202X學年高中數學第四章數系的擴充與復數的引入1.1_1.2數的概念的擴展復數的有關概念（一）課件北師大版選修1_2_第1頁
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1、1.1數的概念的擴展 1.2復數的有關概念(一)第四章1數系的擴大與復數的引入1.了解引進虛數單位i的必要性，了解數集的擴大過程.2.理解在數系的擴大中由實數集擴展到復數集出現(xiàn)的一些根本概念.3.掌握復數代數形式的表示方法，理解復數相等的充要條件.學習目標問題導學達標檢測題型探究內容索引問題導學思考為解決方程思考為解決方程x22在有理數范圍內無根的問題，數系從有理數擴大在有理數范圍內無根的問題，數系從有理數擴大到實數；那么怎樣解決方程到實數；那么怎樣解決方程x210在實數系中無根的問題呢？在實數系中無根的問題呢？答案設想引入新數答案設想引入新數i，使，使i是方程是方程x210的根，即的根，即i

2、i1，方程，方程x210有解，同時得到一些新數有解，同時得到一些新數.知識點一復數的概念及復數的表示梳理復數及其表示梳理復數及其表示(1)復數的定義復數的定義規(guī)定規(guī)定i2 ，其中，其中i叫作叫作 ；假設假設aR，bR，那么形如，那么形如 的數叫作復數的數叫作復數.(2)復數的表示復數的表示復數通常表示為復數通常表示為zabi(a，bR)；對于復數對于復數zabi，a與與b分別叫作復數分別叫作復數z的實部與虛部，并且分別用的實部與虛部，并且分別用Re z與與Im z表示，即表示，即aRe z，bIm z.1虛數單位abi(2)集合表示知識點二復數的分類(1)復數abi (a，bR)實數(b0)虛

3、數(b0)純虛數(a0)非純虛數(a0)在復數集Cabi|a，bR中任取兩個數abi，cdi (a，b，c，dR)，我們規(guī)定：abi與cdi相等的充要條件是 .知識點三兩個復數相等的充要條件ac且bd思考辨析 判斷正誤1.假設a，b為實數，那么zabi為虛數.()2.復數zbi是純虛數.()3.假設兩個復數的實部的差和虛部的差都等于0，那么這兩個復數相等.()題型探究類型一復數的概念例例1(1)給出以下命題：給出以下命題：假設假設zC，那么，那么z20；2i1虛部是虛部是2i；2i的實部是的實部是0；假設實數假設實數a與與ai對應，那么實數集與純虛數集一一對應；對應，那么實數集與純虛數集一一對應；實數集的補集是虛數集實數集的補集是虛數集.其中真命題的個數為其中真命題的個數為A.0 B.1 C.2 D.3答案解析解析令解析令ziC，那么，那么i212a3，即，即a22a30，解得解得a3或或a3或或a1，那么實數x的值是_.答案-2解析規(guī)律與方法1.對于復數zabi(a，bR)，可以限制a，b的值得到

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