江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2017年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上1（3分）2的絕對值是（）A2B2CD2（3分）計(jì)算aa2的結(jié)果是（）AaBa2C2a2Da33（3分）小廣、小嬌分別統(tǒng)計(jì)了自己近5次數(shù)學(xué)測試成績，下列統(tǒng)計(jì)量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定性的是（）A方差B平均數(shù)C眾數(shù)D中位數(shù)4（3分）如圖，已知ABCDEF，AB：DE=1：2，則下列等式一定成立的是（）A=B=C=D=5（3分）由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，比較它的正視圖、左視圖和俯視圖的面積，則（）A

2、三個(gè)視圖的面積一樣大B主視圖的面積最小C左視圖的面積最小D俯視圖的面積最小6（3分）關(guān)于的敘述正確的是（）A在數(shù)軸上不存在表示的點(diǎn) B=+C=±2 D與最接近的整數(shù)是37（3分）已知拋物線y=ax2（a0）過A（2，y1）、B（1，y2）兩點(diǎn)，則下列關(guān)系式一定正確的是（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y108（3分）如圖所示，一動(dòng)點(diǎn)從半徑為2的O上的A0點(diǎn)出發(fā)，沿著射線A0O方向運(yùn)動(dòng)到O上的點(diǎn)A1處，再向左沿著與射線A1O夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到O上的點(diǎn)A2處；接著又從A2點(diǎn)出發(fā)，沿著射線A2O方向運(yùn)動(dòng)到O上的點(diǎn)A3處，再向右沿著與射線A3O夾角為60°

3、;的方向運(yùn)動(dòng)到O上的點(diǎn)A4處；按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2017處，則點(diǎn)A2017與點(diǎn)A0間的距離是（）A4B2 C2D0二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上9（3分）分式有意義的x的取值范圍為 10（3分）計(jì)算（a2）（a+2）= 11（3分）截至今年4月底，連云港市中哈物流合作基地累計(jì)完成貨物進(jìn)、出場量6800000噸，數(shù)據(jù)6800000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 12（3分）已知關(guān)于x的方程x22x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是 13（3分）如圖，在ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)F若EAF=56°，則B=

4、°14（3分）如圖，線段AB與O相切于點(diǎn)B，線段AO與O相交于點(diǎn)C，AB=12，AC=8，則O的半徑長為 15（3分）設(shè)函數(shù)y=與y=2x6的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則+的值是 16（3分）如圖，已知等邊三角形OAB與反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，將OAB沿直線OB翻折，得到OCB，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，線段CB交x軸于點(diǎn)D，則的值為 （已知sin15°=）三、解答題：本大題共11小題，共102分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（6分）計(jì)算：（1）+（3.14）018（6分）化簡：19（6分）解不等式組：2

5、0（8分）某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽已知每幅參賽作品成績記為x分（60x100）校方從600幅參賽作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計(jì)了它們的成績，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表“文明在我身邊”攝影比賽成績統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率 60x70 18 0.36 70x80 17 c 80x90 a 0.24 90x100 b 0.06合計(jì) 1根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中c的值為 ；樣本成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段 中；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的作品將被組織展評，試估計(jì)全校被展評作品數(shù)量是多少？21（10分）為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A，B，C三

6、類分別裝袋、投放，其中A類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料、廢紙等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類（1）直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；（2）求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率22（10分）如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點(diǎn)F（1）判斷ABE與ACD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求證：過點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A（2，0）的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B，將直線AB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90&#

7、176;后，分別與x軸、y軸交于點(diǎn)D、C（1）若OB=4，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）連接BD，若ABD的面積是5，求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長24（10分）某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍(lán)莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當(dāng)天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤（不計(jì)損耗）已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項(xiàng)工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤設(shè)安排x名工人采摘藍(lán)莓，剩下的工人加工藍(lán)莓（1）若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值25（10分）如圖，濕地景區(qū)岸邊有三個(gè)觀景臺A、B

