鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的可靠性研究探討

1、鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的可靠性研究探討摘要: 穩(wěn)定問題一直是鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題之一,鋼結(jié)構(gòu)體系的廣泛應(yīng)用也使穩(wěn)定問題的研究有了快速和全面的發(fā)展。由于鋼結(jié)構(gòu)體系設(shè)計(jì)、建造以及使用當(dāng)中存在著許多不確定性因素,所以引入可靠度分析是很有必要的。本文從結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定的可靠性研究的角度對(duì)這一領(lǐng)域的研究進(jìn)行了簡單的探討。關(guān)鍵詞: 穩(wěn)定性;鋼結(jié)構(gòu)體系;可靠性;不確定因素1鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀1. 1鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀近二三十年來, 高強(qiáng)度鋼材的使用, 施工技術(shù)的發(fā)展以及電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用使鋼結(jié)構(gòu)體系的發(fā)展和廣泛應(yīng)用成為可能。鋼結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性一直是國內(nèi)外學(xué)者們關(guān)注的研究領(lǐng)域。經(jīng)過幾十年的研究, 已取得不少研究

2、成果。迄今為止,對(duì)鋼結(jié)構(gòu)基本構(gòu)件的理論問題的研究已較多,基于各種數(shù)值分析的穩(wěn)定分析已較成熟。但對(duì)構(gòu)件整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的相互作用的理論和設(shè)計(jì)應(yīng)用上還有待進(jìn)行深入的研究。由于結(jié)構(gòu)失穩(wěn)是網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)破壞的重要原因,所以網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是一個(gè)非常重要的問題,正確的進(jìn)行網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)尤其是單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析與設(shè)計(jì)是保證網(wǎng)殼的安全性的關(guān)鍵。自六十年代以來, 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的非線性穩(wěn)定性分析一直是國內(nèi)外學(xué)者們努力研究的領(lǐng)域。國內(nèi)外的許多研究人員對(duì)此進(jìn)行了多方面的理論分析和研究,各種方法的研究如牛頓- 拉斐遜迭代法、弧長法、廣義逆法、人工彈簧法、自動(dòng)求解技術(shù)、能量平衡技術(shù)等,使得跟蹤屈服問題全過程, 得到結(jié)構(gòu)的下降段

3、曲線成為可能。國內(nèi)學(xué)者關(guān)于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性也進(jìn)行了大量研究。在國外研究的基礎(chǔ)上, 通過精確化的理論表達(dá)式、合理的路徑平衡跟蹤技術(shù)及迭代策略, 實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系的幾何非線性全過程分析,取得了規(guī)律性的成果。同時(shí)利用隨機(jī)缺陷模態(tài)法和一致缺陷模態(tài)法兩種方法,對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)各種初始缺陷的影響進(jìn)行研究,較好地描述了結(jié)構(gòu)的實(shí)際承載過程。也有一些學(xué)者進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)方面的研究,對(duì)不同分析方法的有效性和精確性進(jìn)行了說明, 對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力失穩(wěn)機(jī)理、穩(wěn)定準(zhǔn)則、動(dòng)力后屈曲等問題進(jìn)行了研究。對(duì)于象網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)這類缺陷性敏感結(jié)構(gòu)在強(qiáng)風(fēng)和地震作用下的動(dòng)力穩(wěn)定性研究, 由于涉及穩(wěn)定理論和震動(dòng)理論,所以難度較大,目前研究成果還很有限。大跨

4、度網(wǎng)架拱結(jié)構(gòu)作為一種新的大跨度結(jié)構(gòu),其穩(wěn)定性方面的研究成果很少。一些研究人員采用非線性有限元理論對(duì)大跨度網(wǎng)架拱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進(jìn)行了全過程跟蹤,得出一些具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的結(jié)論。斜拉空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是一種新型的雜交空間結(jié)構(gòu),目前對(duì)其研究的深度和廣度還很有限。另外斜拉單層網(wǎng)殼的穩(wěn)定性也需要進(jìn)一步研究。已有研究將網(wǎng)架結(jié)構(gòu)對(duì)柱子的支撐作用及網(wǎng)架結(jié)構(gòu)對(duì)斜拉索在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)平面的約束簡化為等效彈簧, 對(duì)柱子的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究,得出了一些比較合理的結(jié)論。預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系也是目前應(yīng)用越來越多的一種新型結(jié)構(gòu)體系,這種體系的系統(tǒng)理論研究在很大程度上滯后于實(shí)際應(yīng)用,特別是預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性的研究未引起足夠重視,研究成果還十分

