概率統(tǒng)計B答案

1、裝訂線河北科技師范學(xué)院系（部）班 級學(xué) 號姓 名2009-2010學(xué)年第一學(xué)期 農(nóng)機(jī)、電子、電氣、機(jī)制、網(wǎng)絡(luò)、計算機(jī)、土木、工管、物理、小學(xué)教育 （理）08本科、電氣、機(jī)制接本09 專業(yè)概 率 統(tǒng) 計 試 卷（B）答案題 號一二三四五六七八總分得 分閱卷人一、 1、寫 一、填空題（每空3分 共24分）1已知，則0.3二、 2設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布，且三、 則。四、 3設(shè)，則關(guān)于的邊沿概率密度函數(shù) 為。4設(shè)是隨機(jī)變量，則由切比雪夫不等式有。5設(shè)總體，樣本來自該總體，則，。6設(shè)總體，為其樣本，若估計量為的無偏估計量,則。7設(shè)總體，未知，為樣本均值，檢驗(yàn)假設(shè)時采用的統(tǒng)計量是。得分評卷人二、選

2、擇題（每小題3分，共15分）1、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量,，則（ A ）（A）0.3413 （B）0.2934 (C)0.2413 （D）0.13852、設(shè),且相互獨(dú)立，令,則( C )（A） （B） (C) （D）3、設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，且,。令，則由中心極限定理知的分布函數(shù)近似于（ B ） （A） （B） （C） （D） 4、設(shè)和互為對立事件，則下列各選項錯誤的是( D )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。5、是來自總體的一個樣本，則服從( D ) 分布。（A）； （B）； （C）； （D）。得分評卷人三（9分）、金龍公司共有行政人員100名，其中青年(年齡在35歲以下)40名，該公

3、司規(guī)定每天從所有行政人員中隨機(jī)選出一人為當(dāng)天的值班人員，而不論其是否在前一天剛好值過班，求以下兩個事件的概率：（1）已知第一天選出的是青年，試求第二天選出青年的概率；（2）第二天選出青年的概率。答案 以事件分別表示第一、第二天選出的是青年， -2分則。 -4分因此，題（1）所求 。 -6分對于題（2），即求，可用全概率公式求解，考慮第一天選出青年事件與選出的不是青年事件兩種情況，即有。-9分得分評卷人四（12分）、設(shè)服從區(qū)域上均勻分布，（1）寫出的聯(lián)合概率密度函數(shù)；（2）求和的邊沿概率密度函數(shù)；（3）求概率。答案 （1）由于區(qū)域D是由曲線和所圍成的區(qū)域，其面積為， -2分所以的聯(lián)合密度為 -4

4、分（2）的邊緣密度函數(shù)為-7分而 的邊緣密度函數(shù)為-10分xy-1O11y=x2y=1-x2（3）記則為圖1所示， 圖1從而 。 -12分得分評卷人五(10分)、設(shè)隨機(jī)變量和的聯(lián)合概率分布律為 01 0 10.070.080.180.320.150.20求.答案 由題設(shè)可知0.6，0.24，0.2，0.46， -6分，因此 。 -10分得分評卷人六（10分）、給定一個容量為n的樣本，試用最大似然估計法和矩估計法估計總體未知參數(shù)，設(shè)總體的概率密度函數(shù)為。答案 （1）最大似然法：似然函數(shù)為，取對數(shù)，得，對求導(dǎo)，得，所以的最大似然估計為。 -7分矩估計法：因?yàn)?，所以的矩估計量?12分得分評卷人七（10分）、從某車間加工的同類零件中任意抽取16件，測得長度（單位：mm）的樣本均值為，樣本方差為。假設(shè)零件長度，試求總體標(biāo)準(zhǔn)差的置信度為0.95的置信區(qū)間。（附表：，答案 因?yàn)槲粗?，所以設(shè) -3分由 得方差的置信度為95%的置信區(qū)間為 -7分對，查分布表，得，于是得的置信度為95%的置信區(qū)間為=（0.0526，0.11）。 -10分得分評卷人八（10分）、設(shè)從正態(tài)總體中抽取容量為的樣本。問不超過多少時才能在的條件下接受假設(shè)而拒絕對立假設(shè)，這里是與相對應(yīng)的樣本觀測值，且顯著性水平取為。 1.64 1.96 0.95 0.975附標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表： 答案 對于統(tǒng)計假設(shè)；