎn)生負(fù)壓，可能出現(xiàn)汽化而引起葉片正面發(fā)生汽蝕。當(dāng)流量小于設(shè)計(jì)流量時(shí)，葉輪進(jìn)口水流相對(duì)速度向相反方向偏離，夾角減小，葉片進(jìn)口背面產(chǎn)生脫流和漩渦，出現(xiàn)低壓區(qū)，是導(dǎo)致葉片背面汽蝕的原因之一。5）吸入管直徑過小，或者吸入管阻力過大。由于水在吸入管路中有能量的損失，致使水的壓力會(huì)有所下降，當(dāng)吸入管直徑過小或者吸入管阻力過大，

16、離心泵就容易發(fā)生汽蝕。6）吸入濾器堵塞。 由于離心泵長期運(yùn)轉(zhuǎn)，吸入濾器臟污導(dǎo)致吸口壓力降低，離心泵就會(huì)發(fā)生汽蝕。7）泵安裝地點(diǎn)大氣壓力低。對(duì)于凝結(jié)水泵汽化，具體原因有很多種。如：泵零、部件磨損、泵空氣未排盡、凝汽器水位低、循環(huán)水管路堵塞等，還要考慮凝結(jié)水溫、凝結(jié)水含氧量等。4 提高離心泵汽蝕性能的措施離心泵的汽蝕不僅影響到泵的本身工作特性、運(yùn)轉(zhuǎn)可靠性和使用壽命，而且還影響到整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)的可靠性和經(jīng)濟(jì)行。根據(jù)離心泵汽蝕的理論分析，由于離心泵發(fā)生汽蝕的臨界點(diǎn)就是NPSHr=NPSHa,要使離心泵不發(fā)生汽蝕, 必須增大NPSHa和減小NPSHr。提高離心泵汽蝕性能的措施主要從提高有效汽蝕余量NPSH

17、a和必需汽蝕余量NPSHr兩個(gè)方面進(jìn)行。4.1提高泵的有效汽蝕余量NPSHa根據(jù)有效汽蝕余量的公式，可以從如下五個(gè)方面考慮提高泵有效汽蝕余量：1）增加泵前儲(chǔ)液罐中液面上的壓力pA來提高NPSHa。在長距離輸油管道中，可要求正壓進(jìn)泵或配備給油泵。2）降低泵的安裝高度Hg，可以顯著提高NPSHa。如果將吸上裝置改為倒灌裝置，此時(shí)的Hg為負(fù)值。3）減少泵前管路上的個(gè)損失hA-s，可以提高NPSHa。例如采取縮短管路，減小管路中的流速，盡量減少彎管或閥門（減小局部阻力損失），或盡可能加大吸入管路上閥門的開度等。4）通過降低輸送液體的溫度，使其飽和蒸汽壓下降也可達(dá)到提高NPSHa的目的。 5) 在葉輪吸

18、入口前加裝誘導(dǎo)輪。誘導(dǎo)輪是與主葉輪同軸安裝的一個(gè)類似軸流式的葉輪，其葉片是螺旋形的，葉片安裝角較小。使液體通過誘導(dǎo)輪生壓后流入主葉輪，因而提高了主葉輪的有效汽蝕余量改善了泵的汽蝕性能。4.2 減小必須汽蝕余量NPSHr另一方面，從離心葉輪機(jī)械流理論出發(fā),深入研究汽蝕機(jī)理, 將其應(yīng)用于抗汽蝕葉輪的研制和開發(fā)中, 對(duì)葉輪進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì),從而減小離心泵的必需汽蝕余量NPSHr。因此，根據(jù)泵汽蝕基本方程式：l1壓降系數(shù)，一般情況下為1.01.2；l2液體繞流葉片頭部的壓降系數(shù)，液體無沖擊流入葉片的情況下為0.30.4；c0、w0分別為在葉片入口處稍前一點(diǎn)截面的液流絕對(duì)速度和相對(duì)速度。由汽蝕的理論公式可

19、知, 要減小NPSHr , 必須通過減小0、w0 、l 來實(shí)現(xiàn)。而這三者都與葉輪的結(jié)構(gòu)形狀有著密切的關(guān)系, 葉輪結(jié)構(gòu)的選擇將直接影響水泵汽蝕性能, 因此, 采用合理的葉輪結(jié)構(gòu)和形狀, 對(duì)提高葉輪自身的抗汽蝕性能具有特別重要的意義。根據(jù)本文理論分析，通過葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)來提高離心泵的汽蝕性能主要有以下幾個(gè)方面: 1）適當(dāng)增大葉輪進(jìn)口直徑D1。流量不變的情況下, 進(jìn)口液流的絕對(duì)速度和相對(duì)速度都是吸入管徑的函數(shù), 所以直徑D1 對(duì)泵汽蝕特性的影響可以利用方程來深入分析。從防止汽蝕的觀點(diǎn)來看, 分析結(jié)果表明在改善汽蝕性能上存在最佳的葉輪進(jìn)口直徑。當(dāng)葉輪進(jìn)口直徑增大到此最佳值時(shí), 進(jìn)口處的流速減小, 使汽