5、有限。預(yù)應(yīng)力索結(jié)構(gòu)體系在工作狀態(tài)外荷載的作用下也可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。一些研究人員對(duì)結(jié)構(gòu)的體系性質(zhì)和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性判定方法進(jìn)行了研究并對(duì)實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算提出了兩種方法- 直接驗(yàn)算法和穩(wěn)定設(shè)計(jì)法, , 為進(jìn)一步研究提供了一些理論指導(dǎo)。另外,也有學(xué)者從整體穩(wěn)定的角度對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題進(jìn)行了研究,并得出了一些不錯(cuò)的成果。1. 2鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性研究中存在的問題鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性研究雖然取得了一定的進(jìn)展,但也存在一些不容忽視的問題:(1) 目前在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的研究中,梁- 柱單元理論已成為主要的研究工具。但梁- 柱單元是否能真實(shí)反映網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)還很難說,雖然有學(xué)者對(duì)梁- 柱單元進(jìn)行過修正, 但是還很不夠

6、, 主要問題在于如何反映軸力和彎矩的耦合效應(yīng)。(2) 在大跨度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中整體穩(wěn)定與局部穩(wěn)定的相互關(guān)系也是一個(gè)值得探討的問題,目前大跨度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中取一個(gè)統(tǒng)一的穩(wěn)定安全系數(shù),未反映整體穩(wěn)定與局部穩(wěn)定的關(guān)聯(lián)性。(3) 預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定設(shè)計(jì)理論還很不完善,目前還沒有一個(gè)完整合理的理論體系來分析預(yù)張拉結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性。(4) 鋼結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性研究中存在許多隨機(jī)因素的影響,目前結(jié)構(gòu)隨機(jī)影響分析所處理的問題大部分局限于確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)、隨機(jī)荷載輸入這樣一個(gè)格局范圍,而在實(shí)際工程中, 由于結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性,會(huì)引起結(jié)構(gòu)響應(yīng)的顯著差異。所以應(yīng)著眼于考慮隨機(jī)參數(shù)的結(jié)構(gòu)極值失穩(wěn)、干擾型屈曲、跳躍型失穩(wěn)問題的研究

7、。2鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定問題的可靠性研究實(shí)際結(jié)構(gòu)由于存在各種各樣的隨機(jī)缺陷的影響,與理想結(jié)構(gòu)存在差異。對(duì)于缺陷敏感性結(jié)構(gòu), 缺陷可能會(huì)造成結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的急劇下降,所以有必要考慮隨機(jī)參數(shù)的影響,引入可靠度分析方法, 進(jìn)行穩(wěn)定問題的可靠性研究。由于大跨度鋼結(jié)構(gòu)體系的可靠性研究涉及較多的力學(xué)和數(shù)學(xué)的知識(shí), 有一定難度, 目前這方面的研究成果有限。2. 1結(jié)構(gòu)分析中的不確定性因素來源影響鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性的不確定性的基本變量許多是隨機(jī)的,一般分為三類:(1) 物理、幾何不確定性:如材料(彈性模量, 屈服應(yīng)力,泊松比等) 、桿件尺寸、截面積、殘余應(yīng)力、初始變形等。(2) 統(tǒng)計(jì)的不確定性:在統(tǒng)計(jì)與穩(wěn)定性有關(guān)的物理量

8、和幾何量時(shí),總是根據(jù)有限樣本來選擇概率密度分布函數(shù),因此帶來一定的經(jīng)驗(yàn)性。這種不確定性稱為統(tǒng)計(jì)的不確定性,是由于缺乏信息造成的。(3) 模型的不確定性:為了對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析, 所提的假設(shè)、數(shù)學(xué)模型、邊界條件以及目前技術(shù)水平難以在計(jì)算中反映的種種因素,所導(dǎo)致的理論值與實(shí)際承載力的差異,都?xì)w結(jié)為模型的不確定性。2. 2結(jié)構(gòu)的可靠性研究國內(nèi)外學(xué)者對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度理論已經(jīng)進(jìn)行了較為深入的研究,在可靠度計(jì)算方法及復(fù)雜結(jié)構(gòu)可靠度分析方面取得了很多研究成果。任何工程分析和設(shè)計(jì)的最終目的是使設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)在不同要求下滿足不同的功能- 安全性、使用性、耐久性由于不確定性的存在,就需要把這些不確定性加入工程設(shè)計(jì)中,從而產(chǎn)生

