安徽阜陽第三中學(xué)高三上學(xué)期第12周周考數(shù)學(xué)(理)試卷

1、安徽阜陽第三中學(xué)高三上學(xué)期第12周周考數(shù)學(xué)（理）試卷（時(shí)間:2小時(shí)）【一】選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的 四個(gè)選項(xiàng)中，K有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1 .設(shè)那么力|A.B.C. D.2 .集合人小 2八,那么QAA.限卜收：B.C. f D d D d D D.；件：二一二3.某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍.實(shí)現(xiàn) 翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng) 村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例.得到如下餅圖：那么下面結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖

2、收入增加了一倍D.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的 一半4.設(shè)片為等差數(shù)列隔的前口項(xiàng)和，假設(shè)均 與，看7,那么A. B. C. D.5 .設(shè)函數(shù)描小值7三+1，假設(shè)蚓I為奇函數(shù),那么曲線爐在點(diǎn)心切處 的切線方程為A. -一:對 B. I C.D.6 .奇尸沖，為邊上的中線，E為2的中點(diǎn)，那么施N-AB-AC-A. ；; B. % %瓦 4 -ACk-AB 4 -AOC. k d D. W 7.某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如右圖.圓柱表面上的 點(diǎn)人用正視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為圓柱表面上的點(diǎn)卜在左視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為B,d J/柱側(cè)面上，從E到M的路徑中，最短路徑的長度為

3、A.淅 B. *C. D. 28 .設(shè)拋物線C: y2=4x的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)-2, 0且斜率為3的直線 與C交于M, N兩點(diǎn)，那么Fk區(qū) 二A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 f . = j x-0.9 .函數(shù)Hnx.工戶th假設(shè)gx存在2個(gè)零點(diǎn)，那么a的取值范圍是A. -1, 0 B. 0, +8C. -1, +8 D. 1, +810 .以下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形.此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成，三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC,直角邊AB, AC、A ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為I,黑色部分記為II,其余部分 記為III .在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自I,

4、 II, III的概率分別記為p 1, p2, p3,那么A. p1=p2 B. p1=p3 C. p2=p3 D. p1=p2+p311 .雙曲線C:1 O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為 M、N.假設(shè)AOMN為直角三角形，那么| MN|=,A. - B. 3 C.hQD. 412 .正方體的棱長為1,每條棱所在直線與平面0c所成的角相等，那 么截蛉正方體所阜截面面樹型最大值鄧A. B. C. D.【二】填空題：此題共4小題3海題5分，共20分。,X-y _1】_：13 .假設(shè)k,b滿足約束條件I yw。，那么看融7,的最大值為14 .記率為數(shù)列1的前力項(xiàng)和

5、，假設(shè)與入卜1,那么:16 .函數(shù)收）入1巴 4帕X ,那么豚）的最小值是 【三】解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第 22、23題為選考題， 考生根據(jù)要求作答。一必考題：60分。17 .在平面四邊形跳38中，=AB7, BD 5.1求cuMADR;2假設(shè)X琬,求BC.18.如圖，四邊形腐CD為正方形，EJ；分別為AD.BC的中點(diǎn)，以DF為折痕把 FC折起,使點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)P的位置，且陛心扎1證明：平面性平面ABFD;2求爾與平面所成角的正弦值. X I V* I19.設(shè)橢圓2 的右焦點(diǎn)為N,過F的直線I與較于兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐

6、標(biāo)為 .1當(dāng)I與工軸垂直時(shí)，求直線AM的方程；2設(shè)卜為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：OMA qhlB.20 .某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶 之前要對產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，那么更換為合格品.檢驗(yàn)時(shí)， 先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對余下的所有 產(chǎn)品作檢驗(yàn)，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為P*)，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立.1記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為RP),求通的最大值點(diǎn)P。.2現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了 20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以1中 確定的P1作為P的值.每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元，假設(shè)有不合格品進(jìn)入用 戶手中，那么工廠要對每件不

7、合格品支付 25元的賠償費(fèi)用.i假設(shè)不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償 費(fèi)用的和記為J求八；ii以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對這箱余 下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)？21 .函數(shù) x .炳）-咯：I乂1 一的1討論fW的單調(diào)性;2假設(shè)麻）存在兩個(gè)極值點(diǎn)片刈，證明：22 .選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線,，的方程為卜7I刈心.以坐年原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸 正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 7的極坐標(biāo)方程為? - ” 4 2PL痣斕3-0.1求7的直角坐標(biāo)方程；2假設(shè)弓與Q有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求后的方程.23.選修4-5:不等式選講|二忸二-1|-陷1.1當(dāng)

