函數(shù)的表示方法教學設(shè)計及教學反思

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.2.2 函數(shù)表示法教學設(shè)計及教學反思【教學目標】 1. 知識與技能 （1）了解函數(shù)的一些基本表示方法，會用不同表示方法表示函數(shù)； （2）掌握分段函數(shù)定義，能畫出分段函數(shù)圖像； 2.過程與方法通過實例，引入分析并了解函數(shù)三種不同的表示方法，通過分段函數(shù)改變的形成過程， 培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。 3.情感態(tài)度、態(tài)度與價值觀通過對函數(shù)不同表方法的教學，從中體會數(shù)學的簡潔統(tǒng)一美，樹立應用數(shù)形結(jié)合的思想方法?！窘虒W重難點】 重點：函數(shù)的三種表示方法；分段函數(shù)定義。 難點：函數(shù)解析法與函數(shù)圖像法；分段函數(shù)的表示及其性質(zhì)?！窘虒W過程】 一、復習回

2、顧 1.函數(shù)的定義： 2.函數(shù)三要素： 二、引入新課 前面我們已經(jīng)對函數(shù)三要素中定義域的求法做了系統(tǒng)的學習，這節(jié)課我們繼續(xù)來研究 函數(shù)三要素中的第二個要素對應關(guān)系，在這里，我們考慮：函數(shù)的對應關(guān)系究竟該怎 么表示呢？這就是我們這節(jié)課主要研究的內(nèi)容：（板書課題） 1.學習探究： 活動：學生快速閱讀書本19-21頁內(nèi)容。 探究：回顧我們學習函數(shù)概念時所研究的三個例題，大家來總結(jié)一下函數(shù)都有哪些表示方 法？ 歸納總結(jié)：函數(shù)有三種表示方法： 解析法：用具體數(shù)學表達式表示兩個變量之間的對應關(guān)系，這個數(shù)學表達式也叫做 函數(shù)的解析式。如1.2.1實例（1）。 圖像法：用圖像來表示兩個變量之間的關(guān)系，其中一般

3、自變量x為橫坐標，函數(shù)值 y為縱坐標。 列表法：列出表格來表示兩個變量之間對應關(guān)系。 2.實例探究 例1. 某種口味的飲料的零售價是4元/瓶，假設(shè)某人一共買了x瓶，其中x |，共花費了y元。請用三種不同方法表示函數(shù)，并說說他們都各自 的優(yōu)缺點。 解析法： 注：解析法必須注明函數(shù)的定義域，否者使函數(shù)解析式有意義的自變量取值范圍為函 數(shù)的定義域。 列表法：瓶數(shù)（x）1234花費（y元）481216圖像法：注：1. 根據(jù)實際情況來確定是否連線；2. 圖像既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等。歸納總結(jié)三種不同表示方法的優(yōu)缺點：表示方法優(yōu)點缺點解析法簡明、全面概括了變量間的關(guān)系；利用解析式

4、可以求任意一點處的函數(shù)值不夠形象、直觀而且并非所有的函數(shù)都有解析式，有的問題解析式也不一定唯一列表法不需計算可以直接看出自變量對應的函數(shù)值僅能表示自變量個數(shù)有限的對應關(guān)系圖像法能形象直觀表示函數(shù)的變化情況只能近似求出自變量所對應的函數(shù)值，而且有時誤差較大例2.（課本P20 例4）下表是某校高一（1）班三位同學在高一學年度六次數(shù)學測試的成績及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班級平均分88.278.385.480.375.782.6分析：從表中可以知道每位學生在每次考試中的成績，但不太容易分析每位

5、學生的成績變化情況。而如果將“成績”與“測試序號”之間的關(guān)系用函數(shù)圖像表示出來，如圖，那么節(jié)能非常直觀的看出每位學生的成績變化情況，利于分例3.是函數(shù)嗎？你能否畫出它的圖像？如圖1，能表示函數(shù)的圖像嗎？你能否寫出他的函數(shù)解析式？（圖1） 這兩個函數(shù)有什么共同特征？解析：對于任意的一個，都有唯一確定的與之對應，所以他是一個函數(shù)， 它的圖像如下：（圖2）且：；該圖像能表示函數(shù)，解析式為：；兩個函數(shù)，當他們的自變量x在定義域中不同的取值范圍內(nèi)，它所對應的函數(shù)關(guān)系表達式不同。3. 分段函數(shù)定義：有一些函數(shù)，在它的定義域中，對于自變量x不同的取值范圍，對應關(guān)系也不同，這樣的函數(shù)我們通常稱為分段函數(shù)。注：

