條形基礎(chǔ)荷載對邊坡穩(wěn)定性影響與加固研究

1、本資料由華夏論文中心（）整理提供。條形基礎(chǔ)荷載對邊坡穩(wěn)定性影響與加固研究摘 要：西部山區(qū)土地資源貧乏，為了合理地利用土地資源經(jīng)常在邊坡上修筑各類建筑物與構(gòu)筑物，由于基礎(chǔ)荷載會影響邊坡的穩(wěn)定性，荷載過大甚至?xí)鸹?，造成生命與財產(chǎn)的重大危害。對此，以坡頂條形基礎(chǔ)荷載作用于邊坡穩(wěn)定性為研究模型，應(yīng)用M-C線性破壞準(zhǔn)則結(jié)合極限分析上限定理，分析附加應(yīng)力對邊坡的穩(wěn)定性的影響。對于穩(wěn)定性較差的土質(zhì)邊坡，采用抗滑樁進(jìn)行超前支護(hù)，研究地震荷載作用下超前支護(hù)樁加固邊坡的抗力荷載、臨界屈服加速度的影響因素。為坡頂條形基礎(chǔ)荷載下邊坡穩(wěn)定性分析與超前支護(hù)設(shè)計提供一種合理的計算方法。關(guān)鍵詞：條形基礎(chǔ)；邊坡穩(wěn)定性；超

2、前支護(hù)樁；上限定理中圖分類號：TU47 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：10004548(2011)11作者簡介：何思明(1968 )，男，四川遂寧人，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事山地災(zāi)害形成機制及防治技術(shù)方面的研究工作。E-mail: hsm112003。Influences of loads of stripe footing on slope stability and its reinforcementHE Si-ming1, 2, ZHANG Xiao-xi1, 2, 3, OUYANG Chao-jun1, 2(1. Key Laboratory of Mountain Hazar

3、ds and Surface Process, Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610041, China; 2. Institute of Mountain Hazards and Environment, Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610041, China; 3. Department of Geotechnical Engineering，Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)Abstract: Based on its defo

4、rmation characteristics under the flexible foundation, the composite ground is divided into four parts, including fill, cushion, composite foundation and underlying layer. Through the analysis of a typical element, a simplified analytical model, which considers the above four parts as an interactive

5、 system and allows for the relative movement between piles and soils and assumes different settlements of foundation soil at the same level plane, is presented. And then according to the compatibility of stress and deformation on the interfaces between these four components, the formulas for the set

6、tlement and the stress ratio of pile-soil, which is used to characterize the behaviors of the composite ground, are derived. Finally, it is demonstrated that the results from this solution are in accordance with the measured ones of a project. So the proposed method can reflect the working behaviors

7、 of the composite ground under the flexible foundation favorably.Key words: stripe footing; slope stability; pre-reinforced pile; upper bound theorem0 引 言基金項目：國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目（2008CB425802）；國家自然科學(xué)基金項目（40872181）收稿日期：20100807山地城鎮(zhèn)一般坐落在山間盆地和谷地，隨著全國基礎(chǔ)建設(shè)的全面發(fā)展，特別是西部基礎(chǔ)建設(shè)和城鎮(zhèn)化建設(shè)的蓬勃興起，建設(shè)用地的問題日益突出，在邊坡上修筑各種建筑物與構(gòu)筑物

8、成為我們合理利用土地的一種有效方式，但在坡頂不合理地修建構(gòu)筑物可能誘發(fā)邊坡破壞。為此，中國建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范（GB5007-2002）規(guī)定1：“位于穩(wěn)定邊坡頂上的建筑，當(dāng)垂直于坡頂邊緣線的基礎(chǔ)底面邊長小于或等于3 m時，其基礎(chǔ)底面外邊緣線至坡頂?shù)乃骄嚯x應(yīng)符合下式要求，但不得小于2.5 m?！蔽挥谄马?shù)臈l形基礎(chǔ)： 。 (1)式中：條形基礎(chǔ)底面外邊緣線距離坡頂?shù)淖钚∷骄嚯x；為基礎(chǔ)埋深；為條形基礎(chǔ)寬度；為邊坡坡角。從式（1）中可以看出，邊坡的穩(wěn)定距離似乎僅與基礎(chǔ)寬度，埋設(shè)深度以及邊坡的坡角有關(guān)，這顯然是不合理的。事實上，坡頂超載、坡體抗剪強度指標(biāo)、邊坡高度等因素對參數(shù)的確定有顯著影響。同時，如

