202X版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ2.7函數(shù)的圖象課件理新人教A版

1、2.7函數(shù)的圖象第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí)題型分類 深度剖析課時(shí)作業(yè)1基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí)PART ONE1.描點(diǎn)法作圖方法步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式；(3)討論函數(shù)的性質(zhì)即奇偶性、周期性、單調(diào)性、最值(甚至變化趨勢(shì))；(4)描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)的圖象.知識(shí)梳理ZHISHISHULIZHISHISHULI2.圖象變換(1)平移變換f(x)kf(xh)f(xh)f(x)k(2)對(duì)稱變換yf(x) y ；yf(x) y ；yf(x) y ；yax (a0且a1) y .f(x)f(x)f(x)logax(a0且a1)(3)

2、伸縮變換yf(x) y .yf(x) y .(4)翻折變換yf(x) y .yf(x) y .|f(x)|f(ax)af(x)f(|x|)【概念方法微思考】1.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線xa對(duì)稱，你能得到f(x)解析式滿足什么條件？提示f(ax)f(ax)或f(x)f(2ax).2.若函數(shù)yf(x)和yg(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)對(duì)稱，求f(x)，g(x)的關(guān)系.提示g(x)2bf(2ax)題組一思考辨析1.判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(1)函數(shù)yf(1x)的圖象，可由yf(x)的圖象向左平移1個(gè)單位得到.()(2)當(dāng)x(0，)時(shí)，函數(shù)y|f(x)|與yf(|x|)的圖象相

3、同.()(3)函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.()(4)函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱即函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.()基礎(chǔ)自測(cè)JICHUZICEJICHUZICE12345678題組二教材改編12345672.函數(shù)f(x)x 的圖象關(guān)于A.y軸對(duì)稱 B.x軸對(duì)稱C.原點(diǎn)對(duì)稱 D.直線yx對(duì)稱解析函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，0)(0，)且f(x)f(x)，即函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，故選C.83.小明騎車上學(xué)，開始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間后，為了趕時(shí)間加快速度行駛，與以上事件吻合得最好的圖象是_.(填序號(hào))解析小明勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所得圖象為一條直線，且距

4、離學(xué)校越來(lái)越近，故排除.因交通堵塞停留了一段時(shí)間，與學(xué)校的距離不變，故排除.后來(lái)為了趕時(shí)間加快速度行駛，故排除.故正確.123456784.如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)log2(x1)的解集是_.1234567解析在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出yf(x)和ylog2(x1)的圖象(如圖).由圖象知不等式的解集是(1,1.(1,18123456題組三易錯(cuò)自糾75.把函數(shù)f(x)ln x的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得到的圖象的函數(shù)解析式是_.81234566.(2018太原調(diào)研)若關(guān)于x的方程|x|ax只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.7解析在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y

5、|x|與yax的圖象，如圖所示.由圖象知，當(dāng)a0時(shí)，y|x|與yax兩圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，方程|x|ax只有一個(gè)解.(0，)81234567.設(shè)f(x)|lg(x1)|，若0a2 (由于a4.(4，)81234568.下列圖象是函數(shù)y 的圖象的是782題型分類深度剖析PART TWO題型一作函數(shù)的圖象自主演練自主演練解首先作出ylg x的圖象，然后將其向右平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)lg(x1)的圖象，再把所得圖象在x軸下方的部分翻折到x軸上方，即得所求函數(shù)y|lg(x1)|的圖象，如圖所示(實(shí)線部分).分別畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y|lg(x1)|；解將y2x的圖象向左平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)2x1的圖

6、象，再將所得圖象向下平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)2x11的圖象，如圖所示.(2)y2x11；(3)yx2|x|2；圖象變換法作函數(shù)的圖象(1)熟練掌握幾種基本函數(shù)的圖象，如二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、形如yx 的函數(shù).(2)若函數(shù)圖象可由某個(gè)基本函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移、翻折、對(duì)稱和伸縮得到，可利用圖象變換作出，但要注意變換順序.思維升華題型二函數(shù)圖象的辨識(shí)師生共研師生共研解析從題設(shè)提供的解析式中可以看出函數(shù)是偶函數(shù)，x0，且當(dāng)x0時(shí)，yxln x，y1ln x，例1(1)函數(shù)y 的圖象大致是由此可知應(yīng)選D.(2)設(shè)函數(shù)f(x)2x，則如圖所示的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是A.yf(|x

7、|)B.y|f(x)|C.yf(|x|)D.yf(|x|)解析題圖中是函數(shù)y2|x|的圖象，即函數(shù)yf(|x|)的圖象，故選C.函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；(4)從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)；(5)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象.思維升華因?yàn)閒(x)1log2x的圖象是由ylog2x的圖象上移1個(gè)單位得到的，所以f(x)為增函數(shù)，且圖象必過(guò)點(diǎn)(1,1)，故可排除C，故選B.且f(x)的定義域?yàn)镽，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，故排除

