小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)空間與圖形

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)空間與圖形線與角（一）線1.特征端點(diǎn)長(zhǎng)度相關(guān)知識(shí)延伸線段后兩個(gè)端點(diǎn)兩個(gè)端點(diǎn)間的距離就 是線段的長(zhǎng)度。/、可以延伸射線只有一個(gè)端點(diǎn)無法測(cè)量角：由一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成 的圖形叫角。向一端無限延伸直線沒有端點(diǎn)無法測(cè)量垂直：由直線外一點(diǎn)到直線的垂直 線段最短。向兩端無限延伸平行線：平行線間的距離處處相等。過一點(diǎn)可以畫出無數(shù)條射線。過一點(diǎn)可以畫出無數(shù)直線。過兩點(diǎn)可以畫出一條直線。（二）角 I1 .定義：由一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形2 .分類：銳角小于90平角等于180直角Q 90周角一 360鈍角大于90小于180平面圖形（一）三角形和四邊形1.三角形定義由不在同一條直線上的三條

2、線段著尾順次相接圍成的圖形叫三角形。分類按角分銳角三角形三個(gè)角都是銳角三個(gè)角都小于90直角三角形有一個(gè)角是直角有一個(gè)角等于90鈍角三角形有一個(gè)角是鈍角有一個(gè)角大于90按邊分等腰二角形兩條邊相等等邊三角形三條邊全相等每個(gè)內(nèi)角都是60不等邊三角形三條邊都不相等圖形及字母意義面積公式特征三角形*/ :*h X.4ki內(nèi)a 底h向S=ah+2面積=底高+2兩邊之和大于第三條邊。兩邊之差小于第三條邊。三個(gè)角的內(nèi)角和是180。肩二條邊和三個(gè)角，具有穩(wěn) 定性。2.四邊形定義由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接圍成的封閉圖形叫四邊形分類平行四邊形平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等長(zhǎng)方形兩對(duì)邊分別相等四個(gè)角都是

3、直角止方形四條邊都相等四個(gè)角都是直角梯形等腰梯形只有一組對(duì)邊平行，兩條腰相等的梯形。直角梯形一條腰與底垂直的梯形叫做直角梯形。后兩個(gè)角是直角圖形及字母意義面積公式特征止方 形aaa邊長(zhǎng)S=ci面積式!長(zhǎng)邊長(zhǎng)四條邊都相等 四個(gè)角都是直角 后四條對(duì)稱軸長(zhǎng)方 形baS=ab 面積二長(zhǎng)寬對(duì)邊相等四個(gè)角都是直角 后一條對(duì)稱軸akb見平行 四邊 形aa底h向S=ah 面積二底高兩組對(duì)邊平行且相等。對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角之和為180平行四邊形容易變形。梯形梯形a上底b 下底h向只有一組對(duì)邊平行。中位線等于上下底和的一 半。圖形及字母意義面積公式周長(zhǎng)公式特征圓形GS= r2 面積=半徑2圓周率C= d=2 r

4、周長(zhǎng)=直徑周長(zhǎng)=2 半徑同一圓內(nèi)所有 半徑、所肩直徑 分別相等直徑等于半徑 的2倍O圓心 d 直徑 g_Ur半圓 形S= r2+2面積=半徑2+2扇形立體圖形（一）正方體和長(zhǎng)方體圖形及字母意義特征側(cè)面積表囿積體積正方體6個(gè) 面 的 12 條6個(gè)面完全相等S 側(cè)二Ch側(cè)面積=S 表=6a2V= S 表 hV= a314Jn4/a邊長(zhǎng)立方體Z/h棱8相對(duì)的兩底圓周長(zhǎng)局Zb個(gè)個(gè)面完全S 表=(ab+ah+bh) 2V=abha bhak見wJ頂占 八、相等（二）圓柱和圓錐圖形及字母意義特征表囿枳體積圓柱體1上、下底囿是相等的兩個(gè)圓形。兩個(gè)底之間的距離叫做高（h）/rnr|i=g=f H :曰七也七也

5、S 側(cè)=Ch=2 rhS表=S側(cè)+2S底=Ch+2 r2V= 5底 h= r 2h|h向則面展）1 F 1艮刀形或止力形o這個(gè)長(zhǎng)方形或止方形的長(zhǎng)相當(dāng) 于圓柱體底圓周長(zhǎng)。這個(gè)長(zhǎng)方形或止方形的寬相當(dāng) 于圓柱體的高。圓柱體有無數(shù)條高。四、圖形變換與位置(一)圖形的變換1 .軸對(duì)稱圖形定義如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合， 這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。特征軸對(duì)稱圖形沿著對(duì)稱軸對(duì)折后，兩側(cè)能夠完全重合，兩側(cè)對(duì)稱的點(diǎn)完全重合，對(duì)稱的線段 完全重合。對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸之間的距離相等。2 .圖形變換(1)對(duì)稱：找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置無坐標(biāo)時(shí)，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸間的距離相等。(2)平移與旋轉(zhuǎn)：意義特點(diǎn)平移物體或圖形沿著直線運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。做直線運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)物體繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。做圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)(3)縮放： 對(duì)應(yīng)線段同時(shí)縮小或擴(kuò)大。(二)圖形與位置|(1)比例尺及坐標(biāo)方位：比例尺：一般以1厘米的距離相當(dāng)于實(shí)際距離多少2）根據(jù)方向、距離確定位置：首先確定方向 根據(jù)比例尺