牛頓運(yùn)動定律中的典型問題

1、3.1 牛頓運(yùn)動定律中的典型問題 【瞬時問題】例1如圖甲、乙所示，圖中細(xì)線均不可伸長，兩小球均處于平衡狀態(tài)且質(zhì)量相同如果突然把兩水平細(xì)線剪斷，剪斷瞬間小球A的加速度的大小為_，方向?yàn)?；小球B的加速度的大小為_，方向?yàn)開例2如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕質(zhì)彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為()A0 Bg Cg Dg例3如圖所示，吊籃A、物體B、物體C的質(zhì)量分別為m、3m、2m.B和C分別固定在彈簧兩端，彈簧的質(zhì)量不計(jì)B和C在吊籃的水平底板上處于靜止?fàn)顟B(tài)將懸掛吊籃的輕繩剪斷的瞬間()A吊籃A的加速度大小為

2、g B物體B的加速度大小為gC物體C的加速度大小為2g DA、B、C的加速度大小都等于g【動力學(xué)兩類基本問題及多過程問題】以加速度為橋梁，由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式聯(lián)立列方程求解，思維框圖如下：而對于多過程問題，則一定要注意兩個過程銜接點(diǎn)的速度，此速度既是前一過程的初速度，又是后一過程的初速度，是將前、后兩個過程聯(lián)系起來的紐帶例4(2013山東)如圖所示，一質(zhì)量m=0.4kg的小物塊，以v0=2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動，經(jīng)t=2s的時間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，A、B之間的距離L=10m已知斜面傾角=30o，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)=重力加速度g=

3、10m/s2(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時速度的大小(2)拉力F與斜面的夾角多大時，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？例5在某一探究實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)員將某物體以某一確定的初速度v0沿斜面向上推出(斜面足夠長且可調(diào)節(jié))，設(shè)物體在斜面上能達(dá)到的最大位移為x，實(shí)驗(yàn)測得x與斜面傾角的關(guān)系如圖所示，g=10m/s2，求：(1)物體的初速度v0；(2)物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)；(3)為多大時，x最小，并求出xmin例6(2013天津)質(zhì)量為m=4kg的小物塊靜止于水平地面上的A點(diǎn)，現(xiàn)用F=10N的水平恒力拉動物塊一段時間后撤去，物塊繼續(xù)滑動一段位移停在B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)相距x=20m，物塊與地面間的動摩

4、擦因數(shù)=0.2重力加速度g=10m/s2，求：(1)物塊在力F作用過程發(fā)生位移的大?。?2)撤去力F后物塊繼續(xù)滑動的時間例7如圖所示為一足夠長斜面，其傾角為37°，一質(zhì)量m10 kg物體，在斜面底部受到一個沿斜面向上的F100 N的力作用由靜止開始運(yùn)動，物體在2 s內(nèi)位移為4 m,2 s末撤去力F，(sin 37°0.6，cos 37°0.8，g10 m/s2)求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；(2)從撤掉力F開始1.5 s末物體的速度v；(3)從靜止開始3.5 s內(nèi)物體的位移和路程例8(2009海南)一卡車拖掛一相同質(zhì)量的車廂，在水平直道上以v0=12m/s的

5、速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無關(guān)某時刻，車廂脫落，并以大小為a=2m/s2的加速度減速滑行在車廂脫落t=3s后，司機(jī)才發(fā)覺并緊急剎車，剎車時阻力為正常行駛時的3倍假設(shè)剎車前牽引力不變，求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離【動力學(xué)圖象問題】例9如圖(a)所示，用一水平外力F推著一個靜止在傾角為的光滑斜面上的物體，逐漸增大F，物體的加速度a隨F的變化如圖(b)所示，取重力加速度g10 m/s2，則由圖象能計(jì)算出( )A物體的質(zhì)量 B斜面的傾角 C物體能靜止在斜面上所施加的力 D加速度為6m/s2時物體的速度例10(2015新課標(biāo))如圖(a)，一物塊在t0時刻滑上一固定斜面，其運(yùn)

6、動的vt圖線如圖(b)所示若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出()A斜面的傾角 B物塊的質(zhì)量C物塊與斜面間的動摩擦因數(shù) D物塊沿斜面向上滑行的最大高度例11如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不連接)，初始時物體處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運(yùn)動，拉力F與物體位移x之間的關(guān)系如圖乙所示(g10m/s2)，則下列結(jié)論正確的是()A物體與彈簧分離時，彈簧處于壓縮狀態(tài) B彈簧的勁度系數(shù)為7.5 N/cmC物體的質(zhì)量為3 kg D物體的加速度大小為5 m/s2例12(2007上海)固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，