8、、C已知AB=1400米，AC=1000米，B點(diǎn)位于A點(diǎn)的南偏西60.7°方向，C點(diǎn)位于A點(diǎn)的南偏東66.1°方向（1）求ABC的面積；（2）景區(qū)規(guī)劃在線段BC的中點(diǎn)D處修建一個(gè)湖心亭，并修建觀景棧道AD試求A、D間的距離（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin53.2°0.80，cos53.2°0.60，sin60.7°0.87，cos60.7°0.49，sin66.1°0.91，cos66.1°0.41，1.414）26（12分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（4，1

9、），且與y軸交于點(diǎn)C，連接AB、AC、BC（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）判斷ABC的形狀；若ABC的外接圓記為M，請直接寫出圓心M的坐標(biāo)；（3）若將拋物線沿射線BA方向平移，平移后點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別記為點(diǎn)A1、B1、C1，A1B1C1的外接圓記為M1，是否存在某個(gè)位置，使M1經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，求出此時(shí)拋物線的關(guān)系式；若不存在，請說明理由27（14分）問題呈現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，AE=DG，求證：2S四邊形EFGH=S矩形ABCD（S表示面積）實(shí)驗(yàn)探究：某數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)小組發(fā)現(xiàn)：若圖1中AHBF，點(diǎn)G在CD上移動(dòng)時(shí)，上述結(jié)論會(huì)發(fā)生變化，分

10、別過點(diǎn)E、G作BC邊的平行線，再分別過點(diǎn)F、H作AB邊的平行線，四條平行線分別相交于點(diǎn)A1、B1、C1、D1，得到矩形A1B1C1D1如圖2，當(dāng)AHBF時(shí)，若將點(diǎn)G向點(diǎn)C靠近（DGAE），經(jīng)過探索，發(fā)現(xiàn)：2S四邊形EFGH=S矩形ABCD+S如圖3，當(dāng)AHBF時(shí)，若將點(diǎn)G向點(diǎn)D靠近（DGAE），請?zhí)剿鱏四邊形EFGH、S矩形ABCD與S之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由遷移應(yīng)用：請直接應(yīng)用“實(shí)驗(yàn)探究”中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解答下列問題：（1）如圖4，點(diǎn)E、F、G、H分別是面積為25的正方形ABCD各邊上的點(diǎn)，已知AHBF，AEDG，S四邊形EFGH=11，HF=，求EG的長（2）如圖5，在矩形ABCD中，AB=

11、3，AD=5，點(diǎn)E、H分別在邊AB、AD上，BE=1，DH=2，點(diǎn)F、G分別是邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，且FG=，連接EF、HG，請直接寫出四邊形EFGH面積的最大值2017年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上1（3分）2的絕對值是（）A2B2CD【分析】計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個(gè)絕對值的符號【解答】解：2的絕對值是2故選：B【點(diǎn)評】此題考查了絕對值的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵

12、是掌握正數(shù)的絕對值是它本身2（3分）計(jì)算aa2的結(jié)果是（）AaBa2C2a2Da3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案【解答】解：aa2=a3，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵3（3分）小廣、小嬌分別統(tǒng)計(jì)了自己近5次數(shù)學(xué)測試成績，下列統(tǒng)計(jì)量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定性的是（）A方差B平均數(shù)C眾數(shù)D中位數(shù)【分析】根據(jù)方差的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度，波動(dòng)性大??；方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定要比較兩位同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中誰的成績比較穩(wěn)定，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量是方差【解答】解：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，應(yīng)知道數(shù)據(jù)的方差故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要

13、包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用4（3分）如圖，已知ABCDEF，AB：DE=1：2，則下列等式一定成立的是（）A=B=C=D=【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)判斷即可【解答】解：ABCDEF，=，A不一定成立；=1，B不成立；=，C不成立；=，D成立，故選：D【點(diǎn)評】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等、相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比、相似三角形的面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵5（3分）由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，比較它

