數(shù)學(xué)廣角正式比賽稿

1、一、游戲?qū)霂煟涸陂_課之前，老師特別想和你們做個(gè)游戲。誰(shuí)愿意參加。師：這兒有四把椅子。聽好要求，當(dāng)老師說開始，你們5個(gè)都必須坐在椅子上, 明白嗎明白。這時(shí)教師面向全體，背對(duì)那 5個(gè)人。文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個(gè)人學(xué)習(xí) 師：準(zhǔn)備，開始。師：大家得幫幫助告訴我，他們都坐下了嗎？ 生：坐下了。師：我不用看就知道，一定有一把椅子上至少坐了兩位同學(xué)。是這樣嗎？生：是！師：我來(lái)看看，果真如此。這把椅子上就坐了兩位同學(xué)。假設(shè)我請(qǐng)他們反復(fù)再坐，不管他們?cè)趺醋?。我還肯定，總有一把椅子上至少坐 了兩位同學(xué)。你們相信嗎？好了，謝謝你們，請(qǐng)回。師：老師為什么說得這么肯定呢？道理是什么？其實(shí)啊這里面蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原

2、理一一抽屜原理。板書課題想不想研究？那我們今天就用小棒和杯子來(lái)研究這個(gè)原理。板書：小棒、杯子文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個(gè)人學(xué)習(xí)二、通過操作，探究新知一教學(xué)例11、觀察猜想現(xiàn)在要把3根小棒放在2個(gè)杯子里，可以怎么放？有幾種不同的方法？誰(shuí)來(lái) 發(fā)表意見？請(qǐng)你到前面邊擺邊說，我們幫他記錄。怎么記?。〈蠹沂沁@樣擺的嗎，還有不同擺法沒有？師：觀察這兒，想一想，五個(gè)同學(xué)坐四把椅子，不管怎么坐，總有一種椅子 上至少坐了兩個(gè)同學(xué)。那 3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子中，不管怎么放，你有什么發(fā) 現(xiàn)？文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個(gè)人學(xué)習(xí)2根或2根以上的小棒，我們可以說什么？ 是每個(gè)杯子至少有兩根嗎？ 是總有一個(gè)杯子里至少有兩小棒。說的真

3、好，說的既清楚又簡(jiǎn)潔。誰(shuí)還想再說說。大家看，是這樣吧？老師把你們的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)。板書：總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。師：依此推想下去，把4根小棒放在3個(gè)杯子里，你有什么發(fā)現(xiàn)？大家再來(lái)擺 擺，看看有什么發(fā)現(xiàn)？師：邊擺邊把各種情況記錄下來(lái)。師：哪個(gè)小組愿意來(lái)展示一下你是如何分的的？指名擺怎么記，其他同學(xué)一起說。根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。4, 0，03, 1,02,2,02,1，1，師：我們配合的非常好。還有不同的擺法嗎？沒有了。師：觀察這四種分法，把 4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放，你有什么發(fā) 現(xiàn)？誰(shuí)還有這樣的發(fā)現(xiàn)？再來(lái)說說。說的真清楚。生：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有 2根小棒。

4、 師：總有是什么意思？不管怎么放，總有一個(gè)杯子。 生：一定有師：不管怎么放，一定會(huì)有這種狀況。至少有2根什么意思？生：不少于兩根，可能是2根，也可能是多于2根？ 同意不同意？師：我們?cè)賮?lái)看大屏幕，觀察這四種擺法，你覺得哪種擺法更簡(jiǎn)便，更為直接，只擺一種 情況，我們就能得到這個(gè)結(jié)論？文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個(gè)人學(xué)習(xí)生隨意答。師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？ 生眾：平均分師：為什么要先平均分？看來(lái)你們需要討論。生1:平均分，也就是從最壞的方面想。平均分已經(jīng)使每個(gè)杯子中的小棒盡可能少了生2:這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)杯子盒子至少有幾根小棒了? 說得真好，我們來(lái)看大屏幕。教師小結(jié)：要想保證一個(gè)杯

5、子里小棒的根數(shù)最少，就要讓每個(gè)杯子里都有 小棒，如果讓這些杯子空著，還能保證這個(gè)杯子的小棒最少嗎？所以同學(xué)想到 了這樣一種平均分的方法，證明了這個(gè)結(jié)論。板書：2文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個(gè)人學(xué)習(xí)師：再往下想，6根小棒放進(jìn)5個(gè)杯子里，你感覺會(huì)有什么結(jié)果？ 師：好，你來(lái)說？他是這樣想得。還有誰(shuí)想說。 說的多么完整。師：我的感覺也和你們一樣，可是我們想的對(duì)不對(duì)，得需要干什么？對(duì)，用實(shí)驗(yàn)去證明我們的想法？那還要不要像剛剛把所有分法一一列舉出來(lái) 呢？那怎樣分可以一次得出結(jié)論？能行吧？ 文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個(gè)人學(xué)習(xí) 咱們就試試看，先小組交流。好，大家擺完了，誰(shuí)來(lái)給大家展示你的分法。這個(gè)小組，能不能給大家邊擺

