七年級(jí)學(xué)生應(yīng)用題解題技巧探究

1、.七年級(jí)學(xué)生應(yīng)用題解題技巧探究列方程組解應(yīng)用題是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，更是難點(diǎn)。其之所以是難點(diǎn)，概括地說：既難教又難學(xué)。在七年級(jí)數(shù)學(xué)中已開場(chǎng)涉及到列一元一次方程解應(yīng)用題和列二元一次方程組解應(yīng)用題兩個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容。如何采用適當(dāng)?shù)姆椒ê筒呗赃M(jìn)展這部分內(nèi)容的教學(xué)，解決大部分學(xué)生的入門關(guān)，打破這一難點(diǎn)，是我在多年教學(xué)工作中一直考慮的問題。在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)這一難點(diǎn)難于打破的癥結(jié)在于有以下幾個(gè)問題需要解決。1受思維慣性、惰性的影響，部分學(xué)生沒有能及時(shí)轉(zhuǎn)變解題方法，長(zhǎng)期停留在算術(shù)方法的思維程度上。2很多學(xué)生對(duì)應(yīng)用題有“厭煩、“怕的心理，還沒做就已產(chǎn)生畏難思想。3生活經(jīng)歷缺乏，使部分學(xué)生對(duì)應(yīng)用題感到抽

2、象而難以理解。4許多學(xué)生對(duì)文字語言“翻譯成數(shù)學(xué)式子的根底不扎實(shí)。5很多學(xué)生不擅長(zhǎng)使用輔助方法幫助自己分析問題，而常陷于憑空毫無目的地胡亂考慮。下面結(jié)合我的實(shí)際教學(xué)工作討論一下上述問題的處理方法。一、精心設(shè)計(jì)初始階段課程學(xué)生獲取新的知識(shí)，必須通過他們自己的思維，而要促進(jìn)學(xué)生積極去思維，就要激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。從七年級(jí)的列方程解應(yīng)用題來說，就要通過比較小學(xué)的算術(shù)方法與列方程方法不同，使學(xué)生親自感受列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。比方我在引入課上設(shè)計(jì)了如下一組題目，引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法去解，從而使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，明白從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步，從思想上產(chǎn)生要學(xué)好列方程解應(yīng)用題的方法的愿望。

3、例1一列火車以1千米/分的速度通過一座長(zhǎng)400米的大橋，用了半分時(shí)間，問這列火車的車身有多少長(zhǎng)？例2某廠今年總產(chǎn)值比去年的2倍少10萬元，假如今年的總產(chǎn)值是80萬元，那么去年的總產(chǎn)值是多少？例3一批零件交給甲、乙兩個(gè)班組，要求他們同時(shí)工作5小時(shí)加工完230個(gè)零件，每小時(shí)甲組能加工的零件比乙組的1.2倍多2個(gè)。問乙組每小時(shí)要加工零件多少個(gè)？通過上面例子也讓學(xué)生體會(huì)到兩種方法考慮問題的不同，算術(shù)法一般使用綜合法由條件一步一步推出結(jié)論，列方程法合適使用分析法從未知條件逆向推理來建立未知與的關(guān)系，隨著題目難度的增加，使用分析法比使用綜合法顯得簡(jiǎn)單。因此，學(xué)生會(huì)不會(huì)應(yīng)用分析法也是學(xué)生能否及時(shí)轉(zhuǎn)變解題方法

4、的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，老師在后續(xù)的教學(xué)中要有意識(shí)地進(jìn)展浸透。二、多練或類比貼近學(xué)生生活的應(yīng)用題有很多學(xué)生對(duì)應(yīng)用題存在著一種“怕的心理，并且把這種“怕擴(kuò)大化，潛意識(shí)就認(rèn)為自己天生就解決不了應(yīng)用題，有這種畏難情緒的同學(xué)一般都有自信心差、思維品質(zhì)不佳等問題。因此在心理上老師應(yīng)消除學(xué)生不良的自我定位以及逃避心態(tài)，設(shè)法使這類學(xué)生對(duì)應(yīng)用題產(chǎn)生興趣，因此，我們?cè)诮虒W(xué)的過程中，要挖掘教材中聯(lián)絡(luò)實(shí)際的知識(shí)點(diǎn)，多練一些與學(xué)生實(shí)際生活貼近的應(yīng)用題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到應(yīng)用題的重要性和有趣性。如存款問題、生日問題、打折銷售問題等等，讓學(xué)生有了更多時(shí)機(jī)感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。三、利用多媒體技術(shù)，彌補(bǔ)學(xué)生的生活經(jīng)歷缺乏由于受辦學(xué)條件、學(xué)校經(jīng)

