甘肅蘭州一中下學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)理試題

1、甘肅蘭州一中20112012學(xué)年度下學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)理試題說明:本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。滿分100分,考試時(shí)間100分鐘。答案寫在答題卡上,交卷時(shí)只交答題卡。第卷(選擇題)一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1.已知復(fù)數(shù),是的共軛復(fù)數(shù),則等于 A.16 B.4 C.1 D. 2若函數(shù)A.最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù)3. 已知數(shù)列為等比數(shù)列，若，則等于A BC D4一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A. B. C. D. 5已知

2、三個(gè)函數(shù) ，的零點(diǎn)依次為則的大小關(guān)系為A B CD6. 慶“元旦”的文藝晚會由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須安排在前兩位，節(jié)目乙不能安排在第一位，節(jié)目丙必須安排在最后一位，則該晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有A36種 B42種 C48種 D54種7.若的最小值為，則二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 A第10項(xiàng) B第9項(xiàng) C第8項(xiàng) D第7項(xiàng)8.若則過可以做兩條直線與圓相切的概率為 A. B. C. D.9. 已知函數(shù)上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，的大致圖象為10. 以圓內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)為A76 B78 C81 D84第卷(非選擇題)二、填空題（本題共4小題，每小題4

3、分，共16分）11. = .（用數(shù)字作答）12.某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如下表所示： 隊(duì)員i123456三分球個(gè)數(shù)下圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填 ，輸出的= .13不等式組，表示的平面區(qū)域的面積是 .14已知半徑為的球中有一內(nèi)接圓柱,當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí),球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是 .三.解答題（本大題共5大題,共44分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 15. (本小題6分)8個(gè)大小相同的球中，有2個(gè)黑球，6個(gè)白球，現(xiàn)從中任取4個(gè)球,記取出白球的個(gè)數(shù)為X.（1）求X的分布列；（2）求16. (本小題8

4、分)已知向量=（sinA，sin B），=（cosB，cos A），=sin 2C，且ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c（1）求角C的大小；（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求c. 17.（本小題8分）在長方形AA1B1B中，AB=2AA1，C，C1分別是AB，A1B1的中點(diǎn)（如下左圖）將此長方形沿CC1對折，使平面AA1C1C平面CC1B1B（如下右圖），已知D ，E分別是A1B1，CC1的中點(diǎn)（1）求證：C1D平面A1BE;（2）求證：平面A1BE平面AA1B1B. 18. (本小題10分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前項(xiàng)和為,首項(xiàng)為,且2，, 成等差數(shù)列.（I）求數(shù)

5、列的通項(xiàng)公式；（II）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.19. (本小題12分) 已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)有最小正周期2，且當(dāng)時(shí)，（1） 證明在上為減函數(shù)；（2） 求函數(shù)在上的解析式；（3） 當(dāng)取何值時(shí)，方程在R上有實(shí)數(shù)解.參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案CDCDCBBBBA二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11. 210 ; 12. ； ； 13. ; 14. 32.三.解答題（本大題共5大題,共44分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 15. (本小題6分).解：（1）隨機(jī)變量X 所有的可能取值為2,3,4，則有，1分 由此X的分布列為：X2 34P3分（2） 6分16. (本小題8分).解：（1）,又， 3分又 4分 (2) 由已知得，即 又， 6分 由余弦定理得： 8分17.（本小題8分）.解：（1）取的中點(diǎn)F,連結(jié) 即四邊形為平行四邊形, 4分 （2）依題意：, 由面面垂直的性質(zhì)定理得 6分 平面A1BE平面AA1B1B. 8分18. (本小題10分)解：（1）2，, 成等差數(shù)列， 當(dāng)時(shí)，解得 2分當(dāng)時(shí)，即 數(shù)列是首項(xiàng)為2