九年級數(shù)學(xué)練習(xí)題之代數(shù)幾何綜合題

1、.九年級數(shù)學(xué)練習(xí)題之代數(shù)幾何綜合題、綜合問題精講：代數(shù)幾何綜合題是初中數(shù)學(xué)中覆蓋面最廣、綜合性最強的題型，近幾年中考試題中的綜合題大多以代數(shù)幾何綜合題的形式出現(xiàn)，其解題關(guān)鍵點是借助幾何直觀解題，運用方程、函數(shù)的思想解題，靈敏運用數(shù)形結(jié)合，由形導(dǎo)數(shù)，以數(shù)促形，綜合運用代數(shù)幾何知識解題.、典型例題剖析【例1】溫州，12分如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，A是的中點，AEAC于A，與O及CB的延長線分別交于點F、E，且，EM切O于M。 ADCEBA; AC2=BC假如AB=2，EM=3，求cotCAD的值。解:四邊形ABCD內(nèi)接于O，CDA=ABE，DCA=BAE，CADAEB 過A作AHBC于H如圖A

2、是中點，HC=HB=BC，CAE=900，AC2=CHCE=BCCEA是中點，AB=2，AC=AB=2，EM是O的切線，EBEC=EM2 AC2=BCCE，BCCE=8 +得：ECEB+BC=17，EC2=17EC2=AC2+AE2，AE=CADABE，CAD=AEC，cotCAD=cotAEC=點撥：此題的關(guān)鍵是樹立轉(zhuǎn)化思想，將未知的轉(zhuǎn)化為的.此題表現(xiàn)的非常突出.如，將CAD轉(zhuǎn)化為AEC就非常關(guān)鍵.【例2】自貢如圖 2-5-2所示，直線y=2x+2分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角ABC，BAC=90。過C作CDx軸，D為垂足.1求點 A、B的坐標和AD的

3、長;2求過B、A、C三點的拋物線的解析式。解：1在y=2x+2中分別令x=0，y=0.得 Al，0，B0，2.易得ACDBAO，所以 AD=OB=2.2因為A1，0，B0，2，且由1，得C3,l.設(shè)過過B、A、C三點的拋物線為所以所以點撥：此題的關(guān)鍵是證明ACDBAO.【例3】重慶，10分如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點A0，6、點B8，0，動點P從點A開場在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O挪動，同時動點Q從點B開場在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A挪動,設(shè)點P、Q挪動的時間為t秒.1 求直線AB的解析式;2 當t為何值時，APQ與AOB相似?3 當t為何值時，APQ的面積為個平方

4、單位?解：1設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b由題意，得 解得所以，直線AB的解析式為y=-x+6.2由AO=6， BO=8 得AB=10所以AP=t ，AQ=10-2t1 當APQ=AOB時，APQAOB.所以 = 解得 t=秒2 當AQP=AOB時，AQPAOB.所以 = 解得 t=秒3過點Q作QE垂直AO于點E.在RtAOB中，SinBAO=在RtAEQ中，QE=AQSinBAO=10-2t=8 -t所以，SAPQ=APQE=t8-t=-+4t= 解得t=2秒或t=3秒.注：過點P作PE垂直AB于點E也可，并相應(yīng)給分點撥：此題的關(guān)鍵是隨著動點P的運動，APQ的形狀也在發(fā)生著變化，所以應(yīng)分情

5、況：APQ=AOB=90APQ=ABO.這樣，就得到了兩個時間限制.同時第3問也可以過P作 PEAB.【例4】南充，10分如圖2-5-7，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，對角線AC上有一個動點P不包括點A和點C.設(shè)AP=x，四邊形PBCD的面積為y.1寫出y與x的函數(shù)關(guān)系，并確定自變量x的范圍.2有人提出一個判斷：關(guān)于動點P，PBC面積與PAD面積之和為常數(shù).請你說明此判斷是否正確，并說明理由.解：1過動點P作PEBC于點E.在RtABC中，AC=10， PC=AC-AP=10-x. PEBC，ABBC，PECABC.故 ，即PBC面積=又PCD面積=PBC面積=即 y，x的取值范圍是02

6、這個判斷是正確的.理由：由1可得，PAD面積=PBC面積與PAD面積之和=24.點撥：由矩形的兩邊長6,8.可得它的對角線是10，這樣PC=10-x，而面積y是一個不規(guī)那么的四邊形，所以可以把它看成規(guī)那么的兩個三角形：PBC、PCD.這樣問題就非常容易解決了.、綜合穩(wěn)固練習(xí)100分 90分鐘1、如圖2-5-8所示，在直角坐標系中，ABC各頂點坐標分別為A 0，B-1，0、C0，1中，假設(shè)DEF各頂點坐標分別為D，0、E0，1、F0，-1，那么以下判斷正確的選項是 A.DEF由ABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90得到;B.DEF由ABC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90得到;C.DEF由ABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)60得到;

