函數(shù)的表示方法教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.2.2 函數(shù)表示法教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思【教學(xué)目標(biāo)】 1. 知識與技能 （1）了解函數(shù)的一些基本表示方法，會用不同表示方法表示函數(shù)； （2）掌握分段函數(shù)定義，能畫出分段函數(shù)圖像； 2.過程與方法通過實(shí)例，引入分析并了解函數(shù)三種不同的表示方法，通過分段函數(shù)改變的形成過程， 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 3.情感態(tài)度、態(tài)度與價值觀通過對函數(shù)不同表方法的教學(xué)，從中體會數(shù)學(xué)的簡潔統(tǒng)一美，樹立應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法；分段函數(shù)定義。 難點(diǎn)：函數(shù)解析法與函數(shù)圖像法；分段函數(shù)的表示及其性質(zhì)?！窘虒W(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)回

2、顧 1.函數(shù)的定義： 2.函數(shù)三要素： 二、引入新課 前面我們已經(jīng)對函數(shù)三要素中定義域的求法做了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，這節(jié)課我們繼續(xù)來研究 函數(shù)三要素中的第二個要素對應(yīng)關(guān)系，在這里，我們考慮：函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系究竟該怎 么表示呢？這就是我們這節(jié)課主要研究的內(nèi)容：（板書課題） 1.學(xué)習(xí)探究： 活動：學(xué)生快速閱讀書本19-21頁內(nèi)容。 探究：回顧我們學(xué)習(xí)函數(shù)概念時所研究的三個例題，大家來總結(jié)一下函數(shù)都有哪些表示方 法？ 歸納總結(jié)：函數(shù)有三種表示方法： 解析法：用具體數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，這個數(shù)學(xué)表達(dá)式也叫做 函數(shù)的解析式。如1.2.1實(shí)例（1）。 圖像法：用圖像來表示兩個變量之間的關(guān)系，其中一般

3、自變量x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值 y為縱坐標(biāo)。 列表法：列出表格來表示兩個變量之間對應(yīng)關(guān)系。 2.實(shí)例探究 例1. 某種口味的飲料的零售價是4元/瓶，假設(shè)某人一共買了x瓶，其中x |，共花費(fèi)了y元。請用三種不同方法表示函數(shù)，并說說他們都各自 的優(yōu)缺點(diǎn)。 解析法： 注：解析法必須注明函數(shù)的定義域，否者使函數(shù)解析式有意義的自變量取值范圍為函 數(shù)的定義域。 列表法：瓶數(shù)（x）1234花費(fèi)（y元）481216圖像法：注：1. 根據(jù)實(shí)際情況來確定是否連線；2. 圖像既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等。歸納總結(jié)三種不同表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)：表示方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析法簡明、全面概括了變量間的關(guān)系；利用解析式

4、可以求任意一點(diǎn)處的函數(shù)值不夠形象、直觀而且并非所有的函數(shù)都有解析式，有的問題解析式也不一定唯一列表法不需計(jì)算可以直接看出自變量對應(yīng)的函數(shù)值僅能表示自變量個數(shù)有限的對應(yīng)關(guān)系圖像法能形象直觀表示函數(shù)的變化情況只能近似求出自變量所對應(yīng)的函數(shù)值，而且有時誤差較大例2.（課本P20 例4）下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班級平均分88.278.385.480.375.782.6分析：從表中可以知道每位學(xué)生在每次考試中的成績，但不太容易分析每位

5、學(xué)生的成績變化情況。而如果將“成績”與“測試序號”之間的關(guān)系用函數(shù)圖像表示出來，如圖，那么節(jié)能非常直觀的看出每位學(xué)生的成績變化情況，利于分例3.是函數(shù)嗎？你能否畫出它的圖像？如圖1，能表示函數(shù)的圖像嗎？你能否寫出他的函數(shù)解析式？（圖1） 這兩個函數(shù)有什么共同特征？解析：對于任意的一個，都有唯一確定的與之對應(yīng)，所以他是一個函數(shù)， 它的圖像如下：（圖2）且：；該圖像能表示函數(shù)，解析式為：；兩個函數(shù)，當(dāng)他們的自變量x在定義域中不同的取值范圍內(nèi)，它所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式不同。3. 分段函數(shù)定義：有一些函數(shù)，在它的定義域中，對于自變量x不同的取值范圍，對應(yīng)關(guān)系也不同，這樣的函數(shù)我們通常稱為分段函數(shù)。注：