8、C，D；只有A符合.題型三函數(shù)圖象的應(yīng)用命題點(diǎn)1研究函數(shù)的性質(zhì)多維探究多維探究例2(1)已知函數(shù)f(x)x|x|2x，則下列結(jié)論正確的是A.f(x)是偶函數(shù)，單調(diào)遞增區(qū)間是(0，)B.f(x)是偶函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間是(，1)C.f(x)是奇函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間是(1,1)D.f(x)是奇函數(shù)，單調(diào)遞增區(qū)間是(，0)解析將函數(shù)f(x)x|x|2x畫出函數(shù)f(x)的圖象，如圖，觀察圖象可知，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在(1,1)上單調(diào)遞減.(2)已知函數(shù)f(x)|log3x|，實(shí)數(shù)m，n滿足0mn，且f(m)f(n)，若f(x)在m2，n上的最大值為2，則 _.解析作

9、出函數(shù)f(x)|log3x|的圖象，觀察可知0m1n且mn1.若f(x)在m2，n上的最大值為2，從圖象分析應(yīng)有f(m2)2，log3m22，9例3函數(shù)f(x)是定義在4,4上的偶函數(shù)，其在0,4上的圖象如圖所示，那么不等式 0的解集為_.命題點(diǎn)2解不等式結(jié)合yf(x)，x0,4上的圖象知，例4(1)已知函數(shù) 若關(guān)于x的方程f(x)k有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.命題點(diǎn)3求參數(shù)的取值范圍解析作出函數(shù)yf(x)與yk的圖象，如圖所示，由圖可知k(0,1. 12log,020 xx xf xx，(0,1(2)已知函數(shù)f(x)|x2|1，g(x)kx.若方程f(x)g(x)有兩個(gè)不相等

10、的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.解析先作出函數(shù)f(x)|x2|1的圖象，如圖所示，當(dāng)直線g(x)kx與直線AB平行時(shí)斜率為1，(1)注意函數(shù)圖象特征與性質(zhì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(2)方程、不等式的求解可轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)和上下關(guān)系問(wèn)題.思維升華跟蹤訓(xùn)練2(1)(2018沈陽(yáng)檢測(cè))已知f(x)2x1，g(x)1x2，規(guī)定：當(dāng)|f(x)|g(x)時(shí)，h(x)|f(x)|；當(dāng)|f(x)|g(x)時(shí)，h(x)g(x)，則h(x)A.有最小值1，最大值1 B.有最大值1，無(wú)最小值C.有最小值1，無(wú)最大值 D.有最大值1，無(wú)最小值解析畫出y|f(x)|2x1|與yg(x)1x2的圖象，它們交于A，B兩點(diǎn).由“規(guī)定

11、”，在A，B兩側(cè)，|f(x)|g(x)，故h(x)|f(x)|；在A，B之間，|f(x)|0.若存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f(x)b有三個(gè)不同的根，則m的取值范圍是_.(3，)解析在同一坐標(biāo)系中，作yf(x)與yb的圖象.當(dāng)xm時(shí)，x22mx4m(xm)24mm2，所以要使方程f(x)b有三個(gè)不同的根，則有4mm20.又m0，解得m3.(2)不等式3sin 0的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為_.212log x12log x12log x12log x在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)f(x)與g(x)的圖象，由圖象可知，當(dāng)x為整數(shù)3或7時(shí)，有f(x)g(x)，12log x(3)已知函數(shù)f(x) 若實(shí)數(shù)a，b，c

12、互不相等，且f(a)f(b)f(c)，則abc的取值范圍是_.(2,2 021)由正弦曲線的對(duì)稱性可知ab1，而1c2 020，所以2abc2 021.3課時(shí)作業(yè)PART THREE1.(2018浙江)函數(shù)y2|x|sin 2x的圖象可能是基礎(chǔ)保分練1234567891011121314151612345678910111213141516解析由y2|x|sin 2x知函數(shù)的定義域?yàn)镽，令f(x)2|x|sin 2x，則f(x)2|x|sin(2x)2|x|sin 2x.f(x)f(x)，f(x)為奇函數(shù).f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除A，B.故選D.2.如圖，不規(guī)則四邊形ABCD中，AB

