【華東師大版】九年級數(shù)學(xué)上冊2332《相似三角形的判定（第1課時教案（含答案

1、相似三角形的判定第1課時 相似三角形的判定（1）【知識與技能】會說判定兩個三角形相似的方法：兩個角分別相等的兩個三角形相似.會用這種方法判斷兩個三角形是否相似.【過程與方法】培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力.【情感態(tài)度】在動手推演中感受幾何的趣味性.【教學(xué)重點】相似三角形的判定定理1以及推導(dǎo)過程，并會用判定定理1來證明和計算.【教學(xué)難點】相似三角形的判定定理1的運用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識1.兩個矩形一定會相似嗎？為什么？2.如何判斷兩個三角形是否相似？根據(jù)定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.3.如圖ABC與ABC會相似嗎？為什么？是否存在判定兩個三角形相似的簡便方法？本節(jié)就是探索識別兩個三角形相似的方法.二

2、、思考探究，獲取新知同學(xué)們觀察你與你的同伴用的三角尺，及老師用的三角板，如有一個角是30的直角三角尺，它們的大小不一樣.這些三角形是相似的，我們就從平常所用的三角尺入手探索.（1）45角的三角尺是等腰直角三角形，它們是相似的.（2）30的三角尺，那么另一個銳角為60，有一個直角，因此它們的三個角都相等，同學(xué)們量一量它們的對應(yīng)邊，是否成比例呢？這樣，從直觀上看，一個三角形的三個角分別與另一個三角形三個角對應(yīng)相等，它們好像就會“相似”.是這樣嗎？請同學(xué)們動手試一試：1.畫兩個三角形，使它們的三個角分別相等.畫ABC與DEF，使A=D，B=E,C=F,在實際畫圖過程中，同學(xué)們畫幾個角相等？為什么？實

3、際畫圖中，只畫A=D,B=E,則第三個角C與F一定會相等，這是根據(jù)三角形內(nèi)角和為180所確定的.2.用刻度尺量一量各邊長，它們的對應(yīng)邊是否會成比例？與同伴交流，是否有相同結(jié)果.3.發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象：發(fā)現(xiàn)如果一個三角形的三個角與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.4.兩個矩形的四個角也都分別相等，它們?yōu)槭裁床粫嗨颇?？這是由于三角形具有它特殊的性質(zhì).三角形有穩(wěn)定性，而四邊形有不穩(wěn)定性.于是我們得到判定兩個三角形相似的一個較為簡便的方法：如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似，簡單地說，兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似.同學(xué)們思考，能否再簡便一些，僅有一對

4、角對應(yīng)相等的兩個三角形，是否一定會相似呢？例1 如圖，在兩個直角三角形ABC和ABC中，C=C=90，A=A，判斷這兩個三角形是否相似.解：相似，因為C=C，A=A，根據(jù)相似三角形的判定定理1可知ABCABC.例2 在ABC與ABC中，A=A=50，B=70，B=60，這兩個三角形相似嗎?解：由三角形的內(nèi)角和定理知C=180-A-B=180-50-60=70，C=B,又A=A，ABCACB.【教學(xué)說明】教師注意引導(dǎo)學(xué)生分析B不一定與B對應(yīng).例3 如圖，ABC中，DEBC,EFAB,試說明ADEEFC.證明：DEBC,AED=C.又EFAB,CEF=A.ADEEFC三、運用新知，深化理解1.ABC中，ACB=90，CDAB于D，找出圖中所有的相似三角形.2.ABC中，D是AB的邊上一點，過點D作一直線與AC相交于E，要使ADE與ABC會相似，你怎樣畫這條直線?說明理由.和你的同伴交流作法是否一樣.【答案】1.ACDCBDABC2.有兩種不同的畫法過D點作DEBC,DE交AC于點E以AD為一邊在ABC內(nèi)部作ADE=C,另一邊DE交AC于點E.【教學(xué)說明】第2題注意分類討論.四、師生互動，課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到哪些判定三角形相似的方法？還有什么疑惑？說說看.1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題23.3”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)的“課時作業(yè)”部分.本課時從學(xué)生所熟悉的特殊三