6、 邊說。如果用算式來(lái)表示，你來(lái)說。板書：11 剩余的這一根怎么辦呢？ 師：這樣就保證了一個(gè)杯子一定有兩根小棒。板書： 2我們?cè)賮?lái)看一看同學(xué)們剛剛分的過程。演示課件師：那么用這種方法，如果把 8根小棒放進(jìn)7個(gè)杯子里，會(huì)怎么樣？理由是什 么？誰(shuí)還想再說說？能不能說說為什么？那100根小棒放進(jìn)99個(gè)杯子里，不管怎么放，會(huì)有什么結(jié)果呢？其他同學(xué)你們 同意嗎這么大的數(shù)字同學(xué)們這么快就得到了結(jié)果，你們是不是從這些算式中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生1:小棒數(shù)比杯子數(shù)多 1,不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。你太了不起了 ！生2：只要小棒數(shù)比杯子數(shù)量多 1,但它的余數(shù)不能大于商， 不管怎么放這個(gè)結(jié)論都是成 立的

7、。師：我們可以把杯子當(dāng)作是抽屜，小棒看作是要分的物體。剛剛咱們研究的 都是被分的物體數(shù)比抽屜數(shù)多 1，如果要分的物體數(shù)比抽屜數(shù)多 2?多3?多4 呢？也是不是這個(gè)規(guī)律呢？我們繼續(xù)研究！文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個(gè)人學(xué)習(xí)二教學(xué)例2 課件出例如題2:把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜中 至少有本書。 生自由答復(fù)。 板書：5-3=121 + 1 = 2 咱們確定一下，來(lái)看大屏幕。師：如果 把8本書放進(jìn)4個(gè)抽屜里，同學(xué)們已經(jīng)有想法了？生答，你們同意嗎板書：8-4=2看屏幕：把15本書放進(jìn)4個(gè)抽屜里，不管怎么放，分別又會(huì)有什么結(jié)果？ 同學(xué)商量一下。板書：15-4=333 +1= 4同學(xué)們，我們

8、研究到這兒了，看一看有什么規(guī)律？誰(shuí)想說給大家聽，分享一 下經(jīng)驗(yàn)。生1:用物體數(shù)除以抽屜數(shù)，如果有余數(shù)的話就要加1，沒有余數(shù)就剛好，不用加了和你們想法一樣嗎？你看人家考慮的周到不周到至少數(shù)是怎樣得到的？至少數(shù)=商+ 1物體數(shù)另由屜數(shù)=商 余數(shù)你非常善于發(fā)現(xiàn)。誰(shuí)能完整的說一遍？4、介紹數(shù)學(xué)知識(shí)：課件出示今天我們研究的是小學(xué)數(shù)學(xué)有名的四大原理之一的抽屜原理，有關(guān)抽屜原理知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們看三篇資料。最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰(shuí)啊？其實(shí)在狄里克雷明確提出“抽屜原理之前數(shù)百年，我國(guó)宋代的費(fèi)袞就能夠運(yùn)用抽屜原理來(lái)批駁算命這種迷信的事，看 來(lái)抽屜原理作用還真大。文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個(gè)人學(xué)習(xí)應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決問題時(shí)，

9、關(guān)鍵是要找準(zhǔn)誰(shuí)是抽屜，誰(shuí)是要分的物體。運(yùn)用我們今天所學(xué)過的抽屜原理知識(shí)你能不能解決一些實(shí)際問題，有沒有信心？我們來(lái)試試。三、靈活應(yīng)用，穩(wěn)固練習(xí)1、課件8只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿籠，至少有幾只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠。為什 么？誰(shuí)是抽屜，誰(shuí)是要分的物體？同意嗎？我們來(lái)看電腦演示。2、 撲克牌有54張，取出兩張王牌，從剩下的52張撲克牌中任意取出5張， 這5張牌至少有幾張是同花色信嗎？文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個(gè)人學(xué)習(xí)3、現(xiàn)在上課的共有30個(gè)同學(xué)，至少有幾個(gè)同學(xué)是在同一個(gè)月出生？為什么？ 是這樣嗎？4、 在街上任意找來(lái)100個(gè)人，可以確定，這100人中至少有個(gè)人的生 肖相同。為什么？5、觀看故事“二桃殺三士。這故事里有我們今天學(xué)的內(nèi)容。晏子采用借 桃殺人的方法，不費(fèi)吹灰之力，便到達(dá)了他預(yù)定的目的，實(shí)在算得上 陰謀。但有趣的是，他卻運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的原理 一一抽屜原那么。文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用 于個(gè)人學(xué)習(xí)在二桃殺三士 的故事中，把兩個(gè)桃子看作兩個(gè)抽屜，把三名勇士放進(jìn)去，至少有兩 名勇士在同一個(gè)抽屜里，即有兩人必須合吃一個(gè)桃子。如果勇士們寧死也不肯忍受同吃一 個(gè)桃子的羞恥，那