二元一次方程和它的解同步練習(xí)(附答案)

1、.二元一次方程和它的解同步練習(xí)附答案以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的二元一次方程和它的解同步練習(xí)附答案，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。二元一次方程和它的解同步練習(xí)附答案【主干知識】認(rèn)真預(yù)習(xí)教材，嘗試完成以下各題：1.含有_個未知數(shù)，并且含有_都是一次的方程叫做二元一次方程.2.以下方程中，是二元一次方程的有個2x- y=1 x+ =3x2+x=2x2+y2=55x+y=7x-yxy=-1A.1B.2 C.3D.43.使二元一次方程_的值，叫做二元一次方程的一個解.4.你能找出二元一次方程，2x-y=3的一個解嗎?5.假設(shè)x=4，y=1是二元一次方程mx-2y=4的解，那么m=_.點(diǎn)擊思維1.你還記

2、得什么是方程什么是一元一次方程嗎?類比著來學(xué)習(xí)二元一次方程.2.方程 +y=5及xy=3中x、y兩個未知數(shù)的指數(shù)都是1，那這樣的方程是不是二元一次方程呢?3.一般地，一個二元一次方程有多少個解?【典例分析】例1以下方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是?12x-3y+4=02x+3y-2z=43x2-y2=14 =15x= -z63ab=7思路分析：要想判斷出一個方程是不是二元一次方程，必須緊卡二元一次方程的定義，即同時滿足條件1含有兩個未知數(shù)，2含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程才叫做二元一次方程.并且注意含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)不是含有未知數(shù)的次數(shù)這一點(diǎn).解：14是二元一次方程，2356都不是二元

3、一次方程.方法點(diǎn)撥：做這種類型的題時，一定要分清方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù).像本例5中 這一項(xiàng)的次數(shù)不是1，它是一個分式，整項(xiàng)的次數(shù)應(yīng)是-1，故不是二元一次方程;還有6中ab這一項(xiàng)，它是一個單項(xiàng)式，它的次數(shù)應(yīng)是a、b兩字母的指數(shù)的和，故ab的次數(shù)是2，不是1，故也不是二元一次方程.記住這兩個易出錯的地方.例2對于以下每個方程，各求出它的一個正整數(shù)解.1x+3y=623x+2y=20思路分析：1先將方程x+3y=6變形為x=6-3y，要使方程有正整數(shù)解，y只能取1，才能保證x是正整數(shù).于是方程x+3y=6的正整數(shù)解可求.2先將方程3x+2y=20，變形為y=10- x，要使方程有正整數(shù)解，只需x

4、取正整數(shù)2、4、6，y即有正整數(shù)值.于是方程3x+2y=20的正整數(shù)解可求.解：1將方程x+3y=6變形，得x=6-3y令y=1時，那么x=6-31=3故方程x+3y=6的正整數(shù)解為 ;2將方程3x+2y=20變形， 得y=10- x令x=2時，y=7故方程3x+2y=20的一個正整數(shù)解是 .方法點(diǎn)撥：解決此題的關(guān)鍵是先將兩方程變形，即把其中的一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式來表示.這是一項(xiàng)根本項(xiàng)，一定要表示對，這也是對以后學(xué)二元一次方程組的解法作準(zhǔn)備的.【根底才能訓(xùn)練】1.以下方程中：3x-2=ymn=8x+y=-6 -4y=03a=2其中是二元一次方程的是_只填序號.2.假設(shè)xm+2y

5、|n|=5是二元一次方程，那么m=_， n=_.3.假設(shè)3xm+1-5yn-3=16是關(guān)于x、y的二元一次方程，那么m=_，n=_.4.以下方程中，是二元一次方程的是A.2x+y=-3B.3a-2=46C. =6D.26=3a5.根據(jù)以下語句，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程：1甲數(shù)比乙數(shù)的3倍少7;2甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的5倍的和是4 ;3甲數(shù)的15%與乙數(shù)的23%的差是11;4甲數(shù)與 乙數(shù)的和的2倍比乙數(shù)與甲數(shù)差的 多0.25.6.請寫出一組x、y的值，使它滿足方程x+2y=6.7.以下四對數(shù)值中，滿足二元一次方程4x-y=5的是A.8.以下方程中，以x表示y的是A.x+y=8B.x= y-1

6、C.2y=5x+7D.y=2x-19.以下三對數(shù) 值 滿足方程x-2y=-7的是_.10.在方程2x-3y=6中，用含x的代數(shù)式表示y為：_.11.x=-2是方程2x+m-4=0的一個解，那么m=_.12.在方程 x-3y=8中，用含x的代數(shù)或表示y，正確的選項(xiàng)是A.y=13. 是二元一次方程3x-ky=2的一個解，那么k=_.14.在二元一次方程x-3y=5中，假設(shè)x=0，那么y=_;假設(shè)x=10，那么y=_，假設(shè)y=-3，由x=_.15.任何一個二元一次方程都有個解.A.一B.兩C.三D.無數(shù)16.以下方程中，其中一個解為 的是A.x+y=-2B.x-y=-2C.xy=-2D.x-2y=2