9、果邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)，則需要對邊坡進(jìn)行加固，而采用何種結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固以及如何確定需要的加固荷載，都是必須解決的問題。近些年來，極限分析理論在復(fù)雜荷載下邊坡穩(wěn)定性分析方面取到了長足發(fā)展2-9。自Chen系統(tǒng)地提出極限分析以來，邊坡穩(wěn)定性分析的極限分析方法取到了長足發(fā)展。Donald和Chen 通過構(gòu)建離散邊坡條塊的機動許可速度場，發(fā)展了邊坡穩(wěn)定的上限分析方法，隨后Chen等將該方法擴(kuò)展到三維邊坡穩(wěn)定分析。Yang2,7引進(jìn)了H-B非線性準(zhǔn)則，用極限分析方法解決巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性問題，使極限分析理論不再受傳統(tǒng)的M-C準(zhǔn)則的限制，并給出了在孔隙水壓力和地震荷載作用下的巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性極限分析方法。Aus

10、ilio E等3基于Chen的穩(wěn)定系數(shù)求法，研究了抗滑樁和錨索加固的計算方法，使得極限分析理論在邊坡加固方面得到了很大的進(jìn)展。邊坡的穩(wěn)定性極限分析法是基于上限定理為基礎(chǔ)，本文結(jié)合極限分析上限定理，針對上述問題開展系統(tǒng)研究，推導(dǎo)了相關(guān)計算公式，研究了邊坡穩(wěn)定性與各主控影響因素的定量關(guān)系，不穩(wěn)定邊坡加固防護(hù)需要施加的外力荷載以及地震荷載作用下加固邊坡臨界屈服加速度，為山區(qū)邊坡工程穩(wěn)定性判識與防護(hù)提供指導(dǎo)。1 極限分析上限定理極限分析法采用塑性理論中的上、下限定理來確定穩(wěn)定性問題的真實解的范圍。通過求解最小的上限解和最大的上限解，可以有效地縮小這個真實解的范圍。極限分析上限定理的證明要求的假定：巖土

11、體為理想塑性材料；巖土體屈服方程滿足在應(yīng)力空間內(nèi)外凸；土體服從相關(guān)聯(lián)流動法則。上限法中,如果假設(shè)破壞巖土體以剛體形式運動,則只需求解一個簡單的方程。上限定理要求對于任意機動容許的破壞機制，內(nèi)能損耗率不小于外力功率，可用式（2）表示： 。 (2)式中 Fi為體積力；Ti為表面力；vi為機動容許的速度場；為與vi相容的應(yīng)變率場；為與Fi和Ti關(guān)聯(lián)的應(yīng)力場。另外，S和V分別為表面力作用面積和破壞的巖土體體積?？紫端畨毫偷卣鸷奢d對邊坡穩(wěn)定的影響可以在式（2）左邊第二項中加以考慮。對于簡單的邊坡穩(wěn)定性問題，外力做功為發(fā)生破壞部分土體的重力做功；而內(nèi)能耗散則僅發(fā)生在沿破壞面的速度間斷面上。2 坡頂條形基

12、礎(chǔ)荷載下邊坡穩(wěn)定性的超前判識考察如圖1所示條形基礎(chǔ)超載作用下邊坡的穩(wěn)定性計算模型：假設(shè)邊坡從距離坡頂B處埋置深度為d的條形基礎(chǔ)寬為b，該土質(zhì)邊坡潛在滑面為對數(shù)螺旋面AB，滑體可看作是繞圓心O點轉(zhuǎn)動的旋轉(zhuǎn)機構(gòu)，那么便可采用極限分析的上限定理研究條形基礎(chǔ)距坡頂距離B、條形基礎(chǔ)的寬度b、條形基礎(chǔ)的埋置深度d對土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響，并對該種邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行判識。圖1 條形基礎(chǔ)附加應(yīng)力作用下的土質(zhì)邊坡破壞機理Fig. 1 Failure mechanism for a slope under stripe footing loading假設(shè)邊坡滿足對數(shù)螺旋破壞模式2-3, 7，如圖1所示，滑動面為對數(shù)螺旋

