求實(shí)際距離練習(xí)

1、求實(shí)際距離練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5859頁自主練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1.通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求實(shí)際距離的不同方法。2.在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)成功的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)比例尺求實(shí)際距離。教學(xué)難點(diǎn)：利用比例尺的有關(guān)知識(shí)正確解決生活實(shí)際問題。教學(xué)用具：教師準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺學(xué)生準(zhǔn)備：直尺教學(xué)過程：一、 問題回顧，再現(xiàn)新知1.回顧舊知：談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們共同探討了根據(jù)比例尺求實(shí)際距離的方法，整理出了不同的解題思路，請(qǐng)大家回想一下，根據(jù)

2、比例尺求實(shí)際距離的方法有哪些？ （引導(dǎo)學(xué)生回顧“根據(jù)比例尺求實(shí)際距離”的多種策略。）預(yù)設(shè)回答：生1：根據(jù)“=比例尺”列方程計(jì)算。生2：利用“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”直接用除法計(jì)算。生3：如果是線段比例尺，直接用乘法計(jì)算。提示：計(jì)算過程中要注意單位統(tǒng)一，求出結(jié)果后，再根據(jù)要求進(jìn)行換算?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新授課內(nèi)容進(jìn)行回顧，喚起認(rèn)知，了解學(xué)生對(duì)新知的掌握情況，培養(yǎng)回顧與反思的習(xí)慣和能力。2揭示課題：談話：這節(jié)課我們將利用所學(xué)的比例尺知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。（板書：求實(shí)際距離練習(xí)）二、分層練習(xí)，鞏固提高1基本練習(xí)，鞏固新知。課件出示：教材58頁自主練習(xí)第1題。溫馨提示：（1）

3、想一想，如何計(jì)算比例尺？（2） 你想選擇哪種方法來解決本題？（3） 在小組內(nèi)交流你的解題方法。2綜合練習(xí)，應(yīng)用新知（1）課件出示：教材58頁自主練習(xí)第2題。 (學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo),最后全班匯報(bào)交流)（2）課件出示：教材58頁自主練習(xí)第3題。溫馨提示：理解比例尺6:1表示的意義？要求出直徑的實(shí)際長(zhǎng)度，還需要知道什么條件？根據(jù)比例尺和量出的圖上距離，求實(shí)際長(zhǎng)度。說明：該比例尺是把實(shí)際距離擴(kuò)大到6倍以后再畫在圖紙上的，如在設(shè)計(jì)精密的零件時(shí)，經(jīng)常需要把實(shí)際距離放大到一定的倍數(shù)畫在圖紙上。放大比例尺一般后項(xiàng)為“1”。所以用乘法計(jì)算時(shí)，實(shí)際距離是圖上距離的1/6，即圖上距離×1/6=實(shí)際

4、距離。（3）課件出示：教材59頁自主練習(xí)第5題。（1） 北京與廣州的圖上距離是多少厘米？實(shí)際距離大約是多少千米？（2） 我國(guó)領(lǐng)土幅員遼闊，你能根據(jù)上圖求出我國(guó)東西的實(shí)際長(zhǎng)大約是多少千米嗎？（3） 你能想辦法估算出黑龍江省的面積嗎？友情提示：（1）這幅圖的比例尺是多少？怎樣根據(jù)比例尺求實(shí)際距離？（2）根據(jù)要求量出計(jì)算時(shí)需要的圖上距離。（3）用你喜歡的方法計(jì)算出北京與廣州間的實(shí)際距離，以及我國(guó)東西的實(shí)際長(zhǎng)度。（4）黑龍江省近似于我們學(xué)過的哪種圖形？要估算它的面積，需要知道哪些條件？（5）讓學(xué)生感受祖國(guó)的幅員遼闊，增強(qiáng)民族自豪感，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過本組練習(xí)題，拓寬學(xué)生的視野，使

5、學(xué)生真正理解和掌握這類問題的解題思路，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解決生活中的問題。進(jìn)一步讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，把學(xué)習(xí)引向深入。】3.拓展練習(xí)，發(fā)展新知（1）在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長(zhǎng)方形教室的長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米。求這間教室的圖上面積與實(shí)際面積。寫出圖上面積和實(shí)際面積的比。并與比例尺進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 點(diǎn)撥：(1)先猜一猜，再驗(yàn)證。思考:要想求實(shí)際面積必須先求教室實(shí)際長(zhǎng)和寬，再求實(shí)際面積。(2)先小組交流，獨(dú)立完成，再交流做法及發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)：（1）圖上面積：3×2=6（平方厘米）（2）實(shí)際長(zhǎng)： 3×