7、17.二元一次方程 x-y=3中，假設(shè)用x的代數(shù)式表示y，那么y =_.【綜合創(chuàng)新訓(xùn)練】18.自編一個二元一次方程，使它的一組解是 .19.2.12x+3.13y=60，那么21.2x+31.3y-300=_.20.假設(shè) 是方程，2y+3mx=1的解，那么m的值是多少?21.求方程2x+y=15的非負(fù)整數(shù)解 .22.以下各個圖是由假設(shè)干個花盆組成的形如三角形的圖案，每條邊包括兩個頂點(diǎn)有nn1盆花，每個圖案花盆的總數(shù)是s.按此規(guī)律推斷，以s、n為未知數(shù)的二元一次方程是_.23.先用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后再求出以下每個方程的三組解：12x-y=524x+2y=x-y+124.求以

8、下圖中y或x的值：25.一根長20米的鋼管，剛好截成假設(shè)干根長3米和2米的規(guī)格的鋼管，那么共幾種不同的截法?【探究學(xué)習(xí)】應(yīng)用小思想解決大問題從前，法國有個聰明的孩子，人人都贊美他，稱他為神童.一次，國王在后花園里漫步，突然指著水池問身邊的大臣：池中有幾桶水?大臣們都被這古怪的問題問住了，你看看我，我看看你，答不上來.國王很掃興，說：給你們?nèi)斓臅r間，誰能答出來誰就有賞.三天過去了，大臣們還是答不上來，這時，有位大臣奏道：城東有個孩子，人稱神童，要不叫他來試一試.國王想，全城都稱贊這個孩子，這次就考考他.于是，國王下令宣小孩進(jìn)宮.孩子聽了國王的問題，眼睛眨巴了兩下，隨口答道：假如桶和水池一樣大，

9、就是一桶;假如桶比池小一半，就是兩桶水;假如桶是水池的三分之一，就是三桶水;假如還沒等小孩說完，國王便連連稱贊道：答得好，答得妙!真是聰明過人，勝過我 的大臣.大臣們聽了都很慚愧.細(xì)品上述故事，小孩確實(shí)答得妙，妙在一個眾人認(rèn)為不易答復(fù)的問題，小孩能分情況巧妙地答出.他這種考慮問題的方法，在我們今天看來，本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)上常用的分類討論的思想方法.所謂分類討論的思想：首先根據(jù)題目要求確定分類對象;其次針對對象選擇分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展合理分類;最后對分類合并歸納，作出綜合性結(jié)論.分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，對培養(yǎng)思維的周密性大有好處.如今我們用分類討論的思想方法，解答一 個二元一次方程的問題.例：方程

10、x+2y=7有幾組解，求出其正整數(shù)解.解：原方程有無數(shù)組解.原方程可變形為y=因?yàn)閥是正整數(shù)，所以y0即 0解這個不等式，得x7所以x取0當(dāng)x=1時，y=3;當(dāng)x=2時，y= ;當(dāng)x=3時，y=2;當(dāng)x=4時，y= ;當(dāng)x=5時，y=1;當(dāng)x=6時，y= .所以正整數(shù)解有 .由此題可以看出，分類思想首先是把可能出現(xiàn)的 情況都考慮到，其次把不符合條件的去掉，能合并的合并，然后做出答案.答案:【主干知識】1.兩未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)2.B3.左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)4.能例如 5.m=【點(diǎn)擊思維】1.含有未知數(shù)的等式叫做方程.含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的，這樣的方程，叫做一元一次方

11、程.二元一次方程的定義和一元一次方程的定義差不多，但要注意它們的區(qū)別：二元一次方程含有兩個未知數(shù)，而一元一次方程只含有一個未知數(shù);一個二元一次方程有無數(shù)個解，而一元 一次方程只有一個解.2.不是.像方程 +y=5中， 這一項(xiàng)的次數(shù)不是1次的，應(yīng)是-1次的.xy=3中，xy這一項(xiàng)它是一個單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的次數(shù)等于單項(xiàng)式中各個字母的指數(shù)的和，因此xy應(yīng)是二次的，所以它們都不是二元一次方程.3.無數(shù)個解.比方二元一次方程3x-2y=11的一些解是【根底才能訓(xùn)練】1.2.113.044.A5.1設(shè)乙數(shù)為x，甲數(shù)為y，那么3x-y=7;2設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，那么2x+5y=4 ;3設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，

12、那么15%x-23%y=11;4設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，那么2x+y- y-x=0.25.6. 等等，答案不唯一.7.D8.D9. 10.y= 2x-611.812.C13. 14.- -415.D16.A17.y= x-3【綜合創(chuàng)新訓(xùn)練】18 .像x+y=1，x-y=5等等.19.300解析：把2.12x+3.13y=60兩邊都乘以10得21.2x+31.3y=600，所以21.2x+31.3y-300=600-300=300.20.由二元一次方程的解的定義，把 代入2y+3mx=1得4+3m=1，解得m=-1.21.22.s=3n-3解析：假設(shè)一邊 上有n盆，那么三條邊上有3n盆，但在三角形

13、的三個頂點(diǎn)處多算了一次，故為3n-3.23.1y=x- 解是 等.2x= -y解是 等.24.解析：可將2x-y=3變形為y=2x-3再求較為簡單.25.設(shè)截得的3米的鋼管有x根，2米的鋼管有y根，那么3x+2y=20，根據(jù)題意，需求3x+2y=20有幾組正整數(shù)解的問題，課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆

14、記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝?？汕蟪?x+2y=20，共有3組正整數(shù)解，分別是 ，“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本