線性代數(shù)A模擬題1答案_第1頁
線性代數(shù)A模擬題1答案_第2頁
線性代數(shù)A模擬題1答案_第3頁
線性代數(shù)A模擬題1答案_第4頁
線性代數(shù)A模擬題1答案_第5頁
已閱讀5頁，還剩3頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、線性代數(shù)A模擬題（1）解答一、 填空題1 設表示排列逆序數(shù)，則。2 的充要條件是滿足。3 三階行列式中第二行元素依次為，相應的余子式依次為,則.4 ，且（亦稱，可交換），則，。5 若，且，則。6 ，則。7 若元線性方程組有唯一解，且系數(shù)矩陣的秩為，則與的關系是。二、 計算題1 計算行列式解： 2 用行列式按行（或列）展開計算解：3 設，求（1） （2） （3）解：（1）（2）（3）4解：5 設，試求。解：，另解：，或 6 ，證明可逆，并求。解： ，所以可逆。7 設為階方陣，且，其伴隨矩陣為，求。解：，8 求的逆陣。解：，9 設矩陣和滿足，其中，求矩陣。解法一： ，由可逆，且，解法二：構造矩陣，

2、實施一系列初等行變換，將變?yōu)榈耐瑫r，則變?yōu)榱耍?設向量組：，試求向量組的秩,并求它的一個最大無關組。并用最大無關組表示其余向量。解：（1）矩陣的秩，所以向量組的秩，向量組最大無關組所含向量的個數(shù)為，取階梯形矩陣非零行的第一個非零元所在的列。令。，組線性無關，即組為的最大無關組。（2） ， 9求方程組的通解。解：，原方程有無窮多解。令，則對應即得基礎解系：，所以原方程的通解為10討論為何值時，非齊次線性方程組有唯一解，無解或有無窮多解？并在有無窮多解時求其通解。解：（1）當，且時，方程組有唯一解。（2）當時，方程組無解。（3）當時，方程組有無窮多解。 三、 證明題：1設向量組：線性無關，而向量組：線性相關，試證明向量必可有向量組線性表示，且表示式是唯一的。證法一：令， ，。因為：線性無關，有；因為：線性相關，。所以，從而。由，知方程組有唯一解，即向量可有向量組線性表示，且表示式是唯一的。證法二：線性相關，存在一組不全為零的數(shù)，使 ：線性無關，若，：線性無關，所以的表示式是唯一的。2設線性無關，試證明：（1）， ，線性無關。（2）， 線性相關。證明：（1）設有三個數(shù)使得由線性無關，齊次線性方程組只有零解，即所以，

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論