特殊四邊形單元檢測

1、第一章 特殊四邊形單元檢測一、選擇題（每小題3分，共30分）1.(2009黑龍江牡丹江)下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）2.以三角形的三個頂點及三邊中點為頂點的平行四邊形共有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.順次連接等腰梯形四邊中點所得四邊形是（ ）A菱形B正方形C矩形D等腰梯形4.如圖1-1，菱形ABCD中，B60°，AB2，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則AEF的周長為（ ）A B C D 圖1-1 圖1-2 圖1-3 圖1-45.(2009廣東茂名)圖1-2楊伯家小院子的四棵小樹剛好在其梯形院子各邊的中點上，若在四邊形種上小

2、草，則這塊草地的形狀是（ ）A平行四邊形 B矩形 C正方形 D菱形6.如圖1-3，下列條件之一能使是菱形的為（ ） ABCD7.(2009山東濟(jì)寧)如圖圖1-4，在長為、寬為的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（ ） A BC D8. 將矩形紙片ABCD按如圖1-5所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB3，則BC的長為( )A1 B2 C D 圖1-5 圖1-69. 如圖1-6，在ABCD中，E是BC的中點，且AEC=DCE，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A B C四邊形AECD是等腰梯形 D 10.(2009黑龍江大興安嶺)如圖1-7在矩形中，平

3、分，過點作于，延長、交于點，下列結(jié)論中：；，正確的（ ）圖1-7ABCD 二、填空題（每小題3分，共18分）11.(2009寧夏)如圖1-8，梯形的兩條對角線交于點，圖中面積相等的三角形共有對圖1-8 圖1-9 圖1-1012.如圖1-9，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，AB=6cm，則AE= cm. 613. (2009黑龍江牡丹江)如圖1-10，中，、分別為、邊上的點，要使需添加一個條件： 14.(2009江西)如圖1-11，一活動菱形衣架中，菱形的邊長均為若墻上釘子間的距則 度圖1-11 圖1-12 圖1-1315. (2009吉林長春)如圖1-12，lm，矩形ABCD的頂點B

4、在直線m上，則= 度.16. (2008浙江溫州)如圖1-13，菱形中，對角線，則菱形的周長等于 三、解答題（共8小題，共72分）17.(2009年安徽蕪湖)如圖1-14，在梯形中，圖1-14求的長18.(2009海南)如圖1-15所示的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點均在格點上，在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題：圖1-15（1）分別寫出點A、B兩點的坐標(biāo)；（2）作出ABC關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱的A1B1C1；（3）作出點C關(guān)于是x軸的對稱點P. 若點P向右平移x個單位長度后落在A1B1C1的內(nèi)部，請直接寫出x的取值范圍.19.如圖1-16，在ABCD中，點E是CD的中點，AE的延長線與BC的延長線相

5、交于點F圖1-16(1)求證：ADEFCE；(2)連結(jié)AC、DF，則四邊形ACFD是下列選項中的（ ）A梯形 B菱形 C正方形 D平行四邊形20.如圖1-17，在梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC，過點A作AEBD，交CD的延長線于點E，且C2E圖1-17（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形（2）若BDC30°，AD5，求CD的長21.如圖1-18，四邊形ABCD是菱形，DEAB交BA的延長線于E，DFBC，交BC的延長線于F。圖1-18請你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想22.如圖1-19，在ABC中，A、B的平分線交于點D，DEAC交BC于點E，DFBC交AC

6、于點F（1）點D是ABC的_心；（2）求證：四邊形DECF為菱形23.如圖1-20，在梯形中，于點E，F(xiàn)是CD的中點，DG是梯形的高圖1-20（1）求證:四邊形AEFD是平行四邊形;（2）設(shè)，四邊形DEGF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式24.已知：如圖1-21所示的一張矩形紙片（），將紙片折疊一次，使點與重合，再展開，折痕交邊于，交邊于，分別連結(jié)和圖1-21（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，的面積為，求的周長；（3）在線段上是否存在一點，使得？若存在，請說明點的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由第一章 特殊四邊形單元檢測答案一、1.B 2.C 3.A 4.B 5.A 6.A 7.C

7、8.D 9.A 10.D二、11.3 12.6 13.14.120 15.25 16.32三、17.解：作于于四邊形是矩形是的邊上的中線在中，18.（1）A、B兩點的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（-2，-2）；（2）所作A1B1C1如圖所示；（3）所作點P如上圖所示，5.5 x 8 .19.證明：(1) 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBF， D=ECF E是CD的中點， DE = CE又 AED=FEC， ADEFCE (2) D或填“平行四邊形”20.（1）證明：AEBD,EBDCDB平分ADC ADC2BDC又C2EADCBCD梯形ABCD是等腰梯形 （2）解：由第（1）問，得C2E2BD

8、C60°，且BCAD5 在BCD中，C60°, BDC30°DBC90°DC2BC10 21.解：DEDF證明如下：連結(jié)BD四邊形ABCD是菱形 CBDABD(菱形的對角線平分一組對角)DFBC，DEAB DFDE(角平分線上的點到角兩邊的距離相等)22.(1) 內(nèi). (2) 證明：連接CD， DEAC，DFBC， 四邊形DECF為平行四邊形， 又 點D是ABC的內(nèi)心， CD平分ACB，即FCDECD， 又FDCECD， FCDFDC FCFD， DECF為菱形 23.（1） 證明： ，梯形ABCD為等腰梯形C=60°，又，由已知，AEDC 又AE為等腰三角形ABD的高， E是BD的中點， F是DC的中點， EFBC EFAD四邊形AEFD是平行四邊形 （2）解：在RtAED中， ，在RtDGC中 C=60°，并且， 由（1）知： 在平行四邊形AEFD中，又，四邊