14、的正視圖、左視圖和俯視圖的面積，則（）A三個(gè)視圖的面積一樣大B主視圖的面積最小C左視圖的面積最小D俯視圖的面積最小【分析】首先根據(jù)立體圖形可得俯視圖、主視圖、左視圖所看到的小正方形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)所看到的小正方形的個(gè)數(shù)可得答案【解答】解：主視圖有5個(gè)小正方形，左視圖有3個(gè)小正方形，俯視圖有4個(gè)小正方形，因此左視圖的面積最小故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了組合體的三視圖，關(guān)鍵是注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中6（3分）關(guān)于的敘述正確的是（）A在數(shù)軸上不存在表示的點(diǎn)B=+C=±2D與最接近的整數(shù)是3【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，實(shí)數(shù)的加法法則，算術(shù)平方根的計(jì)算法則計(jì)算即可

15、求解【解答】解：A、在數(shù)軸上存在表示的點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、+，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、與最接近的整數(shù)是3，故選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評】考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)的加法，算術(shù)平方根，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則計(jì)算即可求解7（3分）已知拋物線y=ax2（a0）過A（2，y1）、B（1，y2）兩點(diǎn)，則下列關(guān)系式一定正確的是（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y10【分析】依據(jù)拋物線的對稱性可知：（2，y1）在拋物線上，然后依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【解答】解：拋物線y=ax2（a0），A（2，y1）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，y1）又a0，012，y2y1故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查的

16、是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的對稱性和增減性是解題的關(guān)鍵8（3分）如圖所示，一動(dòng)點(diǎn)從半徑為2的O上的A0點(diǎn)出發(fā)，沿著射線A0O方向運(yùn)動(dòng)到O上的點(diǎn)A1處，再向左沿著與射線A1O夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到O上的點(diǎn)A2處；接著又從A2點(diǎn)出發(fā)，沿著射線A2O方向運(yùn)動(dòng)到O上的點(diǎn)A3處，再向右沿著與射線A3O夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到O上的點(diǎn)A4處；按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2017處，則點(diǎn)A2017與點(diǎn)A0間的距離是（）A4B2C2D0【分析】根據(jù)題意求得A0A1=4，A0A2=2，A0A3=2，A0A4=2，A0A5=2，A0A6=0，A0A7=4，于是得到A2017與A1重合，即可得到

17、結(jié)論【解答】解：如圖，O的半徑=2，由題意得，A0A1=4，A0A2=2，A0A3=2，A0A4=2，A0A5=2，A0A6=0，A0A7=4，2017÷6=3361，按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2017處，A2017與A1重合，A0A2017=2R=4故選A【點(diǎn)評】本題考查了圖形的變化類，等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上9（3分）分式有意義的x的取值范圍為x1【分析】分式有意義時(shí)，分母不等于零【解答】解：當(dāng)分母x10，即x1時(shí)，分式有意義故答案是：x1【點(diǎn)評】本題

18、考查了分式有意義的條件從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零10（3分）計(jì)算（a2）（a+2）=a24【分析】根據(jù)平方差公式求出即可【解答】解：（a2）（a+2）=a24，故答案為：a24【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式，能熟記平方差公式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵11（3分）截至今年4月底，連云港市中哈物流合作基地累計(jì)完成貨物進(jìn)、出場量6800000噸，數(shù)據(jù)6800000用科學(xué)記數(shù)法可表示為6.8×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原

19、數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將6800000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.8×106故答案為：6.8×106【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（3分）已知關(guān)于x的方程x22x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是1【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=44m=0，解之即可得出結(jié)論【解答】解：關(guān)于x的方程x22x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=（2）24

