華科2012-2013年結(jié)構(gòu)動力學(xué)試卷及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院結(jié)構(gòu)動力學(xué)考試卷20122013學(xué)年度（下） 1、試確定下列圖示各體系的動力自由度，忽略彈性桿件自身的質(zhì)量。（8分）（a） （b） 答：（a）由圖可知，橫梁（質(zhì)量集中段）和質(zhì)點m都可進(jìn)行水平振動，且無相對水平位移，質(zhì)點m還可進(jìn)行豎直振動，因此該體系有2個自由度，n=2。 （b）由圖可知，質(zhì)點m有水平方向和豎直方向兩個自由度，n=2。2、試判定下列圖示結(jié)構(gòu)的動內(nèi)力放大系數(shù)與動位移放大系數(shù)是否相等，并說明理由。（12分）（b） （a） （c） 答：（a）相等，因為此結(jié)構(gòu)屬于單自由度體系且簡諧荷載作用于質(zhì)點上 （b）不相等，因為結(jié)構(gòu)屬于雙自由度

2、體系，內(nèi)力放大系數(shù)與位移放大系數(shù)不等 （c）不相等，雖然結(jié)構(gòu)為單自由度體系，但簡諧荷載不作用于質(zhì)點上。3、試分別采用剛度法和柔度法求圖示結(jié)構(gòu)的自振頻率。（10分）解：（1）柔度法（柔度方程） 在質(zhì)點處作用單位力，可求得結(jié)構(gòu)彎矩和B支座反力 （2）剛度法（剛度方程） 由柔度法可知，當(dāng)在質(zhì)點m處作用單位力1時，可在m處產(chǎn)生 位移 ，當(dāng)想使m處產(chǎn)生單位位移時，所需力為 解剛度方程得 4、一單自由度體系作有阻尼自由振動，體系剛度系數(shù)為k=98N/cm，振動重量G=9.8N，測得相鄰兩個振幅值為0.6cm和0.4cm。試求：（1）阻尼比；（2）等效頻率（10分） 解：（1）假設(shè) 則 （2）由題意可求得體

3、系自振頻率 5、如圖所示結(jié)構(gòu)，跨中帶有一質(zhì)體的無重簡支梁，動力荷載作用在距離左端l/4處，若 試求在荷載作用下，質(zhì)點m的最大動力位移。（20分）解：分別在1和2處作用單位力，畫出其彎矩圖1L/4/13L/16/ 取m點分析其受力，用柔度法求得其方程： 由圖乘法可得： 6、試求圖示桁架的自振頻率，并驗證主振型的正交性。（20分）解：由圖可知該體系為兩個自由度體系： 當(dāng)在1自由度方向作用單位力時，內(nèi)力如下圖所示 /111 當(dāng)在2自由度方向作用單位力時，內(nèi)力如下圖所示 011000 且 或 驗證： 正交性成立7、設(shè)作用在圖示剛架上的簡諧荷載頻率，試求剛架質(zhì)點的最大動位移，并繪制剛架的最大動彎矩圖。（20分）解：由圖可知，體系存在兩個自由度： （1）在水平方向作用單位力ll1 （2）在豎直方向作用單位力 1 綜上可知： 或 且 附錄1、結(jié)構(gòu)阻尼比計算公式2、兩個自由度體系的自由振動（1）柔度法 自振頻率： 主振型：（2