7、在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動，推力F與小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度g10 m/s2.求(1)小環(huán)的質(zhì)量m；(2)細(xì)桿與地面間的傾角例13如圖甲所示，質(zhì)量m1 kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動，t0.5 s時撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時間的變化關(guān)系圖象(vt圖象)如圖乙所示，g取10 m/s2，求：(1)拉力F的大小；(2)物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)及斜面傾斜角的正切tan .例14如圖甲所示，水平地面上輕彈簧左端固定，右端通過滑塊壓縮0.4 m鎖定t0時解除鎖定釋放滑塊計(jì)算機(jī)通過滑塊上的速度傳感器描繪出滑

8、塊的速度圖象如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，傾斜直線Od是t0時的速度圖線的切線，已知滑塊質(zhì)量m2.0 kg，取g10 m/s2求：(1)滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)；(2)彈簧的勁度系數(shù)【連接體問題】例15如圖所示，粗糙水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個木塊，木塊與水平面間動摩擦因數(shù)相同，其間均用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為FT現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個質(zhì)量為2m的木塊，使三個木塊以同一加速度運(yùn)動，則以下說法正確的是()A繩斷前，a、b兩輕繩的拉力比總為41B當(dāng)F逐漸增大到FT時，輕繩a剛好被拉斷C當(dāng)F逐漸增大到1.5FT時，輕繩a還不會被拉斷D若水平面是光滑

9、的，則繩斷前，a、b兩輕繩的拉力比大于41例16質(zhì)量分別為2 kg和3 kg的物塊A、B放在光滑水平面上并用輕質(zhì)彈簧相連，如圖所示，今對物塊A、B分別施以方向相反的水平力F1、F2，且F120 N、F210 N，則下列說法正確的是()A彈簧的彈力大小為16 N B如果只有F1作用，則彈簧的彈力大小變?yōu)?2 NC若把彈簧換成輕質(zhì)繩，則繩對物體的拉力大小為零D若F110 N、F220 N，則彈簧的彈力大小不變例17如圖所示，質(zhì)量分別為M和m的物塊由相同的材料制成，且M>m，將它們用通過輕而光滑的定滑輪的細(xì)線連接。如果按圖甲裝置在水平桌面上，兩物塊剛好做勻速運(yùn)動。如果互換兩物塊按圖乙裝置在同一

10、水平桌面上，它們的共同加速度大小為()Ag Bg Cg D上述均不對例18(2015新課標(biāo)II)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤鏈接好的車廂當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，鏈接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為( )A8B10 C15 D18【超重、失重問題】1超重與失重的概念超重失重定義物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象動力學(xué)

11、關(guān)系FmgmamgFma視重Fm(ga)>mgFm(ga)<mg加速度物體有向上的加速度物體有向下的加速度運(yùn)動狀態(tài)向上加速或向下減速向下加速或向上減速2超重與失重的理解(1)當(dāng)出現(xiàn)超重、失重時，物體的重力并沒變化(2)物體處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)，只取決于加速度a的方向向上還是向下，而與速度方向無關(guān)(3)當(dāng)物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于零時，物體處于完全失重狀態(tài)，此時加速度ag，方向豎直向下；如自由落體運(yùn)動、豎直上拋運(yùn)動、平拋運(yùn)動等都為完全失重例19在升降電梯內(nèi)的地面上放一體重計(jì)，電梯靜止時，曉敏同學(xué)站在體重計(jì)上，體重計(jì)示數(shù)為50 kg，電梯運(yùn)動過程中，某一段時間內(nèi)曉敏

12、同學(xué)發(fā)現(xiàn)體重計(jì)示數(shù)如圖所示，在這段時間內(nèi)下列說法中正確的是()A曉敏同學(xué)所受的重力變小了B曉敏對體重計(jì)的壓力小于體重計(jì)對曉敏的支持力C電梯一定在豎直向下運(yùn)動 D電梯的加速度大小為，方向一定豎直向下例20(2015江蘇)一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時間t變化的圖線如圖所示，以豎直向上為a的正方向，則人對地板的壓力()At2 s時最大Bt2 s時最小Ct8.5 s時最大 Dt8.5 s時最小例21(2005重慶)若貨物隨升降機(jī)運(yùn)動的vt圖象如圖所示(豎直向上為正)，則貨物受到升降機(jī)的支持力F與時間t關(guān)系的圖象可能是() A B C D例22某人在地面上最多能舉起60 kg的物體，而在

13、一個加速下降的電梯里最多能舉起80 kg的物體求：(1)此電梯的加速度？(2)若電梯以此加速度上升，則此人在電梯里最多能舉起物體的質(zhì)量？(g取10 m/s2)課后訓(xùn)練1如圖所示，質(zhì)量為m的球與彈簧和水平細(xì)線相連，、的另一端分別固定于P、Q.球靜止時，中拉力大小為F1，中拉力大小為F2，當(dāng)僅剪斷、中的一根的瞬間時，球的加速度a應(yīng)是() A若斷，則ag，方向豎直向下B若斷，則a，方向水平向左C若斷，則a，方向沿的延長線D若斷，則ag，方向豎直向上2(2010大綱)如圖所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將木板沿

