疲勞壽命一種波紋管新的設(shè)計方法

1、波紋管的疲勞，一種新的設(shè)計方法C.貝希特教堂街22號貝希特工程有限責(zé)任公司，通信郵箱300號，美國新澤西州 自由角 07938摘要：膨脹節(jié)的疲勞通常是金屬波紋管膨脹節(jié)設(shè)計的一個重要方面。波紋管的組件會承受位移載荷，而載荷的產(chǎn)生常常是由于循環(huán)張力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了材料的比例極限造成的。在高張力水平下，會發(fā)生塑性應(yīng)變集中。目前的設(shè)計實踐都是根據(jù)波紋管測試的經(jīng)驗疲勞曲線進(jìn)行的。而基于綜合分析和拋光條疲勞數(shù)據(jù)的疲勞行為預(yù)測被認(rèn)為是不可靠的。不可靠的其中一個原因是因為塑性應(yīng)變集中。據(jù)顯示，波紋管和拋光條疲勞行為之間的差異，同樣，增強波紋管和非增強波紋管之間的差異，可以很大程度上歸因于應(yīng)變集中。其次，據(jù)顯示：波紋

2、管的疲勞壽命可以通過對幾何參數(shù)波紋管疲勞數(shù)據(jù)進(jìn)行分區(qū)來更好地預(yù)測。關(guān)鍵詞：疲勞；波紋管；膨脹節(jié)1. 波紋管的背景波紋管是由一系列環(huán)形殼組成的回轉(zhuǎn)殼，通常與環(huán)形板連接，這些環(huán)形板叫做側(cè)壁。波紋管的形狀和使用參數(shù)如圖1所示。沒有側(cè)壁的波紋管是特例，叫做半環(huán)形波紋管。波紋管是用來在殼結(jié)構(gòu)中，如管道和熱交換器殼中提供附加的撓性。它們必須承受由內(nèi)壓產(chǎn)生的應(yīng)力，同時還要提供伸縮性，且具有補償偏差的能力。這些偏差一般是以軸向或彎曲偏差的形式出現(xiàn)，在某些情況下是末端橫向位移形式出現(xiàn)。雖然波紋管常常比與它們相連的圓筒殼要薄的多，但是卻能提供足夠的金屬面積以抵抗周向壓應(yīng)力，通過在波紋管壁合攏成卷積形狀但不能提供足

3、夠金屬壁面積的地方，增添加強環(huán)，以提供額外的抗爆炸失效性能。因為許多原因，在參考文獻(xiàn)中有更加詳細(xì)的討論，包括塑性應(yīng)力集中。這個已經(jīng)投入于工業(yè)中的方法是采用根據(jù)波紋管測試得到的經(jīng)驗疲勞曲線來設(shè)計波紋管的。而采用拋光條疲勞曲線則需要對塑性應(yīng)變集中的影響進(jìn)行評估。實際波紋管疲勞測試數(shù)據(jù)均包括一般應(yīng)變集中和其他影響。波紋管的疲勞測試材料特殊且昂貴。當(dāng)前工作的目的是為了對波紋管中塑性應(yīng)變集中的影響有一個更好地了解，這可以在設(shè)計波紋管時減少或者消除當(dāng)前實際波紋管疲勞測試時的要求。如果沒有其他因素，理解的提高可以使在不做波紋管疲勞測試時，類比材料的疲勞曲線賦值將變得精確的多。圖1. 增強型波紋管幾何形狀（E

4、JMA，1998）2. 波紋管對偏轉(zhuǎn)載荷的反應(yīng)波紋管的偏轉(zhuǎn)可以想象成波紋管的頂部相對于根部的軸向位移。于是就產(chǎn)生了彎曲分布，而在根部和頂部的彎曲應(yīng)力最大。最大彎曲應(yīng)力在波紋管卷積的最外面和最里面部分，具有較淺的卷積（較高的QW）和/或較厚的壁和/或相對于直徑較小的傾斜（較低QDT）。例如，見圖2。否則，最高彎曲應(yīng)力的位置會轉(zhuǎn)移到位于環(huán)形和側(cè)壁之間的交叉點。例如，見圖3。在后面這種情況下，環(huán)形中來源于周向應(yīng)力的恢復(fù)力矩會補償經(jīng)向彎矩。周向應(yīng)力分布見圖3。工業(yè)中波紋管中的壓力計算采用膨脹節(jié)制造協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)中提供的公式，最先是由Anderson 和Winborne發(fā)明，Broyles 描述，現(xiàn)如今在國際