13、滑移面AB，假設(shè)滑坡體前后緣與旋轉(zhuǎn)中心O連線對水平面的夾角分別為和。相應(yīng)的對數(shù)螺旋線方程可表達(dá)為 。 (3)式中 為對數(shù)螺旋線滑面上與水平面的夾角為時對應(yīng)的半徑；為邊坡土體的內(nèi)摩擦角。從幾何關(guān)系可以看出： ， (4)。 (5)式中 為邊坡高度；為土坡坡頂傾角，此處，其它符號意義見圖1。2.1 外力功率計算圖1中所示土質(zhì)邊坡屬于平面應(yīng)變問題，分別求出四邊形OABO，OADO，ODBO和DBC土體重力做功率，從而得到多邊形ABCDA土體重力做功率： 。 (6)式中 為土坡重力做的外力功率；為坡體土體的重度；為邊坡旋轉(zhuǎn)破壞對應(yīng)的角速度；，。條形基礎(chǔ)附加應(yīng)力的計算見圖1，由于回填土與基礎(chǔ)的平均重度與原

14、邊坡土的重度相差很小，對邊坡的影響較小，所以近似地認(rèn)為條形基礎(chǔ)的附加荷載為上部結(jié)構(gòu)傳遞到基底的平均壓力值。(7)式中 b為條形基礎(chǔ)的寬度；q為基底平均荷載；B為基礎(chǔ)邊緣到坡頂?shù)乃骄嚯x。則外功率為： 。 (8)2.2 滑動面上的內(nèi)能耗散滑動面上的內(nèi)能耗散表達(dá)為 。 (9)式中 為沿滑動間斷面上的能量耗散；c為滑面土體的黏聚力；其他符號意義同前。根據(jù)極限分析上限定理，條形基礎(chǔ)荷載作用下的土質(zhì)邊坡坡安全系數(shù)可以表達(dá)為 ， (10)式中，K為給定邊坡對應(yīng)的安全系數(shù)。顯然，邊坡的安全系數(shù)是包含3個未知參數(shù)的函數(shù)，在所有可能的滑動面中，真實的滑動面對應(yīng)最小安全系數(shù)，于是有 (11)根據(jù)式（1），可以計算

15、邊坡相應(yīng)的參數(shù)，進(jìn)而確定對應(yīng)邊坡破裂面以及邊坡的穩(wěn)定系數(shù)。3 不穩(wěn)定邊坡抗滑樁超前支護(hù)加固通過對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行超前診斷，如果給定條件下邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)，就必須對其進(jìn)行超前支護(hù)。首先對邊坡進(jìn)行加固處理，再在坡頂修建構(gòu)筑物，就可以保證邊坡的整體穩(wěn)定性。在此，采用超前支護(hù)樁對邊坡進(jìn)行支護(hù)10-13。在進(jìn)行超前支護(hù)樁設(shè)計時，需要知道邊坡在滿足一定安全系數(shù)條件下，超前支護(hù)樁需要提供的抗力荷載。在此，采用極限分析方法，研究確保邊坡穩(wěn)定超前支護(hù)樁需要施加的抗力荷載。將超前支護(hù)樁對土坡的穩(wěn)定作用簡化為橫向抗力荷載和抗滑力矩（見圖2）。因此超前支護(hù)樁所做的功率可表達(dá)為3 。 (12)式中 為超前支護(hù)樁所作的外

16、力功率；為單位寬度上超前支護(hù)樁所提供的抗力；為抗滑樁所在位置與中心點連線與水平面的夾角；為考慮作用在滑面以上部分的超前支護(hù)樁抗力彎矩，如下式： 。 (13)式中 為滑面以上部分超前支護(hù)樁的長度；m為一系數(shù)，本文中，假設(shè)超前支護(hù)樁在滑面以上部分的抗力荷載為線性分布式，m取1/3。圖2 超前支護(hù)樁加固條形基礎(chǔ)作用下的危險性邊坡Fig. 2 Dangerous slope under stripe footing loading withpre-reinforced piles其中，可按下式計算： 。 (14)根據(jù)幾何關(guān)系，應(yīng)滿足 。 (15)根據(jù)極限分析上限定理，可知坡體的穩(wěn)定程度取決于外力功與內(nèi)