20、m=44m=0，解得：m=1故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵13（3分）如圖，在ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)F若EAF=56°，則B=56°【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°求出C，再根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解【解答】解：AEBC，AFCD，AEC=AFC=90°，在四邊形AECF中，C=360°EAFAECAFC=360°56°90°90°=124°，在ABCD中，B=180°C=180

21、76;124°=56°故答案為：56【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，熟記平行四邊形的鄰角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵14（3分）如圖，線段AB與O相切于點(diǎn)B，線段AO與O相交于點(diǎn)C，AB=12，AC=8，則O的半徑長為5【分析】連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)求出ABO=90°，在ABO中，由勾股定理即可求出O的半徑長【解答】解：連接OB，AB切O于B，OBAB，ABO=90°，設(shè)O的半徑長為r，由勾股定理得：r2+122=（8+r）2，解得r=5故答案為：5【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出直角三角形ABO，主要培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)

22、進(jìn)行推理的能力15（3分）設(shè)函數(shù)y=與y=2x6的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則+的值是2【分析】由兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），將x=a，y=b代入反比例解析式，求出ab的值，代入一次函數(shù)解析式，得出2a+b的值，將所求式子通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算后，把a(bǔ)b及2a+b的值代入即可求出值【解答】解：函數(shù)y=與y=2x6的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（a，b），將x=a，y=b代入反比例解析式得：b=，即ab=3，代入一次函數(shù)解析式得：b=2a6，即2a+b=6，則+=2，故答案為：2【點(diǎn)評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，其中將x=a，y=b代入兩函數(shù)解析式得出關(guān)于a與b的關(guān)系式是解本

23、題的關(guān)鍵16（3分）如圖，已知等邊三角形OAB與反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，將OAB沿直線OB翻折，得到OCB，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，線段CB交x軸于點(diǎn)D，則的值為（已知sin15°=）【分析】作輔助線，構(gòu)建直角三角形，根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知：直線OM：y=x，求出BOF=15°，根據(jù)15°的正弦列式可以表示BF的長，證明BDFCDN，可得結(jié)論【解答】解：如圖，過O作OMAB于M，AOB是等邊三角形，AM=BM，AOM=BOM=30°，A、B關(guān)于直線OM對稱，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上，且反比例函數(shù)關(guān)于直線y

24、=x對稱，直線OM的解析式為：y=x，BOD=45°30°=15°，過B作BFx軸于F，過C作CNx軸于N，sinBOD=sin15°=，BOC=60°，BOD=15°，CON=45°，CNO是等腰直角三角形，CN=ON，設(shè)CN=x，則OC=x，OB=x，=，BF=，BFx軸，CNx軸，BFCN，BDFCDN，=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、等邊三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、三角函數(shù)、三角形相似的性質(zhì)和判定、翻折的性質(zhì)，明確反比例函數(shù)關(guān)于直線y=x對稱是關(guān)鍵，在數(shù)學(xué)題中常設(shè)等腰直角

25、三角形的直角邊為未知數(shù)x，根據(jù)等腰直角三角形斜邊是直角邊的倍表示斜邊的長，從而解決問題三、解答題：本大題共11小題，共102分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（6分）計(jì)算：（1）+（3.14）0【分析】先去括號、開方、零指數(shù)冪，然后計(jì)算加減法【解答】解：原式=12+1=0【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，屬于基礎(chǔ)題，熟記實(shí)數(shù)運(yùn)算法則即可解題18（6分）化簡：【分析】根據(jù)分式的乘法，可得答案【解答】解：原式=【點(diǎn)評】本題考查了分式的乘法，利用分式的乘法是解題關(guān)鍵19（6分）解不等式組：【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小

26、取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式3x+14，得：x1，解不等式3x2（x1）6，得：x4，不等式組的解集為1x4【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵20（8分）某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽已知每幅參賽作品成績記為x分（60x100）校方從600幅參賽作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計(jì)了它們的成績，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表“文明在我身邊”攝影比賽成績統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率 60x70 18 0.36 70x80 17 c 80x90

