九年級數(shù)學(xué)家庭作業(yè)：圖形與證明試題（蘇科版）

1、.九年級數(shù)學(xué)家庭作業(yè)：圖形與證明試題蘇科版要想學(xué)好數(shù)學(xué)就必須大量反復(fù)地做題，為此，小編為大家整理了這篇九年級數(shù)學(xué)家庭作業(yè)：圖形與證明試題蘇科版，以供大家參考!一、選擇題每題3分，共30分1.如圖，在ABC中， ，點(diǎn)D在AC邊上，且 ，那么A的度數(shù)為 A. 30 B. 36 C. 45 D. 702.如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，假如 5 cm，4 cm，那么DBC的周長是 A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm3.使兩個直角三角形全等的條件有 A.一銳角對應(yīng)相等 B.兩銳角對應(yīng)相等C.一條邊對應(yīng)相等 D.兩條邊對應(yīng)相等4.2019年浙江臺州中考如

2、圖，點(diǎn)D,E,F分別為ABC三邊的中點(diǎn)，假設(shè)DEF的周長為10，那么ABC的周長為 A.5B.10來源: C.20D.405.如圖，在平行四邊形 中，對角線 , 相交于點(diǎn) O，假設(shè) ， 的和為18 cm， ，AOB的周長為13 cm，那么BC的長是 A.6 cm B.9 cmC.3 cm D.12 cm6.2019年長沙中考以下四邊形中，對角線一定不相等的是 A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形7.從菱形的鈍角頂點(diǎn)向?qū)堑膬蓷l邊作垂線，垂足恰好是該邊的中點(diǎn)，那么菱形的內(nèi)角中鈍角的度數(shù)是 A.150 B. 135 C. 120 D. 1008.順次連接一個四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個

3、矩形，那么以下四邊形中滿足條件的是 平行四邊形;菱形;等腰梯形;對角線互相垂直的四邊形.A. B. C. D.9.一矩形的兩邊長分別為10 cm和15 cm，其中一個內(nèi)角的平分線分長邊為兩部分，這兩部分的長為 A.6 cm和9 cm B. 5 cm和10 cm C. 4 cm和11 cm D. 7 cm和8 cm10.在梯形ABCD中，ADBC，對角線ACBD，且 ， ，那么梯形兩腰中點(diǎn)的連線EF的長是 A.10 B . C. D.12二、填空題每題3分，共30分11.2019年哈爾濱中考一個等腰三角形的兩邊長分別為5和6，那么這個等腰三角形的周長為_ _.12.如圖， 120， ，AC的垂直

4、平分線交BC于D，那么 _.13.如圖，在 中， 90， 平分 ， 20 cm，那么點(diǎn)M到AB的間隔 是_.14.用 兩個全等的直角三角形拼以下圖形：平行四邊形非菱形、矩形和正方形;矩形;正方形;等腰三角形.一定可以拼成的圖形是_.把所有符合條件的圖形的序號都寫上15.2019年寧夏中考菱形的邊長為6，一個內(nèi)角為60，那么菱形的較短對角線的長是_.16.如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要添加的 一個條件是_ _.只需寫出一個符合題意的條件即可17.如圖，在梯形 中， ，中位線 與對角線 ， 分別交于 ， 兩點(diǎn)，假設(shè)18 cm， 8

5、cm，那么AB的長等于 _.18.如圖，在菱形ABCD中，B=60，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)B，D同時以同樣的速度沿邊BC，DC向點(diǎn)C運(yùn)動.給出以下四個結(jié)論： 當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，DC的中點(diǎn)時，AEF是等邊三角形; 當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點(diǎn)時，AEF的面積最大.上述結(jié)論正確的序號有 .19.如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到點(diǎn)E，使 ，那么BCE的度數(shù)是20.如圖，矩形 的兩條對角線交于 點(diǎn) ，過點(diǎn) 作 的垂線 ，分別交 ， 于點(diǎn) ， ，連接 ， 的周長為24 cm，那么矩形 的周長是 cm.三、解答題共40分21.5分如圖，在ABC中，B=90，M是AC上任意一點(diǎn)M與A不重合，MD

