線段的垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)公開課VIP

1、線段的垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1. 經(jīng)歷探索線段垂直平分線性質(zhì)的過程，理解并掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)定理。2. 經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力。3. 體驗(yàn)解決問題策略，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解線段的垂直平分線的性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。難點(diǎn)：線段垂直平分線的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境如圖，兩個(gè)小區(qū)分別為中建芙蓉嘉苑小區(qū)和麗發(fā)新城小區(qū)，為了便于兩個(gè)小區(qū)的居民看病，政府計(jì)劃在環(huán)保西路上修建湘雅五醫(yī)院，使它到兩個(gè)小區(qū)的距離相等，那么醫(yī)院應(yīng)建在什么位置？ 二、溫故 我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線，那么線段的垂直平分

2、線是怎樣定義的呢？ 線段的垂直平分線：經(jīng)過線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（也叫做線段的中垂線）。注意：1.線段的垂直平分線是直線。 2.這條直線經(jīng)過線段的中點(diǎn)。 3.這條直線垂直于這條線段。三、知新 我們知道了線段的垂直平分線的定義，現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)定義，利用直尺和鉛筆作圖，畫一條已知線段的垂直平分線。動(dòng)動(dòng)手，畫一畫。 下面我們來看一看這條線段的垂直平分線上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？ABlP1P2P3右圖中，直線L垂直平分線段AB,在L上任取點(diǎn)P1、P2、P3，連接P1A、P1B,P2A、P2B,P3A、P3B的長，你發(fā)現(xiàn)了什么？你有什么猜想嗎？猜想：線段垂直平分線上的點(diǎn)

3、到線段兩端的距離相等。那我們猜想出來以后，就可以直接運(yùn)用了嗎？嗯，我聽到有同學(xué)說需要證明，很好，那我們看看應(yīng)該怎樣證明呢？如果證明的話，應(yīng)該先怎樣呢？（把文字語言轉(zhuǎn)化成符號語言）驗(yàn)證：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。（文字命題證明步驟：1.畫圖2.寫已知3.寫求證4.證明）已知：如圖，直線lAB，垂足為C，AC =CB，點(diǎn)P 在l 上求證：PA =PB證明：lAB， PCA =PCB=90o 在 PAC和 PBC中， AC=CB PCA= PCB PC=PC PCA PCB（SAS） PA =PB 好，證明完了以后，我們發(fā)現(xiàn)，確實(shí)如我們所猜想的那樣，線段的垂直平分線的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)的

4、距離相等，那這就是我們今天所學(xué)的線段垂直平分線的性質(zhì)。我們知道了線段的垂直平分線具有這樣的性質(zhì)之后，下面我們來看這樣一道題目。4、 筑基如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線 CD上一點(diǎn)，已知線段PA=5，則線段PB的長度為( ) A.6 B.5 C.4 D.35、 鞏固如圖，DE為BC邊上的垂直平分線. (1)若AB=13, 則線段AE+EC=_. (2)在(1)的條件下若ACE的周長為21,則線段AC= _. 六、提升APCB如圖，ABC中，邊AB，BC的垂直平分線交于點(diǎn)P. 求證：PA=PB=PC.現(xiàn)在你能解決我們最初的問題了嗎？試試看。如圖，兩個(gè)小區(qū)分別為中建芙蓉嘉苑小區(qū)和麗發(fā)新城小區(qū)，為了便于兩個(gè)小區(qū)的居民看病，政府計(jì)劃在環(huán)保西路上修建湘雅五醫(yī)院，使它到兩個(gè)小區(qū)的距離相等，那么醫(yī)院應(yīng)建在什么位置？ 7、 結(jié)束語學(xué)習(xí)了今天的知識，老師想送給同學(xué)