14、水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2.重力加速度大小為g，則有()Aa10，a2g Ba1g，a2gCa10，a2g Da1g，a2g3如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩個小球用輕彈簧相連，通過細(xì)線掛在傾角為的光滑斜面上，系統(tǒng)靜止時，細(xì)線和彈簧均與斜面平行，在細(xì)線燒斷的瞬間，下列說法正確的是()A兩小球的瞬時加速度均沿斜面向下，大上均為gsinBB球的受力情況未變，瞬時加速度為零CA球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為gsinD彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時加速度沿斜面向上，A球的瞬時加速度沿斜面向下4(2016全國甲)兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材質(zhì)制成，甲球質(zhì)量大于乙球

15、質(zhì)量兩球在空氣中由靜止下落，假設(shè)它們運(yùn)動時受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān)若它們下落相同的距離，則() A甲球用的時間比乙球長 B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功5某人在地面上用彈簧測力計(jì)稱得其體重為490 N，他將彈簧測力計(jì)移至電梯內(nèi)稱其體重，t0至t3時間段內(nèi)彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖所示，電梯運(yùn)行的vt圖象可能是(取電梯向上運(yùn)動的方向?yàn)檎?() 6(2011四川)如圖是“神舟”系列航天飛船返回艙返回地面的示意圖，假定其過程可簡化為：打開降落傘一段時間后，整個裝置勻速下降，為確保安全著陸，需點(diǎn)燃返回

16、艙的緩沖火箭，在火箭噴氣過程中返回艙做減速直線運(yùn)動，則()A火箭開始噴氣瞬間傘繩對返回艙的拉力變小B返回艙在噴氣過程中減速的主要原因是空氣阻力C返回艙在噴氣過程中所受合外力可能做正功D返回艙在噴氣過程中處于失重狀態(tài)7“蹦極”是一項(xiàng)非常刺激的體育運(yùn)動某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落，圖中a點(diǎn)是彈性繩的原長位置，c是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，b是人靜止地懸吊著時的平衡位置，則下列有關(guān)人從P點(diǎn)下落到最低點(diǎn)c的過程中的說法錯誤的是()A人在Pa段做自由落體運(yùn)動，處于完全失重狀態(tài)B在ab段繩的拉力小于人的重力，人處于失重狀態(tài)C在bc段繩的拉力大于人的重力，人處于超重狀態(tài)D在c點(diǎn)，人的速度為零，其加速度為零8如圖

17、，物體從傾角為30°的斜面底端以速度v0上滑，然后又返回到斜面底端已知物體受到的摩擦力為重力的，下列判斷正確的是()A物體的最大位移為 B上滑與下滑過程的加速度之比為21C上滑與下滑過程所用時間之比為12 D返回底端的速度與v0之比為19將一個質(zhì)量為1 kg的小球豎直向上拋出，最終落回拋出點(diǎn)，運(yùn)動過程中所受阻力大小恒定，方向與運(yùn)動方向相反該過程的vt圖象如圖所示，g取10 m/s2.下列說法中正確的是( )A小球重力和阻力之比為41B小球上升與下落所用時間之比為23C小球回落到拋出點(diǎn)的速度大小為m/sD小球下落過程，受到向上的空氣阻力，處于超重狀態(tài)10如圖所示，一夾子夾住木塊，在力F

18、作用下向上提升夾子和木塊的質(zhì)量分別為m、M，夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為Ff.若木塊不滑動，力F的最大值是()A BC D11如圖所示，一固定光滑桿與水平方向夾角為，將一質(zhì)量為m1的小環(huán)套在桿上，通過輕繩懸掛一個質(zhì)量為m2的小球靜止釋放后，小環(huán)與小球保持相對靜止以相同的加速度a一起下滑，此時繩子與豎直方向的夾角為，則下列說法正確的是()A桿對小環(huán)的作用力大于m1gm2g Bm1不變，則m2越大，越小C，與m1、m2無關(guān) D若桿不光滑，可能大于12頻閃照相是研究物理過程的重要手段，如圖所示是某同學(xué)研究小滑塊從光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑動時的頻閃照片，已知斜面足夠長，傾角為37°，閃光頻率為10 Hz.經(jīng)測量換算獲得實(shí)景數(shù)據(jù)：x1x240 cm，x335 cm，x425 cm，x515 cm.取g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，設(shè)滑塊通過平面與斜面連接處時速度大小不變求：(1)滑塊沿斜面上滑時的初速度v0；(2)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；(3)滑塊從滑上斜面到返回斜面底端所用的時間13如圖所示，水平平臺的右端安裝有滑輪，質(zhì)量為M2 kg的物塊放在與滑輪相距l(xiāng)1.2 m的平臺上，物塊與平臺間的動摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)有一輕繩跨過定滑輪，左端與物塊連接，右端掛質(zhì)量為m1 kg的小球，繩拉直時用手托住小球使其在距