電磁感應(yīng)中動力學(xué)及能量問題

1、第4課時(小專題)電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題突破一電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1所用知識及規(guī)律(1)安培力的大小由感應(yīng)電動勢EBLv，感應(yīng)電流I和安培力公式FBIL得F。(2)安培力的方向判斷(3)牛頓第二定律及功能關(guān)系2導(dǎo)體的兩種運動狀態(tài)(1)導(dǎo)體的平衡狀態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。(2)導(dǎo)體的非平衡狀態(tài)加速度不為零。3常見的解題流程如下【典例1】如圖1所示，光滑斜面的傾角30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l11 m，bc邊的邊長l20.6 m，線框的質(zhì)量m1 kg，電阻R0.1 ，線框通過細(xì)線與重物相連，重物質(zhì)量M2 kg，斜面上ef(efgh)的右方有垂直斜面向

2、上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B0.5 T，如果線框從靜止開始運動，進入磁場的最初一段時間做勻速運動，ef和gh的距離s11.4 m，(取g10 m/s2)，求：圖1(1)線框進入磁場前重物的加速度；(2)線框進入磁場時勻速運動的速度v；(3)ab邊由靜止開始到運動到gh處所用的時間t；(4)ab邊運動到gh處的速度大小及在線框由靜止開始運動到gh處的整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱?！咀兪接?xùn)練】1如圖2所示，MN、PQ為足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，間距L0.50 m，導(dǎo)軌平面與水平面間夾角37°，N、Q間連接一個電阻R5.0 ，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強度B1.0 T。將一根質(zhì)量為m0.050

3、 kg的金屬棒放在導(dǎo)軌的ab位置，金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計?，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)0.50，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時，其速度大小開始保持不變，位置cd與ab之間的距離s2.0 m。已知g10 m/s2，sin 37°0.60，cos 37°0.80。求：圖2(1)金屬棒沿導(dǎo)軌開始下滑時的加速度大??；(2)金屬棒到達cd處的速度大小；(3)金屬棒由位置ab運動到cd的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量。突破二電磁感應(yīng)中的能量問題1電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化2求解焦耳熱Q的三種方法3解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題的

4、一般步驟(1)在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化。(3)根據(jù)能量守恒列方程求解。【典例2】(2014·天津卷，11)如圖3所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角30°的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計，間距L0.4 m。導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域和，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，中的勻強磁場方向垂直斜面向下，中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B0.5 T。在區(qū)域中，將質(zhì)量m10.1 kg，電阻R10.1 的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好

5、不下滑。然后，在區(qū)域中將質(zhì)量m20.4 kg，電阻R20.1 的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑。cd在滑動過程中始終處于區(qū)域的磁場中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g10 m/s2，問：圖3(1)cd下滑的過程中，ab中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動時，cd的速度v多大；(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離s3.8 m，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少。【變式訓(xùn)練】2(多選)如圖4所示，粗糙的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌電阻不計，頂端QQ之間連接一個阻值為R的電阻和開關(guān)S，底端PP處與一小段水平軌道相連，有勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面。斷開

6、開關(guān)S，將一根質(zhì)量為m、長為l的金屬棒從AA處由靜止開始滑下，落在水平面上的FF處；閉合開關(guān)S，將金屬棒仍從AA處由靜止開始滑下，落在水平面上的EE處；開關(guān)S仍閉合，金屬棒從CC處(圖中沒畫出)由靜止開始滑下，仍落在水平面上的EE處。(忽略金屬棒經(jīng)過PP處的能量損失)測得相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，下列說法正確的是()圖4AS斷開時，金屬棒沿導(dǎo)軌下滑的加速度為BS閉合時，金屬棒剛離開軌道時的速度為x2C電阻R上產(chǎn)生的熱量Q(xx)DCC一定在AA的上方答案BC突破三電磁感應(yīng)中的“桿導(dǎo)軌”模型1模型構(gòu)建“桿導(dǎo)軌”模型是電磁感應(yīng)問題高考命題的“基本道具”，也是高考的熱點，考查的知識點多，題目的綜合性強，物理