8、a 時(shí)，求不等式收戶彳的解集;2假設(shè)世.時(shí)不等式而門成立，求迨的取值范圍.1-12 CBABD ABDCA BA17 1在管中，由正弦定理得一八13. 6; 14 卜閡 15.1616.,口，、r 二一, smADB由題設(shè)知，聞口4$。沏士ADB,所以cosXUB - 1由題設(shè)知，以1圮、90 ,所以 2由題設(shè)及1知， 在1 BCD中，由余弦定理得所以 18.詳解：1由可得，BFXPF, BFXEF,又pfefT,所以 BF，平 面 PEF.又BFu平面ABFD,所以平面PEF面ABFD.2作PHXEF,垂足為H.由1得，PH，平面 ABFD.以H為坐標(biāo)原點(diǎn)，1正的方向?yàn)閥軸正方向，面為單位長

9、，建立如下圖 的空間直角坐標(biāo)系H- xyz.由1可得，DELPE.又 DP=2, DE=1,所以 PE-.又 PF=1, EF=2, 故 PELPF.一口 PH-LeH可得宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為 教諭 至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱 教習(xí) 到清末，學(xué)堂興起，各科教師仍沿用 教習(xí) 一稱。其實(shí) 教諭在明清 時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員 者那么謂 教授和 學(xué)正。教授 學(xué)正和 教諭的副手一律 稱 訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在 校或 學(xué)中傳授經(jīng) 學(xué)者也稱為 經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合始比如書_院、皇室3也稱教

10、 53HP DP 4 百 sine - I- H = 苦I 四個(gè) 4 .師為 院長、西席、講席等。那么產(chǎn)= H吟）為平面ABFD的法向量.設(shè)DP與平面ABFD所成角為。，那么所以DP與平面ABFD所成角的正弦值為.由9.詳解：1由得卬，l的方程為x=1.由可得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 a.-y）所以AM的方程為、一.5 +.2當(dāng)l與x軸重合時(shí),當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，OM為AB的垂直平分線，所以 ZOMB.當(dāng)l與X軸不重合也不垂直時(shí)，設(shè)l的方程為;工3 , 那么勺晶上 直線MA , MBH勺余!南之和為屯必二.由以W-kxiAmxd 3一荻二萬一.士工將代入二廣 得J：21M-4k14 2d.2-d.Xj +

11、 x2 - -，乂.-所以，4k* - 4k.i 21? + XI?.那么2收1乂2 - 3k（xt 4 x2） + 4k 0-2k2H I從而。，故MA, MB的傾斜角互補(bǔ)，所以上OMA8MB.綜上，|_I g20.詳解:120件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為3M由（1中）.因此令心乂；，得.當(dāng)”90）時(shí)，訕戶口；當(dāng)PGQLD時(shí)，gmo.所以通的最大值點(diǎn)為廝】.2由1知， .i令y表示余下的180件產(chǎn)品中的不合格品件數(shù)，依題意知Y-Bjmii, kT0TT5Y,即X 40+kYl.所以ii如果對余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，那么這一箱產(chǎn)品所需要的檢驗(yàn)費(fèi)為400元.由于EX相0,故應(yīng)該對余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn).

12、點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)隨機(jī)變量的問題，在解題的過程中，一是需 要明確獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)成功次數(shù)對應(yīng)的概率公式，再者就是對其用函數(shù)的思 想來研究，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求得其最小值點(diǎn)，在做第二問的時(shí)候，需要明確離散 型隨機(jī)變量的可取值以及對應(yīng)的概率，應(yīng)用期望公式求得結(jié)果，再有就是通過期望的太小關(guān)系得到結(jié)論.21.1心）的定義域?yàn)椋?.,=-1 + 1/ X X. 假設(shè)工 那么00三。，當(dāng)且僅當(dāng)&7, x 1時(shí)根）0,所以（用在0. 4 X.=工或單調(diào)遞減,單調(diào)遞減.時(shí)JkX所以收）在x (.L 4-4:單調(diào)遞增.2由1知，函存在兩個(gè)極值點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)屋匕.由于的兩個(gè)極值點(diǎn)七滿足/%所以乂住，不妨設(shè)、必，那么上, L由卡j） - RxJJ-