9、了很多可靠度方法。為了估計(jì)結(jié)構(gòu)可靠度,首先要解決相關(guān)荷載和抵抗力參數(shù)以及它們之間的函數(shù)關(guān)系,這種關(guān)系(又稱功能函數(shù))記作式中X1, X2, . . . , X n 是隨機(jī)變量。把極限狀態(tài)(或失效面) 定義為Z0, 則描述可靠度的參數(shù)可靠性指標(biāo)定義為坐標(biāo)原點(diǎn)到失效面的最小距離目前用于可靠性指標(biāo)計(jì)算一般有兩種方法: 一次可靠度方法( FORM ) 和二次可靠度方法(SORM ) 。2. 3目前用于結(jié)構(gòu)可靠度分析的數(shù)值方法評(píng)述對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu), 功能函數(shù)g ( x) 通常不能明確表達(dá)為輸入隨機(jī)變量的函數(shù),結(jié)構(gòu)的響應(yīng)通常通過數(shù)值方法(如有限元) 來計(jì)算。這些數(shù)值方法一般分為三類: (1) 蒙特卡羅模擬法(

10、M on te Ca rloS im u la tion) (包括高效的取樣法和方差縮減技術(shù)) ;(2) 響應(yīng)面法( re sponse S u rfaceM ethod) ) (3) 基于敏感性的分析方法(S ensitivity - based A pproach)(1) 蒙特卡羅模擬法(M on te Ca rlo S im u la tion)蒙特卡羅模擬法的基本思想是在進(jìn)行每一次確定性分析之前隨機(jī)產(chǎn)生一組輸入變量,大量重復(fù)的進(jìn)行確定性分析之后,對(duì)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)輸出參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,計(jì)算出結(jié)構(gòu)的可靠性。把蒙特卡羅模擬法與有限元法結(jié)合起來,就得到蒙特卡羅有限元法。通常把蒙特卡羅有限元法作為可

11、靠度計(jì)算的相對(duì)精確解,但要達(dá)到較高的精度, 必須取足夠的樣本數(shù), 因此計(jì)算工作量相當(dāng)浩大。(2) 響應(yīng)面法( re sponse S u rfaceM ethod)響應(yīng)面法的基本思想是通過近似構(gòu)造一個(gè)具有明確表達(dá)形式的多項(xiàng)式來表達(dá)隱式功能函數(shù)g (X ) (一次或二次多項(xiàng)式) , 其中X 是包含所有荷載和抗力的隨機(jī)變量的一個(gè)向量。本質(zhì)上來說, 響應(yīng)面法是一套統(tǒng)計(jì)方法,用這種方法來尋找考慮了輸入變量值的變異或不確定性之后的響應(yīng)最佳值。而失效概率通過一次或二次可靠度方法計(jì)算。在響應(yīng)面法中,對(duì)于一個(gè)具有大量隨機(jī)變量的問題來說,準(zhǔn)確構(gòu)造一個(gè)近似多項(xiàng)式的所需的確定性分析是相當(dāng)巨大的,因此這種方法很耗時(shí)。

12、即使對(duì)于一個(gè)具有少量隨機(jī)變量的問題來說,響應(yīng)面法對(duì)可靠度估計(jì)的準(zhǔn)確性與功能函數(shù)的近似多項(xiàng)式的準(zhǔn)確性有關(guān)。如果隱含型的功能函數(shù)具有很強(qiáng)的非線性, 這種函數(shù)逼近是非常近似的,可靠度估計(jì)也是非常近似的。(3) 基于敏感性的分析方法(S ensitivity - basedA pproach)基于敏感性的分析法和一次可靠度方法( FORM ) /二次可靠度方法(SORM ) 結(jié)合起來分析具有隱式型的功能函數(shù)的可靠性問題,能克服蒙特卡羅模擬法和響應(yīng)面法的缺點(diǎn)。這種方法在尋找控制點(diǎn)(也叫最小距離點(diǎn)) 過程中, 每一步迭代所使用的信息都是功能函數(shù)的真實(shí)值和真實(shí)梯度,并使用優(yōu)化方法使控制點(diǎn)收斂于最小距離點(diǎn),同蒙特卡羅模擬法和響應(yīng)面法相比, 它耗時(shí)小, 也比響應(yīng)面法更準(zhǔn)確。另外,基于敏感性的分析方法能夠從設(shè)計(jì)的角度知道結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)基本隨機(jī)變量的敏感性。從而有可能基于隨機(jī)變量的不確定性和它們對(duì)結(jié)構(gòu)特性的影響得出不同隨機(jī)變量的不同設(shè)計(jì)安全系數(shù)?；诿舾行缘姆治龇椒ㄒ部梢栽诓挥绊懹?jì)算準(zhǔn)確性的條件下,忽略那些對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性影響不大的隨機(jī)變量,從而節(jié)省計(jì)算時(shí)間?；诿舾行缘姆治龇椒ㄖ锌梢允褂玫鷶z動(dòng)分析技術(shù),并和有限元法結(jié)合