求實際距離練習

1、求實際距離練習教學內容：青島版六年級數(shù)學下冊5859頁自主練習。教學目標：1.通過練習，引導學生進一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求實際距離的不同方法。2.在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學在實際生活中的應用，提高解決簡單實際問題的能力。3.感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展應用意識，體驗成功的樂趣。教學重難點：教學重點：根據(jù)比例尺求實際距離。教學難點：利用比例尺的有關知識正確解決生活實際問題。教學用具：教師準備：多媒體課件、直尺學生準備：直尺教學過程：一、 問題回顧，再現(xiàn)新知1.回顧舊知：談話：同學們，上節(jié)課我們共同探討了根據(jù)比例尺求實際距離的方法，整理出了不同的解題思路，請大家回想一下，根據(jù)

2、比例尺求實際距離的方法有哪些？ （引導學生回顧“根據(jù)比例尺求實際距離”的多種策略。）預設回答：生1：根據(jù)“=比例尺”列方程計算。生2：利用“實際距離=圖上距離÷比例尺”直接用除法計算。生3：如果是線段比例尺，直接用乘法計算。提示：計算過程中要注意單位統(tǒng)一，求出結果后，再根據(jù)要求進行換算。【設計意圖】引導學生對新授課內容進行回顧，喚起認知，了解學生對新知的掌握情況，培養(yǎng)回顧與反思的習慣和能力。2揭示課題：談話：這節(jié)課我們將利用所學的比例尺知識來解決生活中的實際問題。（板書：求實際距離練習）二、分層練習，鞏固提高1基本練習，鞏固新知。課件出示：教材58頁自主練習第1題。溫馨提示：（1）

3、想一想，如何計算比例尺？（2） 你想選擇哪種方法來解決本題？（3） 在小組內交流你的解題方法。2綜合練習，應用新知（1）課件出示：教材58頁自主練習第2題。 (學生獨立完成，教師巡視指導,最后全班匯報交流)（2）課件出示：教材58頁自主練習第3題。溫馨提示：理解比例尺6:1表示的意義？要求出直徑的實際長度，還需要知道什么條件？根據(jù)比例尺和量出的圖上距離，求實際長度。說明：該比例尺是把實際距離擴大到6倍以后再畫在圖紙上的，如在設計精密的零件時，經常需要把實際距離放大到一定的倍數(shù)畫在圖紙上。放大比例尺一般后項為“1”。所以用乘法計算時，實際距離是圖上距離的1/6，即圖上距離×1/6=實際

4、距離。（3）課件出示：教材59頁自主練習第5題。（1） 北京與廣州的圖上距離是多少厘米？實際距離大約是多少千米？（2） 我國領土幅員遼闊，你能根據(jù)上圖求出我國東西的實際長大約是多少千米嗎？（3） 你能想辦法估算出黑龍江省的面積嗎？友情提示：（1）這幅圖的比例尺是多少？怎樣根據(jù)比例尺求實際距離？（2）根據(jù)要求量出計算時需要的圖上距離。（3）用你喜歡的方法計算出北京與廣州間的實際距離，以及我國東西的實際長度。（4）黑龍江省近似于我們學過的哪種圖形？要估算它的面積，需要知道哪些條件？（5）讓學生感受祖國的幅員遼闊，增強民族自豪感，同時培養(yǎng)學生的估算意識?！驹O計意圖：通過本組練習題，拓寬學生的視野，使

5、學生真正理解和掌握這類問題的解題思路，并能運用所學知識靈活解決生活中的問題。進一步讓學生感受學習數(shù)學的價值。引導學生觀察比較，提煉出這類問題的結構特點，把學習引向深入?！?.拓展練習，發(fā)展新知（1）在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長方形教室的長是3厘米，寬是2厘米。求這間教室的圖上面積與實際面積。寫出圖上面積和實際面積的比。并與比例尺進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 點撥：(1)先猜一猜，再驗證。思考:要想求實際面積必須先求教室實際長和寬，再求實際面積。(2)先小組交流，獨立完成，再交流做法及發(fā)現(xiàn)。預設：（1）圖上面積：3×2=6（平方厘米）（2）實際長： 3×