6、BC，MD交BAC的平分線于點(diǎn)D，求證： .22.5分如圖，在四邊形ABCD中， ， ，BD平分A BC.求證： 180.23.5分用反證法證明：在一個三角形中，假如兩條邊不相等，那么這兩條邊所對的角也不相等.24.5分辨析糾錯.：如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，DEAC，DFAB.求證：四邊形AEDF是菱形.對于這道題，小明是這樣證明的.證明： 平分 ， 2角平分線的定義. ， 3兩直線平行，內(nèi)錯角相等.3等量代換.等角對等邊.同理可證： .四邊形 是菱形菱形定義.老師說小明的證明過程有錯誤，你能看出來嗎?1請你幫小明指出他錯在哪里.2請你幫小明做出正確的解答.25.6分2019年浙

7、江溫州中考如圖，在ABC中，B=90，AB=6 cm，BC=8 cm.將ABC沿射線BC方向平移10 cm，得到DEF，A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn)，連接AD.求證：四邊形ACFD是菱形.26.7分2019年寧夏中考正方形ABCD的邊長為3，E，F(xiàn) 分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且EDF=45.將DAE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到DCM.1求證：EF=FM;2當(dāng)AE=1時，求EF的長.27.7分在等腰梯形 D中， .1假設(shè) ， ，梯 形的高是4，求梯形的周長;2 假設(shè) ， ，梯形的高是h，梯形的周長為c，請用 表示c;3假設(shè) ， ， .求證： .第一章 圖形與證明二檢測題參考答案一、選擇題1.

8、B 解析：因?yàn)?，所以 .因?yàn)?，所以 ， C.又因?yàn)?，所以 ，所以 2 180，所以 36.2.D 解析：因?yàn)?垂直平分AB，所以 .所以 的周長= cm.3.D 解析：直角三角形的全等比一般三角形的全等更容易判斷，它們本身已有一對角對應(yīng)相等，只要再有兩條邊對應(yīng)相等即可.4.C 解析: 根據(jù)中位線定理可得BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，繼而結(jié)合DEF的周長為10，可得出ABC的周長. D，E，F(xiàn)分別為ABC三邊的中點(diǎn)， DE，DF，EF都是ABC的中位線，BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，故ABC的周長=AB+BC+AC=2FE + DF +DE=20.應(yīng)選C.5.A 解

9、析：因?yàn)?， ， 18 cm，所以 9 cm.因?yàn)锳OB的周長為13 cm，所以 cm.又因?yàn)?， ， ，所以 cm.6.D 解析：正方形、矩形、等腰梯形的對角線一定相等，直角梯形的對角線一定不相等.7.C 解析：如圖，在菱形ABCD中，AECD，AFBC，連接AC.因?yàn)?，所以AE是CD的中垂線，所以 ，所以三角形ADC是等邊三角形，所以 60，從而 120.8.D 解析:因?yàn)轫槾芜B接任意一個四邊形的各邊中點(diǎn)，得到的是平行四邊形，而要得到矩形，根據(jù)矩形的斷定有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以該四邊形的對角線應(yīng)互相垂直，只有符合.9.B 解析:如圖，在矩形ABCD中， 10 cm， 15

10、cm， 是 的平分線，那么 C.由AEBC得AEB，所以AEB，即 ，所以 10 cm， cm，應(yīng)選B.10.C 解析:如圖，作 ，那么四邊形 為平行四邊形， ， .又 ， ， ，所以 .根據(jù)勾股定理得 ，根據(jù)梯形中位線的定義， .二、填空題11.16或17 解析：當(dāng)?shù)妊切蔚难L為5時，其周長為52+6=16;當(dāng)?shù)妊切蔚难L為6時，其周長為62+5=17.所以這個等腰三角形的周長為16或17.12.60 解析:由題意可知 ，所以 .又 30，所以 60.13.20 cm 解析:根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的間隔 相等可得.14. 解析：兩全等的直角三角形對應(yīng)的直角邊疊合，當(dāng)一個直角三

11、角形的直角頂點(diǎn)對應(yīng)另一個直角三角形的非直角頂點(diǎn)時，拼成平行四邊形非矩形、菱形、正方形;當(dāng)一個直角三角形的直角頂點(diǎn)對應(yīng)另一個直角三角形的直角頂點(diǎn)時，拼成等腰三角形.兩全等的直角三角形對應(yīng)的斜邊疊合，兩互余角的頂點(diǎn)對應(yīng)時，拼成矩形.15.6 解析:較短的對角線將菱形分成兩個全等的等邊三角形，所以較短對角線的長為6.16.答案不唯一，只要正確即可，如 或 .17.26 cm 解析:由EF是梯形ABCD的中位線，那么EFCDAB，且 ， ，那么 所以EM是ADC的中位線，所以 DC.同理， DC.所以 所以 .又MF為ABC的中位線，所以 26 cm.18. 解析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以AB

