水平地震作用下的內(nèi)力和位移計(jì)算

1、第8章 水平地震作用下的內(nèi)力和位移計(jì)算8.1 重力荷載代表值計(jì)算頂層重力荷載代表值包括：屋面恒載：縱、橫梁自重，半層柱自重，女兒墻自重，半層墻體自重。其他層重力荷載代表值包括：樓面恒載，50%樓面活荷載，縱、橫梁自重，樓面上、下各半層柱及縱、橫墻體自重。第五層重力荷載代表值計(jì)算 層高H=3.9m，屋面板厚h=120mm 8.1.1.1 半層柱自重 （b×h=500mm×500mm）:4×25×0.5×0.5×3.9/2=48.75KN 柱自重：48.75KN 8.1.1.2 屋面梁自重 屋面梁自重：147.16KN 8.1.1.3 半

2、層墻自重 頂層無窗墻（190厚）： 帶窗墻（190厚）： 墻自重：114.23 KN 女兒墻： 8.1.1.4 屋面板自重 8.1.1.5 第五層重量 48.75+147.16+114.23+37.04+780.78=1127.96 KN 8.1.1.6 頂層重力荷載代表值 G5 =1127.96 KN8.1.2 第二至四層重力荷載代表值計(jì)算 層高H=3.9m，樓面板厚h=100mm 8.1.2.1半層柱自重：同第五層，為48.75 KN則整層為48.75×2=97.5 KN 8.1.2.2 樓面梁自重： 8.1.2.3半墻自重：同第五層，為27.66KN則整層為2×27.

3、66×4=221.28 KN 8.1.2.4樓面板自重：4×6.6×（7.6+3+7.6）=480.48 KN 8.1.2.5第二至四層各層重量=97.5+154.3+221.28+480.48=953.56 KN 8.1.2.6第二至四層各層重力荷載代表值為： 活載:Q2-4= 8.1.3 第一層重力荷載代表值計(jì)算 層高H=4.2m，柱高H2=4.2+0.45+0.55=5.2m，樓面板厚h=100mm 8.1.3.1半層柱自重： （b×h=500mm×500mm）:4×25×0.5×0.5×5.2/2

4、=65 KN 則柱自重：65+48.75=113.75 KN 8.1.3.2樓面梁自重：同第2層，為154.3 KN 8.1.3.3半層墻自重（190mm）： 二層半墻自重（190mm）：27.66 KN 則墻自重為：（31.14+27.66）×4=235.2 KN 8.1.3.4 樓面板自重：同第2層，為480.48KN 第1層重量=113.75+154.3+235.2+480.48=983.73KN 第1層重力荷載代表值為： G1=983.73+50%×（2.5×6.6×7.6×2+3.5×6.6×3）= 1143.78

5、 KN 活載：Q=50%×（2.5×6.6×7.6×2+3.5×6.6×3）=160.05 KN 綜上所述，結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值為： Geq=0.85GE=0.85×(G1+G2+G3+G4+G5)=0.85×(1127.96+1113.61×3+1143.78) =4770.68KN8.2 水平地震作用計(jì)算和位移計(jì)算 結(jié)構(gòu)基本自振周期的計(jì)算 8.2.1.1 框架梁柱的抗側(cè)剛度計(jì)算見表6-1、表6-2、表6-3. 表6-1 橫梁、框架柱線剛度計(jì)算桿件截面尺寸混凝土的彈性模量Ec(kN/m2)I(m4)

6、L(m)i=ECI/L(kN.m)ib=2.0I0(中跨)相對(duì)線剛度b(m)h(m)中框架梁AB、CD跨0.250.628x1070.00457.33.5x1041.167BC跨0.200.428x1070.00113.31.9x104 0.633框架柱底層邊柱0.50.53.0 x1070.00525.23.0x1041.0底層中柱0.50.53.0 x1070.00525.23.0x1041.0其他層邊柱0.50.53.0 x1070.00523.94.0x1041.333其它層中柱0.50.53.0 x1070.00523.94.0x1041.333考慮梁柱線剛度比，用D值法計(jì)算各樓層框