17、能耗散的相對關(guān)系，定義能量安全系數(shù)為內(nèi)能耗散與外力功率的比值，則超前支護(hù)樁加固邊坡的安全系數(shù)K表達(dá)為 。 (16)要使邊坡要達(dá)到相應(yīng)的設(shè)計安全系數(shù)（比如），則超前支護(hù)樁需要提供的每延米抗力荷載可表達(dá)為 。 (17)式中 。 (18)式（18）中同樣包含3個未知參數(shù)，需要確定真實的滑動面所對應(yīng)的最小抗力荷載，即計算抗力荷載的最小值： (19)根據(jù)（19）式，可以計算出超前支護(hù)樁加固邊坡所相應(yīng)的參數(shù)，進(jìn)而確定加固邊坡的破裂面形狀以及超前支護(hù)樁需要提供的抗力。圖3 超前支護(hù)樁加固地震荷載與條形基礎(chǔ)荷載作用下危險性.坡Fig. 3 Dangerous slope under seismic and s

18、tripe footing loading .with pre-reinforced piles4 地震荷載作用下超前支護(hù)樁加固邊坡的臨界屈服加速度考察如圖4所示的超前支護(hù)樁加邊坡，研究地震荷載作用下加固邊坡的臨界屈服加速度。同樣采用極限分析上限定理，分別計算土體重力、條形基礎(chǔ)附加應(yīng)力、超前支護(hù)樁的抗力以及地震慣性力所做的外力功及破裂面上的能量耗散。其中，高切坡自重及地震慣性力做的外力功可表達(dá)為 。 (20)式中 為地震臨界屈服加速度系數(shù)，為地震加速度，為重力加速度。超前支護(hù)樁所做的外力功及滑動面上的能量耗散與式（12）相同。根據(jù)極限分析上限定理，當(dāng)外力功等于內(nèi)能耗散時，可以計算出超前支護(hù)樁加

19、固高切坡的地震屈服加速度系數(shù)表達(dá)式： ， (21) ， (22)式中，為超前支護(hù)樁加固高切坡的屈服加速度系數(shù)，其它符號同前。加固邊坡地震屈服加速度系數(shù)的表達(dá)（22）中同樣包含3個未知參數(shù)，需要確定地震荷載下加固邊坡對應(yīng)的真實滑動面以及真實的屈服加速度系數(shù)。對（22）式分別對各參數(shù)求導(dǎo)，即可獲得加固邊坡對應(yīng)的最小臨界屈服加速度系數(shù)。 (23)圖4 邊坡計算圖示Fig. 4 Numerical example for a slope5 算例分析已知邊坡坡高為15 m，坡角=45°，土體抗剪強度指標(biāo)參數(shù)分別為：c=20 kPa，20°，土體重度=15 kN/m3，假設(shè)土坡為旋轉(zhuǎn)機

20、構(gòu)滑坡模式（見圖5）。采用上述相關(guān)理論研究條形基礎(chǔ)附加荷載對邊坡穩(wěn)定性與超前支護(hù)樁的影響計算。需要指出的是，從理論上看，方程（11）、（19）、（23）可以獲得最小解，但實際計算卻很困難。在本文中，采用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，利用的Mathematics優(yōu)化工具箱進(jìn)行優(yōu)化計算。圖5 條形基礎(chǔ)基底寬度b對邊坡整體安全系數(shù)的影響Fig. 5 Influences of different b (13 m) on K for a slope with 首先研究了條形基礎(chǔ)不同的埋置參數(shù)對土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響，分別討論了條形基礎(chǔ)基底寬度b從1 m到3 m；條形基礎(chǔ)外邊緣距坡頂距離B從0 m到10 m，邊坡坡角分別

21、為45°，60°，75°條件下，邊坡安全系數(shù)的變化，結(jié)果見圖5，6。從圖中可以看出：在相同的條件下，邊坡安全系數(shù)隨著條形基礎(chǔ)寬度b的增大而減小，隨著B的增大而增大；在b，B相同的條件下，邊坡安全系數(shù)隨的增加而降低。圖6 條形基礎(chǔ)距平坡頂距離B對邊坡整體安全系數(shù)的影響Fig. 6 Influences of different B (010 m) on K for a slope with 研究了邊坡坡角分別為45°，60°，75°條件下，基底均布荷載對邊坡穩(wěn)定性的影響，結(jié)果見圖7。從圖7中可以看出：在相同的條件下，邊坡安全系數(shù)隨基底均

22、布荷載的增加而降低；在基底荷載相同的條件下，邊坡安全系數(shù)隨的增加而降低。圖7 作用在基礎(chǔ)上的豎向力對坡整體安全系數(shù)的影響Fig. 7 Influences of different q on K for a slope with .研究了邊坡坡角分別為45°，60°，75°條件下，土體抗剪強度指標(biāo)對邊坡穩(wěn)定性的影響，結(jié)果見圖8，9。從圖8，9中可以看出：邊坡土體抗剪強度指標(biāo)對邊坡穩(wěn)定有顯著影響，在相同的條件下，邊坡安全系數(shù)隨著黏聚力的增加而增加，隨著內(nèi)摩擦角的增加而增加。對于危險性邊坡需要采用超前支護(hù)樁進(jìn)行加固，假定加固危險性邊坡需要達(dá)到的安全系數(shù)為K=1.2，計

