九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程測(cè)試題(含答案)

1、九年級(jí)上冊(cè)第二十二章一元二次方程整章測(cè)試題選擇題（每題3分）9. （2009重慶某江）7L二次方程x2=16的解是1. （2009山西省太原市）用配方法解方程2x0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（2B.A. x 162D.C. x 292 （2009成都）若關(guān)于X的二次方程kx22x0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（A. k 1)Bo k 1且 kC.oDo k 1且 k 03. （2009年濰坊）關(guān)于X的方程(a6)x28x0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是A. 6B. 7C.D. 92_4. (2009青海)萬(wàn)程x 9x180的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（A . 12)B.

2、12或 15C. 15D,不能確定5 （2009年煙臺(tái)市）設(shè)a, b是方程2x 2009 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a 2a b的值為2008()A. 2006 6. （2009江西）為了讓江西的山更綠、水更清,D. 20092008年省委、省政府提出了確保到 2010年實(shí)現(xiàn)全省森林覆蓋率達(dá)到63%的目標(biāo)，已知2008年我省森林覆蓋率為 60.05%,設(shè)從2008年起我省森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為x ,則可列方程（C.7.60.05 1 2x260.05 1 x（2009襄樊市）63%63%如圖5,B.D.60.05 160.05 1在Yabcd中,二次方程x2 2x 3 0的根,2xAE6363BC

3、 于 E, AE EB EC a,且 a 是則Yabcd的周長(zhǎng)為（A. 4 272B. 12 6 72D. 2 VM12 6s/28. （2009青海）在一幅長(zhǎng)為 80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖 5所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是（2 .一 一A. x 130x 1400 0B.2_ 一x 65x 350 0C. x2 130x 1400 0D.x2 65x 350 0二、填空題：（每題 3分）10. （2009威海）若關(guān)于x的二次方程x2（k3）x0的一個(gè)根是 2 ,則另一個(gè)根是

4、11.（2009年包頭）關(guān)于 x的二次方程mx2m1 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、12.（2009年甘肅白銀）（6分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算一.一 .-22其法則為：aba b ,22.2X2 ,且XiX27 ,則（Xi X2）的值是則方程（ 4 3）x 24的解為13 . （2009年包頭）將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段， 并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做 成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值cm2.14. （2009年蘭州）閱讀材料：設(shè)根與方程系數(shù)之 間有如下關(guān)系:二次方程bax2+bx+ c= 0（a 豐 0的兩根為 X1,x2,則兩Xi+X2=ax1 x2 =c.根據(jù)該材料填空：已

5、知ax1、x2是方程x2+6x+3= 0的兩實(shí)數(shù)根，則 + -的值為x1 x215.（2009年甘肅白銀）（6分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“:其法則為：aba2b2 ，則方程（43）x 24的解為0的解，請(qǐng)你仿照他的方法求16. （2009年廣東?。┬∶饔孟旅娴姆椒ㄇ蟪龇匠?&出下面另外方程的解，并把你的解答過(guò)程填寫在下面的表格中.方程換兀法得新方 程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解243 0令 Vxt,則 2t 3 0t 3 2t 3 026 1一9所以x 4x 26 3 0三、解答題：（52分）17.解方程：x2 3x 1 0.2八 八、k18. （2009年鄂州）22、關(guān)于x的方程kx （k

6、 2）x - 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.4（1）求k的取值范圍。（2）是否存在實(shí)數(shù)k,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在,說(shuō)明理由，BD = 2,19. （2009 年益陽(yáng)市）如圖 11, ABC 中，已知/ BAC=45° , AD，BC 于 DDC = 3,求AD的長(zhǎng).小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問(wèn)題：(1)分別以AB、AC為對(duì)稱軸，畫出 ABD、AACD的軸對(duì)稱圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 E、F, 延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn)，證明四邊形 AEGF是正方形；(2)設(shè)AD=x,利用勾股定理，建立關(guān)

7、于x的方程模型，求出 x的值.A圖1120. (2009年衢州)2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的 新增病例和累計(jì)確診病例人數(shù)如圖所示.(1)在5月17日至5月21日這5天中，日本新增甲型 H1N1流感病例最多的是哪一 天？該天增加了多少人？(2)在5月17日至5月21日這5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感確診病例多少人？如果接下來(lái)的5天中，繼續(xù)按這個(gè)平均數(shù)增加，那么到 5月26日，日本甲型H1N1流感累計(jì)確診病例將會(huì)達(dá)到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)， 某地因1人患了甲型H1N1流感沒(méi)有及時(shí)隔離 治療，經(jīng)過(guò)兩天傳染后共有9人患了甲型H

8、1N1流感，每天傳染中平均一個(gè)人傳染 了幾個(gè)人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感？日本2009年5月16日至5月21日21.(2009年濰坊)要對(duì)一塊長(zhǎng)60米、寬40米的矩形荒地 ABCD進(jìn)行綠化和硬化.(1)設(shè)計(jì)方案如圖所示，矩形 P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面， P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的工，求P、Q兩塊綠地4周圍的硬化路面的寬.O1和02,且O1到(2)某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計(jì)綠化區(qū)域?yàn)橄嗤馇械膬傻葓A，圓心分別為AR BC、AD的距離與。2到CD、BC、AD的距離都相等，其余為硬化地面

9、，如圖所 示，這個(gè)設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說(shuō)明理由.參考答案：一、選擇題1. B 2. B 3. C 4. C 5. C 6. D 7. A 8. B二、填空題：16.方程換兀法得新方 程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解x 2G 3 0令jx t,則t22t 3 0t11, t23t110,t23 0(公)百1 ,所以X 1 .13. 25或 12.514. 1015.三、解答題：17.解：Q a 1, b3, c 1,(3)2 4 1(1) 13,3133 -.13X , X22218 .解：(1)由 =(k+2)2 4k - >0k>- 14又 kw0，k的取值范

10、圍是 k>1,且kw0(2)不存在符合條件的實(shí)數(shù)k41X1 - X2=,4X1+X2=又X1X2理由：設(shè)方程kx2+（k+2）x+ 乂=0的兩根分別為x1、X2,由根與系數(shù)關(guān)系有:k 2則 =0 k 2k由（1）知，k 2時(shí)，< 0,原方程無(wú)實(shí)解 ，不存在符合條件的 k的值。19 .解:(1)證明：由題意可得： ABDA ABE, ACDA ACF ./ DAB = / EAB , / DAC = / FAC ,又/ BAC = 45 ./ EAF = 90° .又 ; AD ±BC.E=/ADB = 90° /F=/ADC=90° .又 A

11、E = AD, AF=ADAE= AF.四邊形AEGF是正方形.(2)解：設(shè) AD = x,則 AE = EG=GF = x. BD=2, DC =3BE=2 , CF = 3BG=x-2, CG = x3.在 RtABGC 中，BG2+CG2=BC2.( x-2)2+(x- 3)2= 52.化簡(jiǎn)彳導(dǎo),x2 5x 6=0所以 AD = x= 6.20.解： 18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了 75人；(2)平均每天新增加267 4 52.6人， 5繼續(xù)按這個(gè)平均數(shù)增加，到 5月26日可達(dá)52.6 >5+267=530人；(3)設(shè)每天傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則21 x x(x 1) 9, (x 1)9 ,解得x 2(x =-4舍去).再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)患甲型H1N1流感的人數(shù)為(1+2)7=2 187 (或 1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187 ), 即一共將會(huì)有2 187人患甲型H1N1流感.21 .解：(1)設(shè)P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬都為x米，根據(jù)題意，得:1(60 3x