5、標(biāo)準(zhǔn)中廣泛被采用。這些公式是根據(jù)平衡考慮(薄膜應(yīng)力)和參數(shù)的無量綱殼分析（彎曲應(yīng)力和剛度）得來的。無量綱的彎曲應(yīng)力和剛度決定于兩個參數(shù)：q/2w（命為QW）和q/2.2(Dmtp)1/2（命為QDT），q是波距，w是卷積高度，tp是波紋管厚度，該厚度包括了由于成形減薄所做的近似調(diào)整，Dm是波紋管的中徑。這些是Anderson對波紋管環(huán)形部分進(jìn)行無量綱殼分析時采用的參數(shù)。圖2. 由于位移產(chǎn)生的表面應(yīng)力（QW=0.5，QDT=0.4）定義：Dm=Db+w+t 卷積中徑Db 波紋管內(nèi)徑QW=q/2wQDT=q/2.2(Dmtp)1/2q 波距t 單層名義厚度tp=t(D/Dm)1/2 成形減薄后單層

6、材料厚度w 卷積深度塑性使波紋管的反應(yīng)復(fù)雜化，即使是在偏轉(zhuǎn)載荷下。Tanaka，繼Hamada 和Tanaka之后，發(fā)現(xiàn)應(yīng)變集中是發(fā)生在軸向位移載荷之下屈服之后高應(yīng)力區(qū)域。塑性應(yīng)變集中是由于位移的彈性塑性應(yīng)變的比率，從彈塑性分析到彈性張力，都是依靠彈性分析。它可能對疲勞設(shè)計有很大的影響，因為疲勞壽命的預(yù)測通常是基于彈性壓力的計算。對于塑性應(yīng)變集中影響的認(rèn)識，Hamada 和Tanaka的工作非常重要。然而，據(jù)Becht表示，他們的工作并沒有提供對這種現(xiàn)象的正確理解。Becht發(fā)現(xiàn)在非增強波紋管中的應(yīng)變集中高度取決于參數(shù)QW，該參數(shù)描述了卷積的形狀特征。參數(shù)QW和QDT對塑性應(yīng)變集中的影響如圖4

7、所示。圖4是基于非增強波紋管的參數(shù)無彈性分析。如圖4所示，當(dāng)QW的值大于大約0.45是，應(yīng)變集中并不是很重要。當(dāng)QW的值不到0.45時，應(yīng)變集中會很重要，這明顯取決于QW和QDT。3. 無彈性分析方法圖3. 由于位移產(chǎn)生的表面應(yīng)力（QW=0.2，QDT=1.2）很多增強和非增強強波紋管采用彈塑性大位移有限元分析以評估由于位移載荷引起的張力變化。Becht以前報道過對非增強型波紋管的估值。該模型使用一個單一的一個半卷積元素寬楔形物。多數(shù)分析是基于波紋管的平均直徑，Dm為610mm，厚度為0.51 mm。在一些分析中厚度會有變化，以評估應(yīng)變集中參數(shù)QDT和QW的靈敏度。假定雙線性的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，

8、屈服強度為207兆帕。超出屈服強度的斜率被假定為10的彈性斜率，假定運動硬化。所有的分析都使用COSMOS/ M有限元程序進(jìn)行。檢查模型，對應(yīng)變計結(jié)果未增強波紋管，如由Becht報道。圖4. 應(yīng)變集中與QW（所有數(shù)據(jù)）模型承受了一個半周期的壓縮位移。一典型圖表顯示出非增強波紋管的應(yīng)變 - 位移行為，如圖5所示。應(yīng)變范圍源于最后一個半周期的分析。這提供了發(fā)生在彈簧波紋管本身初始位移上的屈服表面的轉(zhuǎn)移。在第一個周期后，彈性應(yīng)力范圍可以達(dá)到屈服點兩次。要允許幾何參數(shù)影響的比較，與塑性程度無關(guān)，分析要在不同的彎曲應(yīng)力水平進(jìn)行。分析進(jìn)行半次，3次，6次，12次的位移將導(dǎo)致經(jīng)向的彈性彎曲應(yīng)力等同于材料的屈

