九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：圓的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)

1、.九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：圓的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)多閱讀和積累,可以使學(xué)生增長(zhǎng)知識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中做到舉一反三。在此查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您提供圓的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)，希望給您學(xué)習(xí)帶來(lái)幫助，使您學(xué)習(xí)更上一層樓!圓的定義：圓是一種幾何圖形。當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡叫做圓。在一個(gè)個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑。相關(guān)定義:1 在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的間隔 等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓。這個(gè)定點(diǎn)叫做圓的圓心。圖形一周的長(zhǎng)度，就是圓的周長(zhǎng)。2 連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，字母表示為r。3 通過(guò)

2、圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d。直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。4 連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。最長(zhǎng)的弦是直徑,直徑是過(guò)圓心的弦。5 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，優(yōu)弧是用三個(gè)字母表示。小于半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個(gè)字母表示。半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。6 由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。7 由弦和它所對(duì)的一段弧圍成的圖形叫做弓形。8 頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。9 頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。10 圓周長(zhǎng)度與圓的直徑長(zhǎng)度的比值叫做圓周率。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

3、，通常用表示，=3.14159265在實(shí)際應(yīng)用中，一般取3.14。11圓周角等于一樣弧所對(duì)的圓心角的一半。12 圓是一個(gè)正n邊形n為無(wú)限大的正整數(shù)，邊長(zhǎng)無(wú)限接近0但不等于0。圓的集合定義：圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的間隔 等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，其中定點(diǎn)是圓心，定長(zhǎng)是半徑。 ? 圓的字母表示：以點(diǎn)O為圓心的圓記作“O，讀作O。圓 ;半徑r或R在環(huán)形圓中外環(huán)半徑表示的字母;弧 ;直徑d ;扇形弧長(zhǎng)L ;周長(zhǎng)C ;面積S。圓的性質(zhì):1圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條通過(guò)圓心的直線。圓也是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。逆定理：平分弦不是直徑的直徑垂直

4、于弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。2有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理 在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角，兩個(gè)圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半圓周角與圓心角在弦的同側(cè)。直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。圓心角計(jì)算公式： =L/2r×360°=180°L/r=L/r弧度。即圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。 假如一條弧的長(zhǎng)是另一條弧的2倍，那么其所對(duì)的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。3有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓

5、的性質(zhì)和定理一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)間隔 相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊間隔 相等。R=2S÷LR：內(nèi)切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長(zhǎng)。兩相切圓的連心線過(guò)切點(diǎn)。連心線：兩個(gè)圓心相連的直線圓O中的弦PQ的中點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ于X，Y，那么M為XY之中點(diǎn)。4假如兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線段直線也可垂直平分公共弦。5弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。6圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個(gè)角所對(duì)的弧的度數(shù)之和的一半。7圓外角的度數(shù)等于這個(gè)角所截兩段弧的度數(shù)之

6、差的一半。8周長(zhǎng)相等，圓面積比長(zhǎng)方形、正方形、三角形的面積大。? 點(diǎn)、線、圓與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)和圓位置關(guān)系P在圓O外，那么 PO>r。P在圓O上，那么 PO=r。P在圓O內(nèi)，那么 0PO反過(guò)來(lái)也是如此。直線和圓位置關(guān)系直線和圓無(wú)公共點(diǎn)，稱相離。 AB與圓O相離，d>r。直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與O相交，d圓和圓位置關(guān)系無(wú)公共點(diǎn)，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含。有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切。有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的間隔 叫做圓心距。設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P，那么結(jié)論：外離P>R+r;外

7、切P=R+r;內(nèi)含P內(nèi)切P=R-r;相交R-r? 圓的計(jì)算公式:1.圓的周長(zhǎng)C=2r=或C=d2.圓的面積S=r23.扇形弧長(zhǎng)L=圓心角弧度制× r = n°r/180°n為圓心角4.扇形面積S=n r2/360=Lr/2L為扇形的弧長(zhǎng)5.圓的直徑 d=2r6.圓錐側(cè)面積 S=rll為母線長(zhǎng)7.圓錐底面半徑 r=n°/360°LL為母線長(zhǎng)r為底面半徑圓的方程:1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)Oa，b為圓心，以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是x-a2+y-b2=r2。特別地，以原點(diǎn)為圓心，半徑為rr>0的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r2。2

8、+2=2、圓的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可變形為x+D/2y+E/2D2+E2-4F與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)。可見(jiàn)，“老師一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。/4.故有：當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí)，方程表示以-D/2,-E/2為圓

9、心，以D2+E2-4F/2為半徑的圓; 當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí)，方程表示一個(gè)點(diǎn)-D/2，-E/2;觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲(chóng)等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥(niǎo)兒飛，樹(shù)兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見(jiàn)景生情，幼兒不