12、AD CB CD，D，BE=DF，所以 ，所以AE AF，正確.由CB=CD，BE=DF得CE=CF，所以CEF=CFE，正確.當(dāng)E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)時，BE=DF= BC= DC.連接AC，BD，知 為等邊三角形，所以 ， ，所以AEF= ，由知AE AF，故 為等邊三角形，正確.設(shè)菱形的邊長為1，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點(diǎn)時， 的面積為 ，而當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別與點(diǎn)B，D重合時， = .故錯.19.22.5 解析:由四邊形 是正方形，得 又 ，所以 ，所以20.48 解析:由矩形 可知 ，又 ，所以 垂直平分 ，所以 . 的周長為24 cm，即所以矩形ABCD的周長為三、解答題2

13、1.證明： ，且 90， ，D.又 AD為 的平分線， ，22.分析：從條件BD平分ABC，可聯(lián)想到角平分線定理的根本圖形，故要作垂線段.證明：如圖，過點(diǎn)D作DEAB交BA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作 于點(diǎn)F.因?yàn)锽D平分 ，所以 .在Rt 和Rt 中 ， ，所以Rt Rt HL.所以 .因?yàn)?180，所以 180.23.解：如圖，在ABC中， ，求證： .證明：假設(shè)C，那么根據(jù)等角對等邊可得 ，但條件是 ，矛盾，因此 .24.解：能.小明錯用了菱形的定義.改正： ， ， 四邊形 是平行四邊形. 平分 ， 2. ， 2， 3.， 平行四邊形 是菱形.25.分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可得CF=AD=10

14、cm，DF=AC=10 cm，就可以根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形得到結(jié)論.證明：由平移變換的性質(zhì)得CF=AD=10 cm，DF=AC. B=90，AB=6 cm，BC=8 cm， AC=10 cm.AC=DF=AD=CF=10 cm， 四邊形ACFD是菱形.26.1證明：DAE逆時針旋轉(zhuǎn)90得到DCM，F(xiàn)CM=FCD+DCM=180，F(xiàn)，C，M三點(diǎn)共線，DE=DM，EDM=90，EDF+FDM=90. EDF=45，F(xiàn)DM=EDF=45.在DEF和DMF中，DE=DM，EDF=MDF，DF=DF，DEFDMFSAS， EF=MF.2解：設(shè)EF=MF=x，AE=CM=1，且BC=3， BM=B

15、C+CM=3+1=4，BF=BM-MF=BM-EF=4-x.EB=AB-AE=3-1=2，在RtEBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+4-x2=x2，解得：x= ，即EF= .27. 1 解:如圖，作DEAB，DFBC.因?yàn)锳DBC ，所以四邊形ABED是平行四邊形，所以AB=DE，AD=BE.因?yàn)锳B=CD，所以DE=DC.又DFBC，所以EF=FC.因?yàn)锳D=5，BC=11， 梯形的高是4，所以EC=BC-AD=6，EF=FC=3，DF=4，從而 ，梯形的周長為AB+BC+CD+AD=5+11+5+5=26.2 解：假設(shè)AD=a，BC=b，梯形的高是h，那么DF=h，EF=

16、FC= b-a， .所以梯形的周長c=AB+BC+CD+AD= .3證明：如圖，過點(diǎn)D作AC的平行線，交BC的延長線于點(diǎn)E.由等腰梯形的性質(zhì)得AC=BD.因?yàn)锳DBC， EDAC，所以四邊形ACED是平行四邊形，所以AD=CE，AC=DE，從而BD=DE= .又BE=BC+CE=BC+AD=10，所以 ，所以DEBD，即ACBD.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。

17、“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。本文就為大家介紹到這里了，希望這篇九年級數(shù)學(xué)家庭作業(yè)：圖形與證明試題蘇科版可以對您的學(xué)習(xí)有所幫助。我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,