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文檔簡介
1、14.114.1 整式的乘法整式的乘法 同底數同底數 的乘法的乘法 m冪冪初中數學知識板塊初中數學知識板塊數與式數與式 方程與不等式方程與不等式 函數函數 圖形的性質圖形的性質 圖形的變化圖形的變化 統計與概率統計與概率 數與式數與式數數式式有理數有理數 實數實數 定義:整數和分數統稱為有理數。定義:整數和分數統稱為有理數。相反數與絕對值相反數與絕對值 分類分類運算運算定義:定義:有理數和無理數統稱為實數有理數和無理數統稱為實數 分類分類 平方根平方根 立方根立方根 運算運算 整式整式 分式分式 二次根式二次根式 定義:定義:單項式與多項式統稱為整式單項式與多項式統稱為整式 分類分類 運算運算
2、 乘法公式乘法公式 分解因式分解因式 加減法(合并同類項)加減法(合并同類項) 整數指數冪的運算整數指數冪的運算 乘法乘法 除法除法 an 表示的意義是什么?其中表示的意義是什么?其中a、n、an分分 別叫做什么別叫做什么? an底數底數冪冪指數指數an = a a a a n個a下面有四個整式,從中任選下面有四個整式,從中任選兩個兩個構造構造乘法乘法算式算式a2a3a2+aba+ab思考思考:觀察上面各題左右兩邊,底數、指數有什么關系?觀察上面各題左右兩邊,底數、指數有什么關系?猜想猜想: : (m、n都是正整數)都是正整數)? ?mnaa(1) (1) 2 23 322 2 ( ) ( )
3、 2( )( )(2) (2) 4 4 3 3 ( ) ( ) ( )( )(3) (3) ( ) ( ) 5( ( ) )23 32 2aaa55mnmn( 、 都是正整數)2 222222 222225a a a a a a a a a a a a a a 7 4 43 3a5 5555 555m個5n個55 555()m n個5mn am an等于什么(等于什么(m,n都是正整數都是正整數)?am an=(aa a)(aa a)m個個an個個a=aa am+n個個a=am+nam an =am+n(m,n都是正整數)都是正整數) 左邊是什么形式左邊是什么形式? ? 右邊是什么結果?右邊是
4、什么結果?am an =am+n (m,n都是正整數)都是正整數) 底數底數 , 指數指數 . (1)同底數冪;)同底數冪;(2)乘法運算)乘法運算.不變不變相加相加同底數冪同底數冪相乘相乘,底數,底數不變不變,指數,指數相加相加。想一想想一想: 當三個或三個以上同底數冪相乘時,是否也當三個或三個以上同底數冪相乘時,是否也 具有這一性質呢?具有這一性質呢? 怎樣用公式表示?怎樣用公式表示? 如如 amanap= am+n+p (m、n、p都是正整數)都是正整數)問題:問題: 一種電子計算機每秒可一種電子計算機每秒可進行進行 次運算,它工作次運算,它工作 秒可秒可進行多少次運算?進行多少次運算?
5、15103101531010解:解:15 31810101810答:它工作答:它工作 秒可進行秒可進行次運算?次運算?310例例 計算下列各式,結果用冪的形式表示:計算下列各式,結果用冪的形式表示:(1) (2)(3) (4) 運算結果的底數一般應為運算結果的底數一般應為正數正數 不能疏忽指數為不能疏忽指數為1的情況;的情況; 若底數不同,先化為若底數不同,先化為相同相同,后運用法則,后運用法則小結:小結:25xx43( 2) ( 2)( 2) 31mmxx6a a2() ()abba234( 5)( 5)5 (5)(6)(1)(2)(3)(4)(5)257aaa ; 5420yyy ; 3710nnn; 4442. .bbb 22xxx ; 判斷下列計算是否正確,并簡要說明理由:判斷下列計算是否正確,并簡要說明理由:練習練習1計算下列各式,結果用冪的形式表示計算下列各式,結果用冪的形式表示練習練習25344(1)()()xxxx 324(2)()()()()abbaabab12,3,.xyx yaaa例 :已知求212,3,.xyx yaaa變式 :已知求問問2:已知:已知x3xa x2a+1=x34 ,求求a的值的值已知已知2x=3,2y=6,2z=36,試試寫出寫出x,y,z的關系式的關系式. 計算:計算: 222232
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