同底數(shù)冪乘法(課件）

1、14.114.1 整式的乘法整式的乘法 同底數(shù)同底數(shù) 的乘法的乘法 m冪冪初中數(shù)學(xué)知識(shí)板塊初中數(shù)學(xué)知識(shí)板塊數(shù)與式數(shù)與式 方程與不等式方程與不等式 函數(shù)函數(shù) 圖形的性質(zhì)圖形的性質(zhì) 圖形的變化圖形的變化 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 數(shù)與式數(shù)與式數(shù)數(shù)式式有理數(shù)有理數(shù) 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。相反數(shù)與絕對(duì)值相反數(shù)與絕對(duì)值 分類分類運(yùn)算運(yùn)算定義：定義：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù) 分類分類 平方根平方根 立方根立方根 運(yùn)算運(yùn)算 整式整式 分式分式 二次根式二次根式 定義：定義：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式 分類分類 運(yùn)算運(yùn)算

2、 乘法公式乘法公式 分解因式分解因式 加減法（合并同類項(xiàng)）加減法（合并同類項(xiàng)） 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算 乘法乘法 除法除法 an 表示的意義是什么？其中表示的意義是什么？其中a、n、an分分 別叫做什么別叫做什么? an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)an = a a a a n個(gè)a下面有四個(gè)整式，從中任選下面有四個(gè)整式，從中任選兩個(gè)兩個(gè)構(gòu)造構(gòu)造乘法乘法算式算式a2a3a2+aba+ab思考思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜想猜想: : （m、n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）? ?mnaa(1) (1) 2 23 322 2 ( ) ( )

3、 2( )( )(2) (2) 4 4 3 3 ( ) ( ) ( )( )(3) (3) ( ) ( ) 5( ( ) )23 32 2aaa55mnmn（ 、 都是正整數(shù)）2 222222 222225a a a a a a a a a a a a a a 7 4 43 3a5 5555 555m個(gè)5n個(gè)55 555()m n個(gè)5mn am an等于什么（等于什么（m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù))?am an=(aa a)(aa a)m個(gè)個(gè)an個(gè)個(gè)a=aa am+n個(gè)個(gè)a=am+nam an =am+n(m,n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)） 左邊是什么形式左邊是什么形式? ? 右邊是什么結(jié)果？右邊是

4、什么結(jié)果？am an =am+n (m,n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)） 底數(shù)底數(shù) ， 指數(shù)指數(shù) . （1）同底數(shù)冪；）同底數(shù)冪；（2）乘法運(yùn)算）乘法運(yùn)算.不變不變相加相加同底數(shù)冪同底數(shù)冪相乘相乘，底數(shù)，底數(shù)不變不變，指數(shù)，指數(shù)相加相加。想一想想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也 具有這一性質(zhì)呢？具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？ 如如 amanap= am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行進(jìn)行 次運(yùn)算，它工作次運(yùn)算，它工作 秒可秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？進(jìn)行多少次運(yùn)算？

5、15103101531010解：解：15 31810101810答：它工作答：它工作 秒可進(jìn)行秒可進(jìn)行次運(yùn)算？次運(yùn)算？310例例 計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1） （2）（3） （4） 運(yùn)算結(jié)果的底數(shù)一般應(yīng)為運(yùn)算結(jié)果的底數(shù)一般應(yīng)為正數(shù)正數(shù) 不能疏忽指數(shù)為不能疏忽指數(shù)為1的情況；的情況； 若底數(shù)不同，先化為若底數(shù)不同，先化為相同相同，后運(yùn)用法則，后運(yùn)用法則小結(jié)：小結(jié)：25xx43( 2) ( 2)( 2) 31mmxx6a a2() ()abba234( 5)( 5)5 （5）（6）（1）（2）（3）（4）（5）257aaa ； 5420yyy ； 3710nnn； 4442. .bbb 22xxx ； 判斷下列計(jì)算是否正確，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：判斷下列計(jì)算是否正確，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：練習(xí)練習(xí)1計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示練習(xí)練習(xí)25344(1)()()xxxx 324(2)()()()()abbaabab12,3,.xyx yaaa例 ：已知求212,3,.xyx yaaa變式 ：已知求問(wèn)問(wèn)2：已知：已知x3xa x2a+1=x34 ,求求a的值的值已知已知2x=3,2y=6,2z=36,試試寫出寫出x,y,z的關(guān)系式的關(guān)系式. 計(jì)算：計(jì)算： 222232