13、和CD是線段，AD和BC是圓弧，直線lAB交AB于E，當(dāng)l從左至右移動(dòng)(與線段AB有公共點(diǎn))時(shí)，把四邊形ABCD分成兩部分，設(shè)AEx，左側(cè)部分的面積為y，則y關(guān)于x的圖象大致是解析當(dāng)l從左至右移動(dòng)時(shí)，一開始面積的增加速度越來(lái)越快，過(guò)了D點(diǎn)后面積保持勻速增加，圖象呈直線變化，過(guò)了C點(diǎn)后面積的增加速度又逐漸減慢.故選C.1234567891011121314151612345678910111213141516解析方法一先作出函數(shù)f(x)logax(0a0時(shí)，yf(|x|1)f(x1)，其圖象由函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個(gè)單位得到，又函數(shù)yf(|x|1)為偶函數(shù)，所以再將函數(shù)yf(x1)(x0)

14、的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱翻折到y(tǒng)軸左邊，得到x0時(shí)的圖象，故選A.方法二因?yàn)閨x|11,0a1，所以f(|x|1)loga(|x|1)0，故選A.3.已知函數(shù)f(x)logax(0a1)，則函數(shù)yf(|x|1)的圖象大致為12345678910111213141516解析由圖象可得ab3，ln(1a)0，得a2，b5，C.1 D.2故f(3)2(3)51，故選C.12345678910111213141516解析與yex的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)為yex.依題意，f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位，得yex的圖象.f(x)的圖象由yex的圖象向左平移一個(gè)單位得到.f(x)e(x1)ex1.5.函數(shù)f(x)

15、的圖象向右平移1個(gè)單位，所得圖象與曲線yex關(guān)于y軸對(duì)稱，則f(x)的解析式為A.f(x)ex1 B.f(x)ex1C.f(x)ex1 D.f(x)ex16.(2018撫順模擬)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x) 若方程f(x)xa有兩個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A.(，1) B.(，1C.(0,1) D.(，)12345678910111213141516解析當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x1，當(dāng)0 x1時(shí)，10的部分是將x(1,0的部分周期性向右平移1個(gè)單位得到的，其部分圖象如圖所示.若方程f(x)xa有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則函數(shù)f(x)的圖象與直線yxa有兩個(gè)不同交點(diǎn)，故a1，即a的取值范

16、圍是(，1).12345678910111213141516123456789101112131415167.設(shè)函數(shù)yf(x1)是定義在(，0)(0，)上的偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上是減函數(shù)，且圖象過(guò)點(diǎn)(1,0)，則不等式(x1)f(x)0的解集為_.x|x0或解析畫出f(x)的大致圖象如圖所示.由圖可知符合條件的解集為x|x0或1x2.1x2123456789101112131415168.設(shè)函數(shù)yf(x)的圖象與y2xa的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，且f(2)f(4)1，則實(shí)數(shù)a_.2解析由函數(shù)yf(x)的圖象與y2xa的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，可得f(x)alog2(x)，由f(2)f(4)1，可

17、得alog22alog241，解得a2.9.已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)x，且在1,3內(nèi)，關(guān)于x的方程f(x)kxk1(kR，k1)有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_.解析由題意作出f(x)在1,3上的示意圖如圖所示，記yk(x1)1，函數(shù)yk(x1)1的圖象過(guò)定點(diǎn)A(1,1).記B(2,0)，由圖象知，方程有四個(gè)實(shí)數(shù)根，即函數(shù)f(x)與ykxk1的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，12345678910111213141516解析作出函數(shù)f(x)的圖象，函數(shù)f(x)minx，x24x44的圖象如圖所示，由于直線ym與函數(shù)yf(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可得m的取值范圍為(4,5)

18、.10.給定mina，b 已知函數(shù)f(x)minx，x24x44，若動(dòng)直線ym與函數(shù)yf(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_.12345678910111213141516(4,5)解析先作出函數(shù)f(x)log2(1x)1，1x0，得x1，由f(x)0，得0 x1.1234567891011121314151611.已知函數(shù)f(x) 的值域?yàn)?,2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.12.已知函數(shù)f(x)2x，xR.(1)當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，方程|f(x)2|m有一個(gè)解？?jī)蓚€(gè)解？解令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，畫出F(x)的圖象如圖所示.由圖象可知，當(dāng)m0或m2時(shí)，函數(shù)F(x)與G(x)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，原方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)0m0在R上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解令f(x)t(t0)，H(t)t2t，t0，所以H(t)H(0)0.因此要使t2tm在區(qū)間(0，)上恒成立，應(yīng)有m0，即所求m的取值范圍為(，0.13.已知函數(shù)f(x) 則對(duì)任意x1，x2R，若0|x1|x2|，下列不等式成立的是A.f(x1)f(x2)0C.f(x1)f(x2)0 D.f(x1)f(x2)0技能提升練解析函數(shù)f(x)的圖象如圖實(shí)線部分所示，且f(x)f