理論力學(xué)期末考試試題A卷

1、電子科技大學(xué)二零零 六 至二零零 七 學(xué)年第 二 學(xué)期期 末 考試 理論力學(xué) 課程考試題 A 卷 （ 120分鐘） 考試形式： 閉卷 考試日期 200 7年 7 月 7 日課程成績(jī)構(gòu)成：平時(shí) 10 分， 期中 10 分， 實(shí)驗(yàn) 10 分， 期末 70 分一二三四五六七八九十合計(jì)一、判斷題（每題1.5分，共9分）1、全約束反力是摩擦力與法向反力的合力，因此全約束反力的大小為，其與接觸處法線間的夾角為摩擦角。 （ ）2、任意兩個(gè)力都可以合成為一個(gè)合力。 （ ）3、空間力對(duì)點(diǎn)之矩矢在任意軸上的投影，等于該力對(duì)該軸之矩。 （ ）4、平面運(yùn)動(dòng)剛體存在速度瞬心的條件是剛體的角速度不為零。 （ ）5、無(wú)論剛

2、體作何種運(yùn)動(dòng)，也無(wú)論向哪一點(diǎn)簡(jiǎn)化，剛體慣性力系的主矢均為。其中為質(zhì)心的加速度，m為剛體的質(zhì)量。 （ ）6、若質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量守恒，則該質(zhì)點(diǎn)對(duì)任意一定點(diǎn)的動(dòng)量矩也一定守恒。 （ ） 圖 2-1二、填空題（每題3分，共15分）1、如圖2-1所示力系，則此力系向坐標(biāo)原點(diǎn)O簡(jiǎn)化的結(jié)果是： ，此力系簡(jiǎn)化的最終結(jié)果是： 。圖 2-2 2、邊長(zhǎng)為的正方形ABCD在其自身平面內(nèi)作平面運(yùn)動(dòng)。已知正方形頂點(diǎn)A、B的加速度大小分別是，方向如圖所示。此時(shí)正方形的瞬時(shí)角速度 ，角加速度 ，以及C點(diǎn)的加速度 。圖 2-3 3、長(zhǎng)均為l，質(zhì)量均為m的均質(zhì)桿OA、OB在O處以光滑鉸鏈相聯(lián)接。圖示系統(tǒng)的動(dòng)量 ，質(zhì)心的速度 。4、半徑

3、為r，質(zhì)量為m的均質(zhì)圓盤A由桿OA帶動(dòng)在半徑為R的大圓弧上作純滾動(dòng)，設(shè)。圖示瞬時(shí)，該圓盤的動(dòng)量 ，對(duì)軸O的動(dòng)量矩 ，動(dòng)能 。圖 2-4 圖 2-5 5、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的OAB桿是由兩個(gè)質(zhì)量分別為（OA桿）和（AB桿）的均質(zhì)細(xì)桿焊接而成。已知，圖示瞬時(shí)，桿的角速度為零，角加速度為。則桿OAB的慣性力向A點(diǎn)簡(jiǎn)化得到的主矢為 ，主矩為 。圖 3-1三、選擇題（每題2分，共10分）1、如圖3-1所示，剛體上同一平面內(nèi)點(diǎn)A、B、C、D上分別作用有F1、F2、F3和F4四個(gè)力，構(gòu)成力多邊形。則 。A、該力系是平衡力系； B、該力系可簡(jiǎn)化為一個(gè)力偶； C、該力系向任一點(diǎn)簡(jiǎn)化得到一個(gè)力和一個(gè)力偶； D、無(wú)法確定。2

4、、如圖3-2所示，作用在左右兩端木板上的壓力大小均為F時(shí)，物體A靜止不動(dòng)。如壓力大小均改為，則物體所受到的摩擦力為 。A、和原來(lái)相等； B、是原來(lái)的2倍； C、是原來(lái)的4倍； D、無(wú)法確定。圖 3-3 圖3-23、偏心輪半徑為R，以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)AB桿以角速度繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在圖示瞬時(shí)，AB桿水平，O、C在同一水平線上。若以偏心輪輪心C為動(dòng)點(diǎn)，定系固結(jié)于地面，動(dòng)系固結(jié)于AB桿上。則動(dòng)點(diǎn)C的牽連速度的大小為 。圖3-4 A、； B、； C、； D、。4、均質(zhì)細(xì)桿AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，重為P，與鉛垂軸固結(jié)成角，并以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)；則慣性力系合力的大小為 。A、； B、； C、； D、。圖 3-55、圖

5、示系統(tǒng)無(wú)摩擦，圓盤及繩索質(zhì)量不計(jì)，。在由靜止向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正確的說(shuō)法是 。A、機(jī)械能守恒，動(dòng)量不守恒；B、系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒；C、系統(tǒng)對(duì)輪心O的動(dòng)量矩守恒；D、系統(tǒng)質(zhì)心作勻速直線運(yùn)動(dòng)。以下四、五、六、七題均為計(jì)算題四、（12分）圖中所示結(jié)構(gòu)是由折梁AC和直梁CD構(gòu)成，各梁自重不計(jì)，已知。求支座A和鉸鏈D的約束反力。題 四 圖五、（12分）如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，已知角速度，角加速度，曲柄,輪G作純滾動(dòng)。當(dāng)時(shí)EG水平，EF鉛直，且D在EF中點(diǎn)。試求該瞬時(shí)的輪心速度 和加速度。題 五 圖 六、（12分）如圖所示，滾子A沿傾角為的固定斜面向下滾動(dòng)而不滑動(dòng)，并借一跨過(guò)滑輪B的繩索提升物體C，同時(shí)滑

