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1、14.114.1 整式的乘法整式的乘法 同底數(shù)同底數(shù) 的乘法的乘法 m冪冪初中數(shù)學(xué)知識(shí)板塊初中數(shù)學(xué)知識(shí)板塊數(shù)與式數(shù)與式 方程與不等式方程與不等式 函數(shù)函數(shù) 圖形的性質(zhì)圖形的性質(zhì) 圖形的變化圖形的變化 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 數(shù)與式數(shù)與式數(shù)數(shù)式式有理數(shù)有理數(shù) 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 定義:整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。定義:整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。相反數(shù)與絕對(duì)值相反數(shù)與絕對(duì)值 分類分類運(yùn)算運(yùn)算定義:定義:有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù) 分類分類 平方根平方根 立方根立方根 運(yùn)算運(yùn)算 整式整式 分式分式 二次根式二次根式 定義:定義:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式 分類分類 運(yùn)算運(yùn)算
2、 乘法公式乘法公式 分解因式分解因式 加減法(合并同類項(xiàng))加減法(合并同類項(xiàng)) 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算 乘法乘法 除法除法 an 表示的意義是什么?其中表示的意義是什么?其中a、n、an分分 別叫做什么別叫做什么? an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)an = a a a a n個(gè)a下面有四個(gè)整式,從中任選下面有四個(gè)整式,從中任選兩個(gè)兩個(gè)構(gòu)造構(gòu)造乘法乘法算式算式a2a3a2+aba+ab思考思考:觀察上面各題左右兩邊,底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系?觀察上面各題左右兩邊,底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系?猜想猜想: : (m、n都是正整數(shù))都是正整數(shù))? ?mnaa(1) (1) 2 23 322 2 ( ) ( )
3、 2( )( )(2) (2) 4 4 3 3 ( ) ( ) ( )( )(3) (3) ( ) ( ) 5( ( ) )23 32 2aaa55mnmn( 、 都是正整數(shù))2 222222 222225a a a a a a a a a a a a a a 7 4 43 3a5 5555 555m個(gè)5n個(gè)55 555()m n個(gè)5mn am an等于什么(等于什么(m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù))?am an=(aa a)(aa a)m個(gè)個(gè)an個(gè)個(gè)a=aa am+n個(gè)個(gè)a=am+nam an =am+n(m,n都是正整數(shù))都是正整數(shù)) 左邊是什么形式左邊是什么形式? ? 右邊是什么結(jié)果?右邊是
4、什么結(jié)果?am an =am+n (m,n都是正整數(shù))都是正整數(shù)) 底數(shù)底數(shù) , 指數(shù)指數(shù) . (1)同底數(shù)冪;)同底數(shù)冪;(2)乘法運(yùn)算)乘法運(yùn)算.不變不變相加相加同底數(shù)冪同底數(shù)冪相乘相乘,底數(shù),底數(shù)不變不變,指數(shù),指數(shù)相加相加。想一想想一想: 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí),是否也當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí),是否也 具有這一性質(zhì)呢?具有這一性質(zhì)呢? 怎樣用公式表示?怎樣用公式表示? 如如 amanap= am+n+p (m、n、p都是正整數(shù))都是正整數(shù))問(wèn)題:?jiǎn)栴}: 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行進(jìn)行 次運(yùn)算,它工作次運(yùn)算,它工作 秒可秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算?進(jìn)行多少次運(yùn)算?
5、15103101531010解:解:15 31810101810答:它工作答:它工作 秒可進(jìn)行秒可進(jìn)行次運(yùn)算?次運(yùn)算?310例例 計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示:計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示:(1) (2)(3) (4) 運(yùn)算結(jié)果的底數(shù)一般應(yīng)為運(yùn)算結(jié)果的底數(shù)一般應(yīng)為正數(shù)正數(shù) 不能疏忽指數(shù)為不能疏忽指數(shù)為1的情況;的情況; 若底數(shù)不同,先化為若底數(shù)不同,先化為相同相同,后運(yùn)用法則,后運(yùn)用法則小結(jié):小結(jié):25xx43( 2) ( 2)( 2) 31mmxx6a a2() ()abba234( 5)( 5)5 (5)(6)(1)(2)(3)(4)(5)257aaa ; 5420yyy ; 3710nnn; 4442. .bbb 22xxx ; 判斷下列計(jì)算是否正確,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由:判斷下列計(jì)算是否正確,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由:練習(xí)練習(xí)1計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示練習(xí)練習(xí)25344(1)()()xxxx 324(2)()()()()abbaabab12,3,.xyx yaaa例 :已知求212,3,.xyx yaaa變式 :已知求問(wèn)問(wèn)2:已知:已知x3xa x2a+1=x34 ,求求a的值的值已知已知2x=3,2y=6,2z=36,試試寫出寫出x,y,z的關(guān)系式的關(guān)系式. 計(jì)算:計(jì)算: 222232
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