9、服強度。應(yīng)該可以預(yù)期，正如預(yù)期所料，應(yīng)變集中的程度取決于位移的大小。 圖4中的所有結(jié)果均基于強加的位移是彈性位移的6倍。4. 增強波紋管的變形響應(yīng)通過對非線性彈性增強波紋管（大位移間隙單元）的調(diào)查說明了許多關(guān)鍵點的行為。 QW =0.5的一種加強波紋管模型如圖6中所示。對于位移，一個重要的考慮因素是，當(dāng)波紋管之間被壓縮，或者當(dāng)它被拉伸時，彈性計算的經(jīng)向彎曲應(yīng)力有著顯著不同。由于環(huán)與波紋管卷積之間有較大的干擾，在壓縮模式下加強環(huán)增強的應(yīng)力會更大。圖7所示為波紋管的彈性計算經(jīng)向應(yīng)力，圖6說明了波紋管是被壓縮還是被拉伸。為了達(dá)到比較的目的，同樣繪制出按照EJMA方程計算的增強和非增強型的波紋管中的應(yīng)

10、力。圖5. 彎曲應(yīng)變與位移（QW=0.5，QDT=2.0）圖6. 有限元模型考慮非彈性行為，事實上，波紋管的循環(huán)通常超過屈服，壓縮會導(dǎo)致永久變形，在加強環(huán)周圍包裹著卷積。當(dāng)波紋管返回到原來的中立位置時，側(cè)壁可能被加強環(huán)拉斷。如果發(fā)生這種情況，由于位移后的第一個周期的循環(huán)應(yīng)變范圍可能是更類似于拉伸位移負(fù)荷的情況。這種假設(shè)將采用彈塑性有限元分析研究。圖7. 經(jīng)向彎曲應(yīng)力與位移，彈性（QW=0.5，QDT=1.0）該模式在0至7.6毫米的壓縮應(yīng)變循環(huán)下運行（1/2的卷積），回零，再次進(jìn)行7.6毫米壓縮。在分析中，當(dāng)波紋管回到零末端位移條件時，該側(cè)壁面對面拉遠(yuǎn)離加強環(huán)。圖8繪制了在此分析中的經(jīng)向彎曲應(yīng)

11、力-位移關(guān)系曲線。在第一個循環(huán)之后應(yīng)變范圍急劇減少，這是永久變形的卷積造成的，在限制波紋管偏轉(zhuǎn)中，加強環(huán)的效果在最初的周期后大大減?。╯）。圖8. 經(jīng)向彎曲應(yīng)變與位移，彈塑性（QW=0.5，QDT=1.0）各種金屬波紋管卷積的應(yīng)變集中計算的幾何圖形如圖9中所示。注意許多單點中所提供的各種值的QDT QW= 0.4處。曲線是為QDT= 1.0。顯示所有的情況下，位移都是6倍的導(dǎo)致經(jīng)向彎曲應(yīng)力達(dá)到屈服時的位移。圖9.增強型波紋管的應(yīng)變集中 對于關(guān)閉的情況下，在根部和頂部的彈塑性應(yīng)變范圍，根據(jù)最大彈性應(yīng)變范圍來劃分，畫成圖表。對于開口的情況下，波紋管的最大彈塑性應(yīng)變范圍也根據(jù)最大彈性應(yīng)變范圍來劃分，

12、畫成圖表。在增強波紋管響應(yīng)中有相當(dāng)多的復(fù)雜性，本文中并未報告。然而，一般可以觀察到，在QW大于的約0.4時，增強波紋管的應(yīng)變集中并不是很重要。5. 內(nèi)部壓力對偏轉(zhuǎn)壓力的影響內(nèi)部的壓力在EJMA方程中被認(rèn)為是增加了金屬波紋管偏轉(zhuǎn)的應(yīng)力，增加了卷積和加強環(huán)之間的相互作用。雖然由于空間的限制不容許討論，但是對于環(huán)增強波紋管，未發(fā)現(xiàn)內(nèi)壓對偏轉(zhuǎn)壓力有明顯的影響。6. 卷積形狀對應(yīng)力分布和應(yīng)力集中的影響 如參考文獻(xiàn) 5所示，QW和QDT對塑性應(yīng)變集中的影響跟它們對應(yīng)力分布的影響有關(guān)系。  當(dāng)QW低時，波紋管塑性應(yīng)變集中隨著QDT急劇增加。在這些波紋管中，彎曲應(yīng)力峰值沿環(huán)形朝向側(cè)壁移動，并在QDT