7、情景變化空間大，是我們復(fù)習(xí)中的難點。“桿導(dǎo)軌”模型又分為“單桿”型和“雙桿”型(“單桿”型為重點)；導(dǎo)軌放置方式可分為水平、豎直和傾斜；桿的運動狀態(tài)可分為勻速、勻變速、非勻變速運動等。2模型分類及特點(1)單桿水平式物理模型動態(tài)分析設(shè)運動過程中某時刻棒的速度為v，加速度為a，a、v同向，隨v的增加，a減小，當(dāng)a0時，v最大，I恒定收尾狀態(tài)運動形式勻速直線運動力學(xué)特征a0v恒定不變電學(xué)特征I恒定(2)單桿傾斜式物理模型動態(tài)分析棒釋放后下滑，此時agsin ，速度vEBLvIFBILa，當(dāng)安培力Fmgsin 時，a0，v最大收尾狀態(tài)運動形式勻速直線運動力學(xué)特征a0v最大vm電學(xué)特征I恒定【典例3】

8、(2014·江蘇卷，13)如圖5所示，在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，長為3d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，在導(dǎo)軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層。勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運動，并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R，其他部分的電阻均不計，重力加速度為g。求：圖5(1)導(dǎo)體棒與涂層間的動摩擦因數(shù)；(2)導(dǎo)體棒勻速運動的速度大小v；(3)整個運動過程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。用動力學(xué)觀點、能量觀點解答電磁感應(yīng)問題的一般步驟【變式訓(xùn)練】

9、3如圖6甲，電阻不計的軌道MON與PRQ平行放置，ON及RQ與水平面的傾角53°，MO及PR部分的勻強磁場豎直向下，ON及RQ部分的磁場平行軌道向下，磁場的磁感應(yīng)強度大小相同，兩根相同的導(dǎo)體棒ab和cd分別放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并始終接觸良好。棒的質(zhì)量m1.0 kg，R1.0 ，長度L1.0 m與導(dǎo)軌間距相同，棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)0.5，現(xiàn)對ab棒施加一個方向水向右，按圖乙規(guī)律變化的力F，同時由靜止釋放cd棒，則ab棒做初速度為零的勻加速直線運動，g取10 m/s2。圖6(1)求ab棒的加速度大??；(2)求磁感應(yīng)強度B的大小；(3)若已知在前2 s內(nèi)F做功W30 J，求前2 s內(nèi)電

10、路產(chǎn)生的焦耳熱；(4)求cd棒達到最大速度所需的時間。1.(多選)如圖7所示，質(zhì)量為3m的重物與一質(zhì)量為m的線框用一根絕緣細(xì)線連接起來，掛在兩個高度相同的定滑輪上，已知線框的橫邊邊長為L，水平方向勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，磁場上下邊界的距離、線框豎直邊長均為h。初始時刻，磁場的下邊緣和線框上邊緣的高度差為2h，將重物從靜止開始釋放，線框上邊緣剛進磁場時，恰好做勻速直線運動，滑輪質(zhì)量、摩擦阻力均不計。則下列說法中正確的是()A線框進入磁場時的速度為B線框的電阻為C線框通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量Q2mghD線框通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量Q4mgh2CD、EF是兩條水平放置的電阻可忽略的平行金屬導(dǎo)軌

11、，導(dǎo)軌間距為L，在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，磁場區(qū)域的長度為d，如圖8所示。導(dǎo)軌的右端接有一電阻R，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值也為R的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場的右邊界處。已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好，且動摩擦因數(shù)為，則下列說法中正確的是()圖8A電阻R的最大電流為B流過電阻R的電荷量為C整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mghD電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為mg(hd)3如圖9甲所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距L0.3 m，導(dǎo)軌電阻忽略不計，導(dǎo)軌與水平面夾角為37°，其底端N、Q間連接有阻值R0.8 的定值電阻，頂端M、P間連接有一理想電壓表。開始時，導(dǎo)軌上靜置一質(zhì)量為m0.01 kg、長為L、電阻r0.4 的金屬桿ab，金屬桿垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好，整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為B