7、架柱的側(cè)向剛度。 表6-2 各層柱側(cè)向剛度計(jì)算層次柱別屋面層A0.875 0.30 9467 44180 B1.35 0.40 12623 C1.35 0.40 12623 D0.8750.309467四A0.875 0.30 9467 44180 B1.35 0.40 12623 C1.35 0.40 12623 D0.8750.309467三A0.875 0.30 9467 44180 B1.35 0.40 12623 C1.35 0.40 12623 D0.8750.309467二A0.875 0.30 9467 44180 B1.35 0.40 12623 C1.35 0.40 126

8、23 D0.8750.309467首層A1.17 0.53 7056 30354 B1.80 0.61 8121 C1.80 0.61 8121 D1.170.537056 8.2.1.2 結(jié)構(gòu)在重力荷載代表值作用下的假想頂點(diǎn)位移計(jì)算詳見表6-3. 表6-3 樓層層高（m）(m)屋面層3.91127.9644180 0.0255 0.4381四層3.92241.5744180 0.05070.4126三層3.93355.1844180 0.0759 0.3619二層3.94468.7944180 0.1011 0.2860首層5.25612.5730354 0.1849 0.1849采用假想頂

9、點(diǎn)位移法近似計(jì)算結(jié)構(gòu)基本自振周期，考慮填充墻對(duì)框架結(jié)構(gòu)的影響，取周期折減系數(shù)T=0.7，則結(jié)構(gòu)的基本自振周期為： T1 = 1.7= 1.7=0.7877s8.3 橫向水平地震作用計(jì)算該建筑的質(zhì)量剛度沿高度分布比較均勻，高度不超過40m，并以剪切變形為主（房屋高寬比小于4），故采用底部剪力法計(jì)算橫向水平地震作用。場(chǎng)地影響系數(shù)：本工程所在場(chǎng)地為7度設(shè)防，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地土為類，結(jié)構(gòu)的基本自振周期采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，T1=0.7877s，根據(jù)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范 （GB50011-2010）查表得max=0.08，查表得，Tg=0.35s。 因Tg=0.35s <T1=0.7877s&l

10、t;5Tg=1.75s，查圖，則地震影響系數(shù)為： （其中,=1.0） 各個(gè)層水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值、樓層地震剪力及樓層層間位移計(jì)算對(duì)于多質(zhì)點(diǎn)體系，根據(jù)式 -結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值； -結(jié)構(gòu)等效總重力荷載； = -等效重力荷載系數(shù)，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定=0.85； -集中于質(zhì)點(diǎn)j的重力荷載代表值；=4770.68×0.0386=184.15KN 根據(jù)表可知，T1=0.7877s>1.4Tg=0.49s，故考慮頂部附加水平地震作用的影響，即=0.08×0.7877+0.07=0.13由式由式計(jì)算各層水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，進(jìn)而求出各樓層地震剪力及樓層層間位移，各層水平地震作用標(biāo)

11、準(zhǔn)值、樓層地震剪力及樓層層間位移計(jì)算，計(jì)算過程詳見表8.1。 表8.1樓層(KN)(m)(KN)(KN)（KN/m）(m)51127.9620.823461.5772839.0251.6075.54441800.001741113.6116.918820.0141.39116.93441800.002631113.611314476.9331.84148.77441800.003421113.619.110133.8522.29171.06441800.003911143.78 5.25946.6613.08184.1430354 0.0061 樓層最大位移與樓層層高之比: 故滿足位移要求。8

12、.4 內(nèi)力計(jì)算 橫向框架在水平作用下的內(nèi)力計(jì)算采用D值法。 8.4.1 反彎點(diǎn)高度計(jì)算反彎點(diǎn)高度比的計(jì)算結(jié)果如下表8.2 表8.2樓層A、D軸邊框架柱B、C軸中框架柱五層=0.875 =0.35= 1 =0= 1 =0y=0.35+0+0=0.35=1.35 =0.37= 1 =0= 1 =0y=0.37+0+0=0.37四層=0.875 =0.40= 1 =0= 1 =0= 1 =0y=0.40+0+0+0=0.40=1.35 =0.45= 1 =0= 1 =0= 1 =0y=0.45+0+0+0=0.45三層=0.875 =0.45= 1 =0= 1 =0= 1 =0y=0.45+0+0+