13、增加時變得更加局部化。相對于波紋管其余部分的區(qū)域，發(fā)生塑性和塑性應(yīng)變集中的區(qū)域的柔韌性將明顯降低。因此，會發(fā)生更高的塑性應(yīng)變集中。對于具有較高QW的波紋管，塑性應(yīng)變集中隨QDT減少而降低，盡管任何情況下它都是較低的。這是因為，隨著QDT的增加，環(huán)形的半徑也增加，所以在相同的卷積高度下（相同QW），側(cè)壁的長度減小。因為余下部分的柔韌性會將其應(yīng)變轉(zhuǎn)移到塑性應(yīng)變集中減少的局部區(qū)域（由于較短的側(cè)壁），塑性應(yīng)變集中降低。圖10. QW>0.45的非增強型波紋管疲勞數(shù)據(jù)7. 波紋管疲勞數(shù)據(jù)的評估為了波紋管的設(shè)計準(zhǔn)則的發(fā)展，由膨脹節(jié)制造協(xié)會提供的加強型和非加強型波紋管的疲勞數(shù)據(jù)在 ASME中的1區(qū)第V

14、III部分和ASME B31.3處，這些數(shù)據(jù)將用來評估并暫時修改用于計算增強波紋管的應(yīng)力的EJMA方程。對于未增強型波紋管已經(jīng)測試過了，QW在0.27到0.61之間變化，QDT在0.46到1.74之間變化。對于增強型波紋管，QW在0.41到0.48之間變化，QDT在0.90到1.57之間變化。應(yīng)力范圍按照下列修改的EJMA標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計算。l 對非加強型波紋管，僅包括QW>0.45的波紋管。它們在無彈性分析中表現(xiàn)出相對較低的應(yīng)變集中。l 應(yīng)變范圍要乘以系數(shù)1.4。l 在加強型波紋管中假設(shè)壓力對偏轉(zhuǎn)應(yīng)力沒有影響。l 計算應(yīng)力范圍時，由內(nèi)壓產(chǎn)生的應(yīng)力不添加到偏轉(zhuǎn)應(yīng)力中，因為壓力是非循環(huán)的。圖11

15、. 增強型波紋管疲勞數(shù)據(jù)非增強型波紋管的疲勞測試數(shù)據(jù)繪制于圖10。增強型波紋管的疲勞測試數(shù)據(jù)繪制于圖11。在提供的標(biāo)準(zhǔn)文件第2區(qū)，第VIII部分的編寫中，這些數(shù)據(jù)與初始（沒有設(shè)計裕量）奧氏體不銹鋼拋光條疲勞曲線相比較。拋光條疲勞曲線作為一個曲線圖如圖10和圖11所示。計算偏轉(zhuǎn)應(yīng)力范圍時，采用修改后方程計算出的數(shù)據(jù)可以根據(jù)初始材料數(shù)據(jù)很好地表示出其特征。因素1.4的差異可以歸因于表面光潔度，某種程度的塑性應(yīng)變集中，以及其它實際部件與拋光條疲勞測試之間的差異，它是在典型的組件和拋光條之間的疲勞試驗差異。記錄拋光棒與板疲勞試驗之間的差異在參考文獻(xiàn)1.43中有所報告。圖10和圖11中的數(shù)據(jù)表明了增強型

16、波紋管和非增強型波紋管可以共用一條疲勞曲線，也可以與拋光條疲勞曲線相比較，深卷積波紋管（QW<0.45）除外。這同樣可能導(dǎo)致比使用曲線更高的波紋管疲勞曲線，例如，在ASME B31.3附錄X中。深卷積非加強型波紋管（QW<0.45）的疲勞數(shù)據(jù)繪制于圖12中，同樣會用到系數(shù)1.4。注意，這些波紋管表現(xiàn)出明顯更大的分散，并且通常比淺卷積波紋管下降的更低。這種情況估計是由于大量和廣泛多樣的應(yīng)變集中發(fā)生在這些深卷積波紋管中。對方程要做出更深層次的調(diào)整來反應(yīng)應(yīng)變范圍對QW的敏感性，這些波紋管的QDT和位移范圍，或者可以對這些深卷積波紋管研究一條下限曲線。圖12. QW<0.45的非增強型波紋管疲勞數(shù)據(jù)盡管所有的加強數(shù)據(jù)都要乘以系數(shù)1.4，但是由于拋光條曲線相當(dāng)好，應(yīng)當(dāng)指出，在數(shù)據(jù)庫中并不包括發(fā)生非常大塑性應(yīng)變集中的波紋管。QW<0.4的加強型波紋管可能會發(fā)生塑性應(yīng)變集中；目前的疲勞曲線對這些波紋管時非保守的。先前觀察到的增強和非增強強波紋管行