5、費(fèi)、學(xué)生平安等諸多因素的影響,學(xué)校和家庭為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的戶外社會(huì)理論活動(dòng)也非常有限,尤其對(duì)消費(fèi)、生活、科技及社會(huì)經(jīng)貿(mào)活動(dòng)的知識(shí)知之甚少,缺少這些知識(shí)經(jīng)歷的第一體驗(yàn),所以遇到背景鮮活的應(yīng)用問題,顯得比較茫然,信心不是很足,對(duì)問題中的數(shù)量關(guān)系審視比較模糊,成為解決問題的一大障礙.例45臺(tái)A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè)，7臺(tái)B型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè)，每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多消費(fèi)1個(gè)產(chǎn)品，求每箱有多少個(gè)產(chǎn)品。由于學(xué)生沒有從事過車間的消費(fèi)勞動(dòng),也很少見識(shí)過這種理論勞動(dòng)，對(duì)這項(xiàng)勞動(dòng)中的兩種型號(hào)機(jī)器和零件影像模糊而抽像,以致很難找到問題中蘊(yùn)涵的等量關(guān)系,造成解答的困難.對(duì)此，我們可以利用

6、多媒體技術(shù)，播放一些片斷或截取一些圖片，讓學(xué)生在視覺上實(shí)在感受機(jī)器消費(fèi)零件的情況,這樣既可以把抽象的應(yīng)用題詳細(xì)化，又能進(jìn)步學(xué)生學(xué)這類問題的興趣。當(dāng)學(xué)生在面對(duì)這類問題時(shí)，腦中能明晰地浮現(xiàn)實(shí)際消費(fèi)的情況，問題也就迎刃而解了。四、加強(qiáng)把數(shù)學(xué)文字語言“翻譯成數(shù)學(xué)式子的教學(xué)與練習(xí)，進(jìn)步學(xué)生的轉(zhuǎn)化才能應(yīng)用題是整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，而在教學(xué)理論中發(fā)現(xiàn)，這個(gè)“翻譯問題是難點(diǎn)中的難點(diǎn)。因此，在教學(xué)中要本著循序漸進(jìn)，分散難點(diǎn)的原那么處理好這個(gè)問題的教學(xué)。在列一元一次方程解應(yīng)用題的前一個(gè)單元中已有列代數(shù)式的練習(xí)，這些練習(xí)無疑是為列方程解應(yīng)用題作準(zhǔn)備。加強(qiáng)這方面的教學(xué)與練習(xí)，除了能逐步進(jìn)步學(xué)生的“翻譯才能外，還有另

7、外幾個(gè)好處：1.降低知識(shí)層次推進(jìn)的坡度，使學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生能及時(shí)跟上；2.有助于學(xué)生形成有條有理的思維習(xí)慣。所以，這方面的練習(xí)對(duì)進(jìn)步學(xué)生的列方程組解應(yīng)用題的才能是很有幫助的，我在實(shí)際教學(xué)中加強(qiáng)了這方面的練習(xí)并收到良好的效果。五、教會(huì)學(xué)生在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)運(yùn)用一些輔助的方法，如線段圖示法、表格法等等隨著所學(xué)知識(shí)的難度的增加，我們教學(xué)中通常會(huì)有意識(shí)地教學(xué)生如何把一個(gè)復(fù)雜的問題化為幾個(gè)簡(jiǎn)單的小問題去解決，如何綜合運(yùn)用各種知識(shí)與手段去解決等等。那么，在列方程組解應(yīng)用題教學(xué)中，如何使學(xué)生真正掌握這些輔助方法呢？除了端正學(xué)生的解題習(xí)慣外，我認(rèn)為，會(huì)不會(huì)應(yīng)用輔助方法是技能、是才能。因此，重要的是要利用例題和

8、練習(xí)多為學(xué)生提供練習(xí)的時(shí)機(jī)。在教學(xué)過程中可以讓學(xué)生自己來畫題目的圖示或表格，并要求學(xué)生在做作業(yè)時(shí)書面形式反映題目的圖示或表格?！皫熤拍?，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合

9、構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。

10、這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。實(shí)際上，綜合一下上述第四、五點(diǎn)的討論，我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)語言互化問題是解容許用題的打破口。數(shù)學(xué)語言可分為文字語言、符號(hào)語言數(shù)學(xué)式子、圖形語言。文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言或圖形語言是解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的必經(jīng)之路。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的文字語言只有“翻譯為符號(hào)語言或圖形語言后，方能建成數(shù)學(xué)模型來解決。上面第四點(diǎn)涉及文字語言符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化，第五點(diǎn)討論文字語言圖形語言或表格符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化。概括地說，就是分析數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型就七年級(jí)的列方程解應(yīng)用題來說，其數(shù)學(xué)模型單一而明確方程。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近

11、及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高