7、D.DEF由ABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)120得到2.如圖2-5-9,直線 y=2x+1與x軸交于A點，與y軸交于B點，直線y=2x1與x軸交于C點，與y軸交于D點，試判斷四邊形ABCD的形狀.3.如圖2-5-10所示，在矩形ABCD中，BD=20，ADAB，設(shè)ABD=，sin是方程25z2-35z+ 12=0的一個實根.點E、F分別是BC、DC上的點，EC+CF=8，設(shè)BE=x，AEF面積等于y. 求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; 當E、F兩點在什么位置時y有最小值?并求出這個最小值.4.10分如圖2-5-11所示，直線y=-x+ 4與x 軸、y軸分別交于點M、N.1求M、N兩點的坐標;2假如點P在坐

8、標軸上，以點P為圓心，為半徑的圓與直線y=-x+ 4相切，求點P的坐標.5.10分如圖2-5-12所示，等邊三角形ABC中，AB=2，點P是AB邊上的任意一點點P可以與點A重合，但不與點B重合，過點P作PEBC.垂足為E;過點E作EFAC，垂足為F;過點F作FQAB，垂足為Q.設(shè)BP=x，AQ=y. 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; 當BP的長等于多少時，點P與點Q重合; 當線段 PE、FQ相交時，寫出線段PE、EF、FQ所圍成三角形的周長的取值范圍不必寫出解題過程6.12分如圖2-5-13所示，A由兩點坐標分另為28，0和0，28，動點P從A點開場在線段AO上以每秒3個長度單位的速度向原點O運動

9、，動直線 EF從 x軸開場以每秒1個長度單位的速度向上平行挪動即EFx軸并且分別交y軸，線段AB交于E、F點.連接FP，設(shè)動點P與動直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒. 當t=1秒時，求梯形OPFE的面積，t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少? 當梯形OPFE的面積等于APF的面積時，求線段 PF的長. 設(shè)t的值分別取t1，t2時t1t2，所對應(yīng)的三角形分別為AF1P1和AF2P2 ，試判斷這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷.7.12分如圖2-5-14所示，在直角坐標系中，矩形ABCD的頂點，A的坐標為1，0，對角線的交點P的坐標為，1 寫出B、C、D三點的坐標; 假設(shè)在AB上有

10、一點 E作，入過 E點的直線將矩形ABCD的面積分為相等的兩部分，求直線l的解析式; 假設(shè)過C點的直線將矩形ABCD的面積分為4：3兩部分，并與y軸交于點M，求過點C、D、M三點的拋物線的解析式.8.10分矩形ABCD在平面直角坐標系中，頂點A、B、D的坐標分別為A0，0，Bm，0，D0，4其中m0. 寫出頂點C的坐標和矩形ABCD的中心P點的坐標用含m的代數(shù)式表示 假設(shè)一次函數(shù)y=kx-1的圖象把矩形ABCD分成面積相等的兩部分，求此一次函數(shù)的解析式用含m的代數(shù)式表示 在的前提下，又與半徑為1的M相切，且點 M0，1，求此矩形ABCD的中心P點的坐標.9.10分如圖2-5-15所示，等邊三角

11、形ABC的邊長為6，點D、E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2，假設(shè)點F從點B開場以每秒二個單位長度的速度沿射線BC方向運動，設(shè)點F運動的時間為t秒，當t0時，直線FD與過點A且平行于BC的直線相交于點G，GE的延長線與BC的延長線相交于點H，AB與GH相交于點O. 設(shè)EGA的面積為S，寫出S與 t的函數(shù)解析式; 當t為何值時，AB 請你證明GFH的面積為定值.10. 10分如圖2-5-16，在矩形ABCD中，AB=10。cm，BC=8cm.點P從A出發(fā)，沿ABCD道路運動，到D停頓;點Q從D出發(fā)，沿DCBA道路運動，到A停頓，假設(shè)點P、點Q同時出發(fā)，點P的速度為1cm/s，點Q的速度為2

12、cm/s，a s時點P、點Q同時改變速度，點P的速度變?yōu)閎cm/s，點Q的速度變?yōu)閐 cm/s，圖 2-5-17是點 P出發(fā)x秒后APD的面積S1cm2與xs的函數(shù)關(guān)系圖象;圖2-5-18是點Q出發(fā)xs后面AQD的面積S2cm2與xs的函數(shù)關(guān)系圖象. 參照圖2-5-17，求a、b及圖中c的值; 求d的值; 設(shè)點P分開點A的路程為y1cm，點Q到點A還需走的路程為y2cm，請分別寫出動點 P、Q改變速度后，y1、y2與出發(fā)后的運動時間xs的函數(shù)解析式，并求出P、Q相遇時x的值.觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是

13、不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我

14、抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進步很快。 當點Q出發(fā)_s時，點P、點Q在運動道路上相距的路程為25cm.語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果