202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第四章數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入1.1_1.2數(shù)的概念的擴展復(fù)數(shù)的有關(guān)概念（一）課件北師大版選修1_2

1、1.1數(shù)的概念的擴展 1.2復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(一)第四章1數(shù)系的擴大與復(fù)數(shù)的引入1.了解引進虛數(shù)單位i的必要性，了解數(shù)集的擴大過程.2.理解在數(shù)系的擴大中由實數(shù)集擴展到復(fù)數(shù)集出現(xiàn)的一些根本概念.3.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的表示方法，理解復(fù)數(shù)相等的充要條件.學(xué)習(xí)目標問題導(dǎo)學(xué)達標檢測題型探究內(nèi)容索引問題導(dǎo)學(xué)思考為解決方程思考為解決方程x22在有理數(shù)范圍內(nèi)無根的問題，數(shù)系從有理數(shù)擴大在有理數(shù)范圍內(nèi)無根的問題，數(shù)系從有理數(shù)擴大到實數(shù)；那么怎樣解決方程到實數(shù)；那么怎樣解決方程x210在實數(shù)系中無根的問題呢？在實數(shù)系中無根的問題呢？答案設(shè)想引入新數(shù)答案設(shè)想引入新數(shù)i，使，使i是方程是方程x210的根，即的根，即i

2、i1，方程，方程x210有解，同時得到一些新數(shù)有解，同時得到一些新數(shù).知識點一復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的表示梳理復(fù)數(shù)及其表示梳理復(fù)數(shù)及其表示(1)復(fù)數(shù)的定義復(fù)數(shù)的定義規(guī)定規(guī)定i2 ，其中，其中i叫作叫作 ；假設(shè)假設(shè)aR，bR，那么形如，那么形如 的數(shù)叫作復(fù)數(shù)的數(shù)叫作復(fù)數(shù).(2)復(fù)數(shù)的表示復(fù)數(shù)的表示復(fù)數(shù)通常表示為復(fù)數(shù)通常表示為zabi(a，bR)；對于復(fù)數(shù)對于復(fù)數(shù)zabi，a與與b分別叫作復(fù)數(shù)分別叫作復(fù)數(shù)z的實部與虛部，并且分別用的實部與虛部，并且分別用Re z與與Im z表示，即表示，即aRe z，bIm z.1虛數(shù)單位abi(2)集合表示知識點二復(fù)數(shù)的分類(1)復(fù)數(shù)abi (a，bR)實數(shù)(b0)虛

3、數(shù)(b0)純虛數(shù)(a0)非純虛數(shù)(a0)在復(fù)數(shù)集Cabi|a，bR中任取兩個數(shù)abi，cdi (a，b，c，dR)，我們規(guī)定：abi與cdi相等的充要條件是 .知識點三兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件ac且bd思考辨析 判斷正誤1.假設(shè)a，b為實數(shù)，那么zabi為虛數(shù).()2.復(fù)數(shù)zbi是純虛數(shù).()3.假設(shè)兩個復(fù)數(shù)的實部的差和虛部的差都等于0，那么這兩個復(fù)數(shù)相等.()題型探究類型一復(fù)數(shù)的概念例例1(1)給出以下命題：給出以下命題：假設(shè)假設(shè)zC，那么，那么z20；2i1虛部是虛部是2i；2i的實部是的實部是0；假設(shè)實數(shù)假設(shè)實數(shù)a與與ai對應(yīng)，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)；對應(yīng)，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)；實數(shù)集的補集是虛數(shù)集實數(shù)集的補集是虛數(shù)集.其中真命題的個數(shù)為其中真命題的個數(shù)為A.0 B.1 C.2 D.3答案解析解析令解析令ziC，那么，那么i212a3，即，即a22a30，解得解得a3或或a3或或a1，那么實數(shù)x的值是_.答案-2解析規(guī)律與方法1.對于復(fù)數(shù)zabi(a，bR)，可以限制a，b的值得到