6、輪B繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。滾子A與滑輪B為兩個(gè)相同的均質(zhì)圓盤，質(zhì)量為，半徑為r，物體C的質(zhì)量為。軸O處摩擦不計(jì)，求滾子中心的加速度和系在滾子上繩索的張力。題 六 圖 七、（附加題，10分）質(zhì)量，長(zhǎng)的均質(zhì)細(xì)桿AB，一端A放在光滑的水平面上，另一端B由長(zhǎng)的細(xì)繩系在固定點(diǎn)O，O點(diǎn)距離地面高，且ABO在同一鉛垂面內(nèi)，如圖所示。當(dāng)細(xì)繩處于水平時(shí)，桿由靜止開(kāi)始落下。試求此瞬時(shí)桿AB的角加速度、繩的拉力和地面的約束力。（用動(dòng)靜法求解）。題 七 圖 電子科技大學(xué)20062007學(xué)年第2學(xué)期理論力學(xué)期末考試試卷A答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、判斷題（每題1.5分，共9分）1、錯(cuò)誤； 2、錯(cuò)誤； 3、錯(cuò)誤； 4、正確； 5、正確； 6

7、、正確。 二、填空題（每題3分，共15分）1、，；力螺旋，。2、。3、，。4、，。5、， 三、選擇題（每題2分，共10分）1、B； 2、A； 3、D； 4、D； 5、A四、（12分）解：以直梁CD為研究對(duì)象，受力分析如圖(a)所示。以折梁AC為研究對(duì)象，受力分析如圖(b)所示。 （逆時(shí)針）評(píng)分細(xì)則：（1）繪制研究對(duì)象受力圖，共5分。正確繪制圖（a）2分；正確繪制圖（b）3分。（2）列寫平衡方程，共5分。包含待求約束力的5個(gè)平衡方程，每個(gè)方程1分。（3）正確計(jì)算全部約束力，共2分。五、（12分）解：AD桿作平動(dòng)，其上各點(diǎn)的速度和加速度與A點(diǎn)或B點(diǎn)的速度和加速度相同。EF桿以E為軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，輪G

8、作平面運(yùn)動(dòng)，速度瞬心位于。FG桿作平面運(yùn)動(dòng)，由F、G兩點(diǎn)的速度可知FG桿在此瞬時(shí)作瞬時(shí)平動(dòng)，有。 以滑塊D為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于EF桿上，則滑塊D的速度矢量合成圖如圖（a）所示。根據(jù)點(diǎn)的速度合成定理知 其中。則，。因?yàn)?，所以。于是有。滑塊D的加速度矢量合成圖如圖（b）所示。根據(jù)點(diǎn)的加速度合成定理知 （1）其中： 將式（1）向水平方向投影得： 則。 FG桿作平面運(yùn)動(dòng)，以F點(diǎn)為基點(diǎn)，分析G點(diǎn)的加速度，如圖（c）所示。有 （2）其中。將式（2）向水平方向投影得評(píng)分細(xì)則：（1）速度分析與計(jì)算，共6分。 正確判斷AD桿的運(yùn)動(dòng)1分； 滑塊D的速度分析2分；EF桿的角速度計(jì)算1分；F點(diǎn)的速度計(jì)算1分； 計(jì)算輪心

9、G的速度1分。（2）加速度分析與計(jì)算，共6分。 滑塊D的加速度分析2分；EF桿的角加速度計(jì)算1分；F點(diǎn)的加速度計(jì)算1分； 輪心G的加速度分析1分；輪心G的加速度計(jì)算1分。六、（12分）解：該系統(tǒng)為單自由度、理想約束系統(tǒng)。以系統(tǒng)為研究對(duì)象，初始時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為，當(dāng)滾子A的中心移動(dòng)路程為s時(shí)，各物體的速度分析如圖（a）所示。其中根據(jù)動(dòng)能定理有：其中 則有 對(duì)上式求時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，即 滾子A的角加速度為：以滾子A為研究對(duì)象，受力分析如圖（b）所示。對(duì)速度瞬心用動(dòng)量矩定理得其中，解之得。評(píng)分細(xì)則：（1）求解滾子A的角加速度，共6分。正確分析系統(tǒng)各物體的運(yùn)動(dòng)1分；正確計(jì)算系統(tǒng)各物體的動(dòng)能1分；列寫動(dòng)能定理的系統(tǒng)表達(dá)式2分；正確計(jì)算滾子A的角加速度2分。（2）求解繩子拉力，共6分。 正確繪制研究對(duì)象的受力圖2分；正確選用動(dòng)力學(xué)普遍定理并列寫相應(yīng)計(jì)算表達(dá)式3分；計(jì)算繩索拉力1分。 七、（附加題，10分）解：當(dāng)桿由靜止開(kāi)始落下瞬時(shí)，AB桿的角速度和其上各點(diǎn)的速度等于零，角加速度和A、B兩點(diǎn)的加速度分析如圖（a）所示。 以A為基點(diǎn)，則B點(diǎn)的加速度為 （1）其中。將式（1）分別向水平和鉛垂方向投影得： ，以A為基點(diǎn)，則質(zhì)心C點(diǎn)的加速度為 （2）其中。將式（2）分別向水平和鉛垂方向投影得： ，將桿AB的慣性力向質(zhì)心C簡(jiǎn)化，受力分析如圖（b）所示。其中：，根據(jù)達(dá)