6、分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)，其中函數(shù)定義域為各段自變量取值范圍的并集，而各段函數(shù)自變量取值范圍的交集為空集。 三、課堂練習1.畫出函數(shù)和的圖像。2.將長為a的鐵絲折成矩形，求矩形面積y關(guān)于一邊長x的函數(shù)關(guān)系式，并求定義域和值域，做出函數(shù)圖像。3. 已知是一次函數(shù)，若則函數(shù)的解析式為： 注：函數(shù)解析式求法，已知的解析式，通常采用換元法，其 步驟為：設(shè)把t看做常數(shù)，解關(guān)于x的方程； 將帶入得出函數(shù)的解析式；再用x替換f(t)的解析式 中的t得函數(shù)f(x)的解析式。 四、本課小結(jié)1.函數(shù)的表示方法：解析法、列表法、圖像法；2.分段函數(shù)定義： 五、作業(yè)布置：思考題：已知，則 6、 教學反思 本

7、節(jié)課的教學內(nèi)容是函數(shù)的表示方法，函數(shù)表示法學生在初中時已接觸到，但學生只是簡單的了解而已。在高中教材中我們要對這三種表示方法作進一步的研究，這節(jié)課的重點是讓學生掌握函數(shù)的三種表示方法和分段函數(shù)的定義，難點是學生會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎疽粋€函數(shù)。就此問題，通過讓學生對例1用三種不同表示方法來表示函數(shù)，并比較討論、總結(jié)、歸納各種方法的優(yōu)點來解決的，這樣學生就能很好的區(qū)分這三種表示方法，并能對不同的問題選擇恰當?shù)姆椒?。根?jù)這節(jié)課的設(shè)計,結(jié)合學生的課堂實際表現(xiàn)情況,整節(jié)課與我的預設(shè)有以下出入:（1）學生對用函數(shù)圖像表示函數(shù)的方法掌握不到位。（2）學生討論欠積極，課堂氣氛不活躍（3）內(nèi)容、時間

8、安排不夠合理，導致同一類型例題講解的比較少，學生不能很好掌握本堂課重點知識（4）板書書寫不整齊，有點凌亂，函數(shù)幾種表示方法的優(yōu)缺點也沒有明確表示出來（5)學生的主體性發(fā)揮不夠等等?？傮w來說，學生的課堂積極性調(diào)動力度不夠，課堂氣氛不夠活躍。我引導學生思維的語言不夠精練，課堂內(nèi)容和教學時間把握得不夠好，課堂不夠緊湊，這些都是在今后的教學中要多加注意和不斷改進的。 這節(jié)課我使用了“337”模式進行教學，作為新來的教師，我基本理解了這種教學模式，并進行了比較熟練的運用。以后要多在課堂中運用這種以學生為主體的教學模式，爭取熟練掌握它。下面對這節(jié)課的得失進行總結(jié)： 函數(shù)表示法在初中時已經(jīng)涉及，但是只是簡單

9、的了解。在高中我們要對這三種表示方法進行進一步的研究，這節(jié)課的難點在于針對不同的問題如何對這三種方法進行選擇。針對這個問題，通過讓學生對三個例子比較來解決。這樣學生通過對不同例子的比較就能很好的區(qū)分這三種方法，并能選擇合適的方法。這節(jié)課的另一個目標是讓學生了解分段函數(shù)的概念，通過兩個例子的介紹，學生很好的掌握的這個概念，并能對分段函數(shù)進行求值。 這節(jié)課也有做的不足的地方：一、復習提問的部分，不應該采用齊答的方式，一起答的時候許多學生不主動回憶思考，習慣等待老師的答案講解，容易養(yǎng)成部分學生的惰性，達不到復習回顧的目的。二、課堂氣氛不是特別活躍，幾乎只有少部分學生參與進來，甚至還有學生在課堂上打瞌睡，因此在今后的教學中我應該多想辦法來解決，提高學生上課的積極性，讓學生更好的融入數(shù)學的課堂。三、要充分考慮基礎(chǔ)薄弱的同學，降低講課的起點，在講解的過程中，應