27、 a 0.24 90x100 b 0.06合計(jì) 1根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中c的值為0.34；樣本成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段70x80中；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的作品將被組織展評，試估計(jì)全校被展評作品數(shù)量是多少？【分析】（1）由60x70頻數(shù)和頻率求得總數(shù)，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求得a、b、c的值，由中位數(shù)定義求解可得；（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖形即可得；（3）總數(shù)乘以80分以上的頻率即可【解答】解：（1）本次調(diào)查的作品總數(shù)為18÷0.36=50（幅），則c=17÷50=0.34，a=50×0.24=12，

28、b=50×0.06=3，其中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)落在70x80中，故答案為：0.34，70x80；（2）補(bǔ)全圖形如下：（3）600×（0.24+0.06）=180（幅），答：估計(jì)全校被展評作品數(shù)量是180幅【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)（率）分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，以及條形統(tǒng)計(jì)圖；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題21（10分）為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A，B，C三類分別裝袋、投放，其中A類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料、廢紙等可回收垃圾甲投放了一

29、袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類（1）直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；（2）求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率【分析】（1）直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；（2）首先利用樹狀圖法列舉出所有可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案【解答】解：（1）垃圾要按A，B，C三類分別裝袋，甲投放了一袋垃圾，甲投放的垃圾恰好是A類的概率為：；（2）如圖所示：，由圖可知，共有18種可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種，所以，P（乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類）=；即，乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同一類的概率是：【點(diǎn)評】此題

30、主要考查了樹狀圖法求概率，正確利用列舉出所有可能是解題關(guān)鍵22（10分）如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點(diǎn)F（1）判斷ABE與ACD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求證：過點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC【分析】（1）證得ABEACD后利用全等三角形的對應(yīng)角相等即可證得結(jié)論；（2）利用垂直平分線段的性質(zhì)即可證得結(jié)論【解答】解：（1）ABE=ACD；在ABE和ACD中，ABEACD，ABE=ACD；（2）連接AFAB=AC，ABC=ACB，由（1）可知ABE=ACD，F(xiàn)BC=FCB，F(xiàn)B=FC，AB=AC，點(diǎn)A、F均在線段BC

31、的垂直平分線上，即直線AF垂直平分線段BC【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及垂直平分線段的性質(zhì)的知識，解題的關(guān)鍵是能夠從題目中整理出全等三角形，難度不大23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A（2，0）的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B，將直線AB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，分別與x軸、y軸交于點(diǎn)D、C（1）若OB=4，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）連接BD，若ABD的面積是5，求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長【分析】（1）依題意求出點(diǎn)B坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求解析式；（2）設(shè)OB=m，則AD=m+2，根據(jù)三角形面積公式得到關(guān)于m的方程，解方程求得m的值，然后根據(jù)弧長公式即可求得【解答】解：（

32、1）OB=4，B（0，4）A（2，0），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則，解得，直線AB的解析式為y=2x+4；（2）設(shè)OB=m，則AD=m+2，ABD的面積是5，ADOB=5，（m+2）m=5，即m2+2m10=0，解得m=1+或m=1（舍去），BOD=90°，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長為：×2×（1+）=【點(diǎn)評】本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及三角形面積公式和弧長計(jì)算，難度一般24（10分）某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍(lán)莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當(dāng)天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤（不計(jì)損耗）已知基地雇傭20名工人，每

33、名工人只能參與采摘和加工中的一項(xiàng)工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤設(shè)安排x名工人采摘藍(lán)莓，剩下的工人加工藍(lán)莓（1）若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值【分析】（1）根據(jù)總銷售收入=直接銷售藍(lán)莓的收入+加工銷售的收入，即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）由采摘量不小于加工量，可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題【解答】解：（1）根據(jù)題意得：y=70x（20x）×35×40+（20x）×35×130=350x+6300