6、500=1500（厘米）實(shí)際寬：2×500=1000（厘米）實(shí)際面積：1500×1000=1500000（平方厘米）（3）圖上面積：實(shí)際面積=6：1500000=1:250000發(fā)現(xiàn)：圖上面積和實(shí)際面積的比與比例尺進(jìn)行比較的它后項(xiàng)擴(kuò)大500倍。 把一塊直角三角形的鋼板用1:200的比例尺畫在圖上，兩條直角邊一共長(zhǎng)5.4厘米，他們長(zhǎng)度的比是5:4。鋼板實(shí)際面積是多少平方米？友情提示：（1）理解題意，弄清數(shù)量間的關(guān)系，找出解題的關(guān)鍵。（2）嘗試用不同方法解答這個(gè)問題。（3）學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方法獨(dú)立計(jì)算，集體交流。本題較為復(fù)雜，運(yùn)用的知識(shí)較多，但要根據(jù)已知條件，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)解決

7、本題的關(guān)鍵是求出兩條直角邊的圖上長(zhǎng)度，然后求出實(shí)際長(zhǎng)度，再求面積。預(yù)設(shè)：（1）直角邊1圖上距離：5.4÷9×5=3（厘米）直角邊2圖上距離：5.4÷9×4=2.4（厘米）直角邊1實(shí)際距離： 3×200=600（厘米）直角邊2圖上距離： 2.4×200=480（厘米）直角三角形實(shí)際面積：600×480÷2=144000（平方厘米）144000平方厘米=14.4平方米答：鋼板實(shí)際面積是14.4平方米。 （2）直角邊1圖上距離：5.4÷9×5=3（厘米）直角邊2圖上距離：5.4÷9×

8、;4=2.4（厘米） 3×2.4÷2×200×200=144000（平方厘米）144000平方厘米=14.4平方米答：鋼板實(shí)際面積是14.4平方米。（3）（方法很多，有道理即可。）【設(shè)計(jì)意圖】：利用不同的形式，不同的方法組織分層次練習(xí)，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)不僅得以鞏固，而且得以運(yùn)用。在整個(gè)練習(xí)過程中，運(yùn)用不同方法，始終關(guān)注學(xué)生解題思路，使他們積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)過程中。三、梳理總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)1.通過練習(xí)，你有哪些新的收獲？（1）掌握了利用比例尺求實(shí)際距離的方法，（2）應(yīng)用比例尺計(jì)算要注意單位換算；識(shí)圖時(shí)先測(cè)量圖上距離，再用比例尺計(jì)算實(shí)際距離；2.教師小結(jié)：是啊

9、，識(shí)圖和繪圖都離不開比例尺（板書：識(shí)圖 繪圖），比例尺的知識(shí)在生活中有廣泛的應(yīng)用。旅游時(shí)人們喜歡購(gòu)買一張地圖，利用比例尺很快地計(jì)算兩地實(shí)際距離，然后根據(jù)交通工具的速度設(shè)計(jì)旅游計(jì)劃；工程設(shè)計(jì)師根據(jù)需要設(shè)計(jì)圖紙，建筑商根據(jù)圖紙建樓，購(gòu)房時(shí)人們通過圖紙選擇自己滿意的戶型老師希望大家學(xué)以致用，課下用比例尺知識(shí)解決更多的生活問題。【設(shè)計(jì)意圖：課后總結(jié)不僅把本課的知識(shí)、能力、方法和經(jīng)驗(yàn)打成捆背回家，而且給學(xué)生提出了課下研究的希望，達(dá)到“課已畢，趣已升”的效果?！堪鍟O(shè)計(jì)：根據(jù)比例尺求實(shí)際距離練習(xí)根據(jù)“=比例尺”列方程計(jì)算。利用“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”直接用除法計(jì)算。如果是線段比例尺，直接用

10、乘法計(jì)算。使用說明：1教后反思：回顧課堂教學(xué)，本課設(shè)計(jì)的突出亮點(diǎn)：(1)課堂教學(xué)中，如何列出方程，怎樣找出等量關(guān)系式等等，都是依靠學(xué)生自己的力量去完成，而教師沒有過多的語言去占用課堂的時(shí)間，只是在“列方程時(shí)的單位名稱問題”進(jìn)行點(diǎn)拔，讓學(xué)生去思考，去明白，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。 (2)在探究計(jì)算方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生脫離老師的講解、自主學(xué)習(xí)，有條理思考的習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)與同伴的合作探索、創(chuàng)新意識(shí)。 (3) 練習(xí)題的設(shè)計(jì)緊扣教學(xué)內(nèi)容，并注意分層次進(jìn)行，爭(zhēng)取每一位學(xué)生都有獲得成功學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，利用出現(xiàn)的問題，開展深入的討論，及時(shí)反饋、反思，進(jìn)行糾正，印象深刻。 2使用建議