13、0=0.45=1.35 =0.47= 1 =0= 1 =0= 1 =0y=0.47+0+0+0=0.47二層=0.875 =0.50= 1 =0= 1 =0= 1.33 =0y=0.50+0+0+0=0.50=1.35 =0.50= 1 =0= 1 =0= 1.33 =0y=0.50+0+0+0=0.50一層=1.17 =0.65= 1 =0= 0.75 =0y=0.65+0+0=0.65=1.80 =0.65= 1 =0= 0.75 =0y=0.65+0+0=0.658.4.2 彎矩、剪力計(jì)算 水平地震作用下的柱端剪力按下式計(jì)算，即： 式中 -第j層第i柱的層間剪力； -第j層的總剪力標(biāo)準(zhǔn)值

14、； -第j層所有柱的抗側(cè)剛度之和； -第j層第i柱的抗側(cè)剛度。 水平地震作用下的柱端彎矩按下式計(jì)算，即框架在水平地震作用下的柱端剪力和柱端彎矩計(jì)算方法與風(fēng)荷載作用下的柱端彎矩、柱端剪力計(jì)算方法相同。水平地震作用下柱端彎矩及剪力計(jì)算，具體計(jì)算過程如下表8.3。表8.3柱樓層（KN）(KN/m)（KN/m）（KN）y(m)A軸邊柱575.549467441800.21416.170.351.3740.9922.154116.939467441800.21425.020.401.5658.5539.033148.779467441800.21431.840.451.7668.3056.042171.

15、069467441800.21436.610.501.9571.3971.391184.147056303540.23242.720.653.3877.75144.39B軸中柱575.5412623441800.28621.600.371.4453.0731.104116.9312623441800.28633.440.451.7671.7358.853148.7712623441800.28642.550.471.8387.9577.872171.0612623441800.28648.920.501.9595.3995.391184.148121303540.26849.350.653.3

16、889.82166.80C軸中柱575.5412623441800.28621.600.371.4453.0731.104116.9312623441800.28633.440.451.7671.7358.853148.7712623441800.28642.550.471.8387.9577.872171.0612623441800.28648.920.501.9595.3995.391184.148121303540.26849.350.653.3889.82166.80D軸邊柱575.549467441800.21416.170.351.3740.9922.154116.93946744

17、1800.21425.020.401.5658.5539.033148.779467441800.21431.840.451.7668.3056.042171.069467441800.21436.610.501.9571.3971.391184.147056303540.23242.720.653.3877.75144.39水平地震作用下的梁端彎矩計(jì)算列于表8.4和表8.5。梁端彎矩、計(jì)算：表8.4 樓層柱端彎矩柱端彎矩之和MAB（kN.m）柱端彎矩柱端彎矩之和MDC（kN.m）5/40.9940.99/40.9940.9940.9940.99422.1580.780.722.1580.78

18、0.758.5558.55339.03107.33107.3339.03107.33107.3368.3068.30256.04127.43127.4356.04127.43127.4371.3971.39171.39149.14149.1471.39149.14149.1477.7577.75梁端彎矩MBA=MCD、MBC=MCB計(jì)算：表8.5樓層柱端彎矩柱端彎矩之和KB左（kN.m）KB右（kN/m）MBA（kN.m）MBC（kN.m）553.073.5x1041.9x10434.4018.6753.07431.10102.833.5x1041.9x10466.6536.1871.73358.85146.803.5x1041.9x10495.1551.6587.95277.87173.263.5x1041.9x104112.3060.9695.39195.39185.213.5x1041.9x104120.0465.1789.82依據(jù)表8.4表8.5，畫出框架在地震作用下的彎矩圖，如圖8.6所示。圖8.6 框架在地震作用下的彎矩圖（單位：）地震作用下的梁端剪力計(jì)算見詳表8.