20、蝕性能得到提高。如果繼續(xù)增大, 則對(duì)于給定流量來說, 進(jìn)口直徑過大了, 在葉輪進(jìn)口部分所形成的停滯區(qū)和反向流將會(huì)使汽蝕性能惡化。2）增加葉輪葉片進(jìn)口寬度b1。在泵的工況不變的情況下, 可以增大葉片進(jìn)口邊處流道寬度b1來增加泵葉輪中液流的實(shí)際進(jìn)口面積。因?yàn)樵龃骲1 會(huì)使液流絕對(duì)速度的軸面分速度減小, 所以汽蝕性能將得到改善, 而水力效率和容積效率卻并不減小3 。3）采用長短葉片形式的葉輪常規(guī)離心泵的葉輪葉片出口邊節(jié)距較大,葉柵稠密度偏小, 出水邊處葉片對(duì)水流的導(dǎo)流作用減弱, 使水流偏離葉片出水邊工作面而產(chǎn)生汽蝕。由于這些原因, 提出了采用長短葉片形式的葉輪來改善離心泵的汽蝕性能。其原則為: 在不

21、致造成葉片間的流道阻塞, 保持良好的導(dǎo)流性能前提下, 利用長短葉片的形式適當(dāng)增大該出口部位的葉柵稠密度。短葉片的位置根據(jù)流線流面優(yōu)化導(dǎo)流特性決定, 并非一定在兩個(gè)長葉片的中間位置。由于增加了短葉片,出口部位的節(jié)距減小為原來的一半,葉柵稠密度相應(yīng)增大,葉片對(duì)水流的導(dǎo)流能力明顯提高,避免了出口液流偏離葉片的現(xiàn)象; 同時(shí)葉片出口部位單位面積上的負(fù)載大為減輕。因此使葉輪的汽蝕性能得到有效改善。4）葉輪出口寬度適當(dāng)增加在葉輪的設(shè)計(jì)過程中, 葉輪出口寬度增加會(huì)導(dǎo)致流量增大。如果在計(jì)算中控制其它參數(shù), 使流量限制在設(shè)計(jì)要求中, 則適當(dāng)增大葉輪出口寬度可使流道中的流速相對(duì)減小, 提高泵的汽蝕性能。5) 采用適

22、當(dāng)?shù)娜~片數(shù)量流道的流速大是造成汽蝕的一個(gè)主要原因, 為減小葉輪的相對(duì)流動(dòng)速度,就必須加大葉片角, 而葉片角加大后,必然使每個(gè)葉片上的載荷加大。為保證葉片作功符合需要, 就必須適當(dāng)減少葉片數(shù)。但過分的減少葉片數(shù), 會(huì)造成流道分層效應(yīng),使葉輪出口流場(chǎng)畸變, 影響葉輪與蝸殼中的流動(dòng)效率。因此, 葉片數(shù)有個(gè)最佳值, 通常為56片。6）采用雙吸式葉輪。此時(shí)單側(cè)流量減小一半，從而使0減小，如果汽蝕比轉(zhuǎn)速c、轉(zhuǎn)數(shù)和流量一樣時(shí)，采用雙吸式葉輪，NPSHr相當(dāng)于單級(jí)葉輪的0.63倍。因而提高了離心泵的抗汽蝕性能。如國產(chǎn)125MW和300MW機(jī)組的給水泵，首級(jí)葉輪都采用雙吸式葉輪。7）降低零件表面的粗糙度。研究表

23、明，材料表面的不平、裂紋等缺陷，都是液流容易產(chǎn)生漩渦的因素，也就更加容易誘發(fā)更多的空泡是材料更快的被汽蝕破壞。所以，材料表面越光滑，材料強(qiáng)度、韌性、硬度越高，化學(xué)穩(wěn)定性越好，則材料的抗汽蝕性能越好。古當(dāng)材料選定后，可采用液體拋光的方法，對(duì)液流流道表面進(jìn)行打磨拋光，這是非常好的措施之一。另外采用抗汽蝕材料，增加葉輪的機(jī)械強(qiáng)度，提高泵的汽蝕實(shí)性能。離心泵汽蝕的危害是嚴(yán)重的。因此我們應(yīng)該很好的掌握泵的其實(shí)性能，正確地選擇確定水泵安裝高程，以與泵的合理運(yùn)行流量，防止汽蝕與其危害的發(fā)生。結(jié)論綜上所述，離心泵為了盡量避免汽蝕的發(fā)生，應(yīng)該遵循以下原則：盡量在離心泵安裝過程中，泵的安裝高度低于泵的允許吸上高度；吸入管路應(yīng)該短而且直，管件盡量少，吸入管的直徑不應(yīng)小于吸入口的直徑；變徑處不應(yīng)有氣體存積。致 時(shí)光匆匆如流水，轉(zhuǎn)眼便是大學(xué)畢業(yè)時(shí)節(jié)，春夢(mèng)秋云，聚散真容易。離校日期已日趨臨近，畢業(yè)論文的的完成也隨之進(jìn)入了尾聲。從開始進(jìn)入課題到論文的順利完成，一直都離不開老師、同學(xué)、朋友給我熱情的幫助，在這里請(qǐng)接受我誠摯的意! 本學(xué)位論文是在我的指導(dǎo)老師老師的親切關(guān)懷與細(xì)心指導(dǎo)下完成的。從課題的選擇到論文的最終完成，王老師始終都給予了細(xì)心的指導(dǎo)和