34、0答：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=350x+63000（2）70x35（20x），xx為正整數(shù)，且x20，7x20y=350x+63000中k=3500，y的值隨x的值增大而減小，當(dāng)x=7時(shí)，y取最大值，最大值為350×7+63000=60550答：安排7名工人進(jìn)行采摘，13名工人進(jìn)行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60550元【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的性質(zhì)以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，解決最值問題25（10分）如圖，濕地景區(qū)岸邊有三個(gè)觀景臺A、B、C已知AB=1400米，AC=1000米

35、，B點(diǎn)位于A點(diǎn)的南偏西60.7°方向，C點(diǎn)位于A點(diǎn)的南偏東66.1°方向（1）求ABC的面積；（2）景區(qū)規(guī)劃在線段BC的中點(diǎn)D處修建一個(gè)湖心亭，并修建觀景棧道AD試求A、D間的距離（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin53.2°0.80，cos53.2°0.60，sin60.7°0.87，cos60.7°0.49，sin66.1°0.91，cos66.1°0.41，1.414）【分析】（1）作CEBA于E在RtACE中，求出CE即可解決問題；（2）接AD，作DFAB于F，則DFCE首先求出DF、AF，再在RtAD

36、F中求出AD即可；【解答】解：（1）作CEBA于E在RtAEC中，CAE=180°60.7°66.1°=53.2°，CE=ACsin53.2°1000×0.8=800米SABC=ABCE=×1400×800=560000平方米（2）連接AD，作DFAB于F，則DFCEBD=CD，DFCE，BF=EF，DF=CE=400米，AE=ACcos53.2°600米，BE=AB+AE=2000米，AF=EBAE=400米，在RtADF中，AD=400=565.6米【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形方向角問題，勾股定理、三

37、角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型26（12分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（4，1），且與y軸交于點(diǎn)C，連接AB、AC、BC（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）判斷ABC的形狀；若ABC的外接圓記為M，請直接寫出圓心M的坐標(biāo)；（3）若將拋物線沿射線BA方向平移，平移后點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別記為點(diǎn)A1、B1、C1，A1B1C1的外接圓記為M1，是否存在某個(gè)位置，使M1經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，求出此時(shí)拋物線的關(guān)系式；若不存在，請說明理由【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出a，b的值進(jìn)而得出答案；（

38、2）首先得出OAC=45°，進(jìn)而得出AD=BD，求出DAB=45°，即可得出答案；（3）首先利用已知得出圓M平移的長度為：2或2+，進(jìn)而得出拋物線的平移規(guī)律，即可得出答案【解答】解：（1）把點(diǎn)A（3，0），B（4，1）代入y=ax2+bx+3中，解得：，所以所求函數(shù)關(guān)系式為：y=x2x+3；（2）ABC是直角三角形，過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，易知點(diǎn)C坐標(biāo)為：（0，3），所以O(shè)A=OC，所以O(shè)AC=45°，又點(diǎn)B坐標(biāo)為：（4，1），AD=BD，DAB=45°，BAC=180°45°45°=90°，ABC是直角三角形，圓心M的坐標(biāo)為：（2，2）；（3）存在取BC的中點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MEy軸于點(diǎn)E，M的坐標(biāo)為：（2，2），MC=，OM=2，MOA=45°，又BAD=45°，OMAB，要使拋物線沿射線BA方向平移，且使M1經(jīng)過原點(diǎn)，則平移的長度為：2或2+；BAD=45°，拋物線的頂點(diǎn)向左、向下均分別平移=個(gè)單位長度或=個(gè)單位長度，y=x2x+3=（x）2，平移后拋物線的關(guān)系式為：y=（x+）2，即y=（x）2，或y=（x+）2，即y=（x）2綜上所述，存在一個(gè)位置，使M1經(jīng)過原點(diǎn)，此時(shí)拋物線的關(guān)系式為：y=（x）2