課時(shí)分層作業(yè)5 綜合法和分析法

1、.課時(shí)分層作業(yè)五建議用時(shí)：40分鐘根底達(dá)標(biāo)練一、選擇題1證明命題“fxex在0，上是增函數(shù)，一個(gè)同學(xué)給出的證法如下：fxex，fxex.x>0，ex>1,0<<1ex>0，即fx>0，fx在0，上是增函數(shù)他使用的證明方法是A綜合法B分析法C反證法 D以上都不是A該證明方法符合綜合法的定義，應(yīng)為綜合法應(yīng)選A.2設(shè)P，Q，R，那么P，Q，R的大小關(guān)系是 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662076】APQR BPRQCQPR DQRPB先比較R，Q的大小，可對(duì)R，Q作差，即QR又22220，QR，由排除法可知，選B.3要證成立，a，b應(yīng)滿足的條件是Aab0且abBab0且abCa

2、b0有abDab0且ab或ab0且abD要證<，只需證3<3，即證ab33<ab，即證<，只需證ab2<a2b，即證abba<0.只需ab>0且ba<0或ab<0，且ba>0.應(yīng)選D.4下面的四個(gè)不等式：a2b2c2abbcca；a1a；2；a2b2·c2d2acbd2.其中恒成立的有 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662077】A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)Ca2b2c2abbcacab2bc2ca20a1aa2a0，a2b2·c2d2a2c2a2d2b2c2b2d2a2c22abcdb2d2acbd2.應(yīng)選C.5假設(shè)兩個(gè)正實(shí)數(shù)x

3、、y滿足1，且不等式x<m23m有解，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是A1,4 B，14，C4,1 D，03，Bx>0，y>0，1，xx2224，等號(hào)在y4x，即x2，y8時(shí)成立，x的最小值為4，要使不等式m23m>x有解，應(yīng)有m23m>4，m<1或m>4，應(yīng)選B.二、填空題6如圖2­2­2所示，四棱柱ABCD­A1B1C1D1的側(cè)棱垂直于底面，滿足_時(shí)，BDA1C寫上一個(gè)條件即可圖2­2­2ACBD答案不唯一要證BDA1C，只需證BD平面AA1C.因?yàn)锳A1BD，只要再添加條件ACBD，即可證明BD平面AA1C

4、，從而有BDA1C.7sin sin sin r0，cos cos cos r0，那么cos的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662078】由sin sin sin r0，cos cos cos r0，得sin sin sin r，cos cos cos r，兩式分別平方，相加得22sin sin cos cos 1，所以cos .8設(shè)a>0，b>0，那么下面兩式的大小關(guān)系為lg1_lg1alg1b121a1b 12ab1abab 2ab20.121a1b，lg1lg1alg1b三、解答題9設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，非零實(shí)數(shù)x，y分別為a與b，b與c的等差中項(xiàng)，求證：2. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48

5、662079】證明由條件得b2ac，2xab,2ybc.要證2，只要證aycx2xy，只要證2ay2cx4xy.由得2ay2cxabccabab2acbc，4xyabbcabb2acbcab2acbc，所以2ay2cx4xy.命題得證10. 設(shè)a0，b0,2cab，求證：1c2ab；2cac.證明1a0，b0,2cab2，c，平方得c2ab；2要證cac.只要證ac.即證|ac|，即ac2c2ab，ac2c2abaab2c0成立，原不等式成立才能提升練1函數(shù)fx，a、bR，Af，Bf，Cf，那么A、B、C的大小關(guān)系為AABC BACBCBCA DCBAA，又函數(shù)fx在，上是單調(diào)減函數(shù)，fff.

6、即ABC.2假設(shè)a，b，cR，且abbcca1，那么以下不等式成立的是Aa2b2c22 Babc23C2 DabcabcBa，b，cR，a2b22ab，b2c22bc，a2c22ac，a2b2c2abbcac1，又abc2a2b2c22ab2bc2aca2b2c223.3. 假設(shè)對(duì)任意x>0，a恒成立，那么a的取值范圍是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662080】假設(shè)對(duì)任意x>0，a恒成立，只需求y的最大值，且令a不小于這個(gè)最大值即可因?yàn)閤>0，所以y，當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)，等號(hào)成立，所以a的取值范圍是.4x1是方程x2x4的根，x2是方程xlog2x4的根，那么x1x2的值是_4x2x4，2x4x，x1是y2x與y4x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)又xlog2x4，log2x4x，x2是ylog2x與y4x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)又y2x與ylog2x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于yx對(duì)稱，由得x2，2，x1x24.5求證拋物線y22pxp0，以過(guò)焦點(diǎn)的弦為直徑的圓必與x相切. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662081】證明如圖，作AA、BB垂直準(zhǔn)線，取AB的中點(diǎn)M，作MM垂直準(zhǔn)線要證明以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線