23、算了xF對超前支護(hù)樁需要提供每延米抗力的影響，計算結(jié)果見圖10。結(jié)果表明：在坡角相同時，抗滑樁提供的抗力F隨xF的增加而增加。安全系數(shù)K的不同抗滑樁所提供的抗力F的也會不同，圖11給出了安全性系數(shù)與抗力的關(guān)系曲線，結(jié)果表明：安全系數(shù)對抗滑樁提供的抗力影響很大，抗力隨著安全系數(shù)的增加呈線性方式增加，且坡角越大要求的抗力越高。圖8 黏聚力c對坡整體安全系數(shù)的影響Fig. 8 Influences of different c on K for a slope with 圖9 內(nèi)摩擦角對坡整體安全系數(shù)的影響Fig. 9 Influences of different on K for a slope

24、 with 圖10 超前樁支護(hù)抗力F與xF關(guān)系曲線Fig. 10 Relationship between F and xF for a pre-piled reinforced .slope with 研究了無附加荷載作用、條形基礎(chǔ)附加荷載作用以及抗滑樁加固邊坡三種情況下的邊坡的破裂面形狀。結(jié)果見圖13：無附加荷載作用時，該邊坡安全性系數(shù)， m；條形基礎(chǔ)附加荷載作用時，邊坡安全系數(shù) ，；采用超前支護(hù)樁加固后，邊坡安全系數(shù)K=1.4，超前支護(hù)樁需要提供的每延米荷載 ，。圖11 超前支護(hù)抗力F與K關(guān)系曲線Fig. 11 Relationship between F and K for a slo

25、pe with .圖12 邊坡潛在滑面的位置Fig. 12 Position of failure surface slope圖13 地震屈服加速度系與xF關(guān)系曲線Fig. 13 Relationship between kc and xF for a reinforced slope with .利用方程（23），研究了與邊坡穩(wěn)定系數(shù)K對加固邊坡地震臨界屈服加速度系數(shù)的影響，結(jié)果圖14 地震屈服加速度系數(shù)與K關(guān)系曲線Fig. 14 Relationship between kc and K for a reinforced slope with .見圖13，14。從圖13，14中可以看出，對

26、于已采用超前支護(hù)樁加固處理的邊坡，對地震屈服加速度系數(shù)的影響較小，說明加固邊坡具有幾乎相同的抗震性能。地震臨界屈服加速度系數(shù)隨著穩(wěn)定性系數(shù)K的增大而顯著增大。9 結(jié) 論（1）條形基礎(chǔ)不同的埋置參數(shù)對邊坡穩(wěn)定性有顯著影響，在b相同的條件下，邊坡穩(wěn)定系數(shù)隨著條形基礎(chǔ)基底寬度b的增大而減小，隨著條形基礎(chǔ)距坡頂距離B的增大而增大；邊坡穩(wěn)定系數(shù)隨b的增加而降低。基底荷載對邊坡穩(wěn)定性有重要影響，邊坡穩(wěn)定系數(shù)隨基底荷載的增加而降低。（2）邊坡土體抗剪強度指標(biāo)對邊坡穩(wěn)定性的影響最大，邊坡穩(wěn)定系數(shù)隨著內(nèi)聚力的增加而增加，隨著內(nèi)摩擦角的增加而增加。（3）超前支護(hù)樁加固不穩(wěn)定邊坡需要提供的抗力荷載隨xF的增加而增加

27、，抗力隨著邊坡穩(wěn)定系數(shù)的增加呈線性方式增加。（4）超前支護(hù)樁埋設(shè)位置xF對加固邊坡地震屈服加速度系數(shù)的影響較小，說明加固邊坡具有幾乎相同的抗震性能，而地震屈服加速度系數(shù)隨著邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的增大而顯著增大。參考文獻(xiàn)：1 GB 50072002 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范S. 2002. (GB 50072002 Building foundation design codeS. 2002. (in Chinese)2 YANG Xiao-li, YIN Jian-hua. Slope stability analysis with non-linear failure criterionJ. Jour

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