6、500=1500（厘米）實際寬：2×500=1000（厘米）實際面積：1500×1000=1500000（平方厘米）（3）圖上面積：實際面積=6：1500000=1:250000發(fā)現(xiàn)：圖上面積和實際面積的比與比例尺進行比較的它后項擴大500倍。 把一塊直角三角形的鋼板用1:200的比例尺畫在圖上，兩條直角邊一共長5.4厘米，他們長度的比是5:4。鋼板實際面積是多少平方米？友情提示：（1）理解題意，弄清數(shù)量間的關系，找出解題的關鍵。（2）嘗試用不同方法解答這個問題。（3）學生運用自己喜歡的方法獨立計算，集體交流。本題較為復雜，運用的知識較多，但要根據(jù)已知條件，引導學生認識解決

7、本題的關鍵是求出兩條直角邊的圖上長度，然后求出實際長度，再求面積。預設：（1）直角邊1圖上距離：5.4÷9×5=3（厘米）直角邊2圖上距離：5.4÷9×4=2.4（厘米）直角邊1實際距離： 3×200=600（厘米）直角邊2圖上距離： 2.4×200=480（厘米）直角三角形實際面積：600×480÷2=144000（平方厘米）144000平方厘米=14.4平方米答：鋼板實際面積是14.4平方米。 （2）直角邊1圖上距離：5.4÷9×5=3（厘米）直角邊2圖上距離：5.4÷9×

8、;4=2.4（厘米） 3×2.4÷2×200×200=144000（平方厘米）144000平方厘米=14.4平方米答：鋼板實際面積是14.4平方米。（3）（方法很多，有道理即可。）【設計意圖】：利用不同的形式，不同的方法組織分層次練習，使學生所學知識不僅得以鞏固，而且得以運用。在整個練習過程中，運用不同方法，始終關注學生解題思路，使他們積極主動的投入到學習過程中。三、梳理總結，提升認識1.通過練習，你有哪些新的收獲？（1）掌握了利用比例尺求實際距離的方法，（2）應用比例尺計算要注意單位換算；識圖時先測量圖上距離，再用比例尺計算實際距離；2.教師小結：是啊

9、，識圖和繪圖都離不開比例尺（板書：識圖 繪圖），比例尺的知識在生活中有廣泛的應用。旅游時人們喜歡購買一張地圖，利用比例尺很快地計算兩地實際距離，然后根據(jù)交通工具的速度設計旅游計劃；工程設計師根據(jù)需要設計圖紙，建筑商根據(jù)圖紙建樓，購房時人們通過圖紙選擇自己滿意的戶型老師希望大家學以致用，課下用比例尺知識解決更多的生活問題。【設計意圖：課后總結不僅把本課的知識、能力、方法和經驗打成捆背回家，而且給學生提出了課下研究的希望，達到“課已畢，趣已升”的效果?！堪鍟O計：根據(jù)比例尺求實際距離練習根據(jù)“=比例尺”列方程計算。利用“實際距離=圖上距離÷比例尺”直接用除法計算。如果是線段比例尺，直接用

10、乘法計算。使用說明：1教后反思：回顧課堂教學，本課設計的突出亮點：(1)課堂教學中，如何列出方程，怎樣找出等量關系式等等，都是依靠學生自己的力量去完成，而教師沒有過多的語言去占用課堂的時間，只是在“列方程時的單位名稱問題”進行點拔，讓學生去思考，去明白，充分發(fā)揮了學生的主體作用，使學生真正成為學習的主人。 (2)在探究計算方法的過程中，培養(yǎng)學生脫離老師的講解、自主學習，有條理思考的習慣和應用意識，體驗與同伴的合作探索、創(chuàng)新意識。 (3) 練習題的設計緊扣教學內容，并注意分層次進行，爭取每一位學生都有獲得成功學習的機會和體驗，引導學生在解決問題的過程中，利用出現(xiàn)的問題，開展深入的討論，及時反饋、反思，進行糾正，印象深刻。 2使用建議