6、分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)，其中函數(shù)定義域?yàn)楦鞫巫宰兞咳≈捣秶牟⒓?，而各段函?shù)自變量取值范圍的交集為空集。 三、課堂練習(xí)1.畫出函數(shù)和的圖像。2.將長為a的鐵絲折成矩形，求矩形面積y關(guān)于一邊長x的函數(shù)關(guān)系式，并求定義域和值域，做出函數(shù)圖像。3. 已知是一次函數(shù)，若則函數(shù)的解析式為： 注：函數(shù)解析式求法，已知的解析式，通常采用換元法，其 步驟為：設(shè)把t看做常數(shù)，解關(guān)于x的方程； 將帶入得出函數(shù)的解析式；再用x替換f(t)的解析式 中的t得函數(shù)f(x)的解析式。 四、本課小結(jié)1.函數(shù)的表示方法：解析法、列表法、圖像法；2.分段函數(shù)定義： 五、作業(yè)布置：思考題：已知，則 6、 教學(xué)反思 本

7、節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是函數(shù)的表示方法，函數(shù)表示法學(xué)生在初中時已接觸到，但學(xué)生只是簡單的了解而已。在高中教材中我們要對這三種表示方法作進(jìn)一步的研究，這節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法和分段函數(shù)的定義，難點(diǎn)是學(xué)生會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽粋€函數(shù)。就此問題，通過讓學(xué)生對例1用三種不同表示方法來表示函數(shù)，并比較討論、總結(jié)、歸納各種方法的優(yōu)點(diǎn)來解決的，這樣學(xué)生就能很好的區(qū)分這三種表示方法，并能對不同的問題選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ā８鶕?jù)這節(jié)課的設(shè)計(jì),結(jié)合學(xué)生的課堂實(shí)際表現(xiàn)情況,整節(jié)課與我的預(yù)設(shè)有以下出入:（1）學(xué)生對用函數(shù)圖像表示函數(shù)的方法掌握不到位。（2）學(xué)生討論欠積極，課堂氣氛不活躍（3）內(nèi)容、時間

8、安排不夠合理，導(dǎo)致同一類型例題講解的比較少，學(xué)生不能很好掌握本堂課重點(diǎn)知識（4）板書書寫不整齊，有點(diǎn)凌亂，函數(shù)幾種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)也沒有明確表示出來（5)學(xué)生的主體性發(fā)揮不夠等等。總體來說，學(xué)生的課堂積極性調(diào)動力度不夠，課堂氣氛不夠活躍。我引導(dǎo)學(xué)生思維的語言不夠精練，課堂內(nèi)容和教學(xué)時間把握得不夠好，課堂不夠緊湊，這些都是在今后的教學(xué)中要多加注意和不斷改進(jìn)的。 這節(jié)課我使用了“337”模式進(jìn)行教學(xué)，作為新來的教師，我基本理解了這種教學(xué)模式，并進(jìn)行了比較熟練的運(yùn)用。以后要多在課堂中運(yùn)用這種以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，爭取熟練掌握它。下面對這節(jié)課的得失進(jìn)行總結(jié)： 函數(shù)表示法在初中時已經(jīng)涉及，但是只是簡單

9、的了解。在高中我們要對這三種表示方法進(jìn)行進(jìn)一步的研究，這節(jié)課的難點(diǎn)在于針對不同的問題如何對這三種方法進(jìn)行選擇。針對這個問題，通過讓學(xué)生對三個例子比較來解決。這樣學(xué)生通過對不同例子的比較就能很好的區(qū)分這三種方法，并能選擇合適的方法。這節(jié)課的另一個目標(biāo)是讓學(xué)生了解分段函數(shù)的概念，通過兩個例子的介紹，學(xué)生很好的掌握的這個概念，并能對分段函數(shù)進(jìn)行求值。 這節(jié)課也有做的不足的地方：一、復(fù)習(xí)提問的部分，不應(yīng)該采用齊答的方式，一起答的時候許多學(xué)生不主動回憶思考，習(xí)慣等待老師的答案講解，容易養(yǎng)成部分學(xué)生的惰性，達(dá)不到復(fù)習(xí)回顧的目的。二、課堂氣氛不是特別活躍，幾乎只有少部分學(xué)生參與進(jìn)來，甚至還有學(xué)生在課堂上打瞌睡，因此在今后的教學(xué)中我應(yīng)該多想辦法來解決，提高學(xué)生上課的積極性，讓學(xué)生更好的融入數(shù)學(xué)的課堂。三、要充分考慮基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，降低講課的起點(diǎn)，在講解的過程中，應(yīng)