平面向量的應用

1、平面向量的應用基本練習1平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（3，1），B（-1，3），若點C滿足，其中、，則點C的軌跡方程為（ ）A B CD 2已知平面向量a= ，b=， 則向量 （ ） A平行于軸 B.平行于第一、三象限的角平分線 C.平行于軸 D.平行于第二、四象限的角平分線 3 一質(zhì)點受到平面上的三個力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)已知，成角，且，的大小分別為2和4，則的大小為 （ ）A. 6 B. 2 C. D. 4設向量，滿足：，以，的模為邊長構成三角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點個數(shù)最多為( )A B C D5已知向量，若向量滿足，則 （ ） A B C D 6 三

2、頂點A(1,0) B (0,2) O(0,0),P(x,y)是坐標平面內(nèi)一點，滿足 則的最小值為_例1已知是三角形三內(nèi)角，向量，且（）求角；（）若，求例2在ABC中滿足,是的中點（1）若，求向量與向量的夾角的余弦值。（2）若為線段AM 上任意的一點且，求 的最小值 例3設ABC的外心為O，則圓O為ABC的外接圓，垂心為H。求證：同步練習1 已知向量a、b不共線，cabR),dab,如果cd，那么( )A 且c與d同向 B且c與d反向 C且c與d同向 D且c與d反向2 設、是單位向量，且·0，則的最小值為 ( )（A） （B） （C） (D)3 已知向量，則( )A. B. C. D.

3、 4已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且，且，則點O，N，P依次是的 （ ） （A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 內(nèi)心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 內(nèi)心5 設非零向量、滿足，則 （ ）（A）150° B）120° （C）60° （D）30°6 在中,M是BC的中點，AM=1,點P在AM上且滿足學,則科網(wǎng)等于（ ） (A） （B） （C） (D) 7 已知，向量與垂直，則實數(shù)的值為（ ）（A） （B） （C） （D）8 已知，則向量與向量的夾角是（ ）ABCD 9 若平面向量，滿足，平行于軸，則 . 10 已知向量和向量的夾角為，則向量和向量

4、的數(shù)量積= 。11 在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點，或=+，其中，R ，則+= _。. 12 已知向量，若，則= 13 在平面直角坐標系xoy中，四邊形ABCD的邊ABDC,ADBC,已知點A(2，0)，B（6，8），C(8,6),則D點的坐標為_.14 平面向量a與b的夾角為，a(2,0), | b |1，則 | a2b |_15，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若， 求的值 16已知向量=3i4j，=6i3j，=（5m）i（4m）j，其中i、j分別是直角坐標系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量 （1）若A、B、C能構成三角形，求實數(shù)m應滿足的條件； （2）若ABC為直角三角形，且A為直角，求實數(shù)m的值 17已知力與水平