科學(xué)哲學(xué)視域下的空間結(jié)構(gòu)

1、科學(xué)哲學(xué)視域下的空間結(jié)構(gòu)    科學(xué)哲學(xué)視域下的空間結(jié)構(gòu)科學(xué)哲學(xué)視域下的空間結(jié)構(gòu) 1 空間與幾何 科學(xué)認(rèn)識中，空間可以分為數(shù)學(xué)空間和物理空間?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)和物理的發(fā)展表明，這二者之間是存在著基本的差別的。首先是研究對象不同，數(shù)學(xué)空間研究的是形式的符號體系，物理空間則是對象的經(jīng)驗描述。；其次在不同領(lǐng)域，空間的稱呼     科學(xué)哲學(xué)視域下的空間結(jié)構(gòu) 1空間與幾何科學(xué)認(rèn)識中，空間可以分為數(shù)學(xué)空間和物理空間?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)和物理的發(fā)展表明，這二者之間是存在著基本的差別的。首先是研究對象不同，數(shù)學(xué)空間研究的是形式的符號體系，物理空間則

2、是對象的經(jīng)驗描述。；其次在不同領(lǐng)域，空間的稱呼不一樣，在物理學(xué)上稱呼為”場”，或“場概念的擴張”，而在數(shù)學(xué)上成為“幾何”，或“幾何對象”?？臻g需要用幾何來描述，而談?wù)搸缀螘r，必然會聯(lián)想到空間。那么空間的特性是什么呢?彭加勒所指的是作為幾何學(xué)的對象的空間，即“幾何的空間”。他認(rèn)為空間主要存在以下五個特性：是連續(xù)的；是無窮的：是三維的：是均勻的，即是各點都是恒等的；是各向同性的，即是經(jīng)過同一點的各線都是恒等的。幾何的性質(zhì)是科學(xué)哲學(xué)上一個極為重要的課題。因為它導(dǎo)致了現(xiàn)代物理學(xué)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)時空系統(tǒng)的分析。幾何存在數(shù)學(xué)幾何和物理幾何，這是獲得知識的兩種基本不同的方法的范例。其不同在于，前者是先驗的方法，后

3、者是經(jīng)驗的方法。 2.2非歐幾何的創(chuàng)立直至19世紀(jì)，才真正運用嚴(yán)格的邏輯證明平行公理獨立于其他歐氏公理，而不能從后者導(dǎo)出。19世紀(jì)20年代，羅巴切夫斯基在前人的基礎(chǔ)上，運用反證法，圓滿地解決了兩千多年來關(guān)于歐氏第五公設(shè)的難題，完成了非歐幾何的創(chuàng)立工作，對人類的科學(xué)事業(yè)作出了重大的貢獻。他引用與歐氏第五公設(shè)相矛盾的命題(即直線外一點可作兩條平行線)作為假設(shè)，與歐氏幾何其它公設(shè)和公理聯(lián)系起來，展開推理。如果這個假設(shè)與歐氏幾何其他公設(shè)和公理不相容，在推理中就會引出邏輯上的矛盾，這樣從反面證明了歐氏第五公設(shè)。然而，在實際的推論過程中并未出現(xiàn)這種矛盾，而是合乎邏輯地推出了一個新的幾何體系來。由此，羅巴切

4、夫斯基得出了三個結(jié)論：(1)用歐氏幾何其他    科學(xué)哲學(xué)視域下的空間結(jié)構(gòu)(2)公設(shè)和公理不能證明歐氏第五公毆，歐氏第五公設(shè)是一個獨立的公設(shè)。(2)與歐氏第五公設(shè)相矛盾的公設(shè)(即直線外一點可作兩條平行線)同歐氏幾何其他公設(shè)、公理相結(jié)合展開一系列推論，獲得了許多在邏輯上無矛盾的定理，構(gòu)     公設(shè)和公理不能證明歐氏第五公毆，歐氏第五公設(shè)是一個獨立的公設(shè)。(2)與歐氏第五公設(shè)相矛盾的公設(shè)(即直線外一點可作兩條平行線)同歐氏幾何其他公設(shè)、公理相結(jié)合展開一系列推論，獲得了許多在邏輯上無矛盾的定理，構(gòu)成了不同于歐氏幾何的新

5、的幾何學(xué)。(3)這種邏輯上無矛盾的幾何學(xué)的真理性跟物理學(xué)上的定理一樣，只能憑實驗例如天文觀測來檢驗。黎曼也對歐氏第五公設(shè)進行了深入研究。在羅巴切夫斯基的幾何學(xué)(專門地稱為雙曲幾何學(xué))中，有無數(shù)條平行線。在黎曼幾何(被稱作橢圓幾何學(xué))中，不存在平行線。2.3非歐幾何的檢驗由于非歐幾何既與傳統(tǒng)的幾何學(xué)在表面上直接相矛盾，又與占統(tǒng)治地位的康德唯心主義空間觀念相對立，因此，它的創(chuàng)立不能不引起人們的懷疑、譏笑和反對。1868年，意大利數(shù)學(xué)家貝爾特拉米在非歐幾何解釋的嘗試中，證明了非歐幾何可以在歐氏曲面(偽球面)得到片段解釋，從而使它的實際意義得到了間接的說明，于是非歐幾何的思想開始被人們所接受。然而，就

6、整個平面或空間上解釋羅氏幾何的現(xiàn)實意義是由1870年為德國數(shù)學(xué)家克萊因所解決，他把歐氏平面上的圓的內(nèi)部看作羅氏平面，把圓周看作羅氏平面上的無窮遠線，把圓的弦看作羅氏直線。經(jīng)過這些約定后，就可以證明，在圓內(nèi)部的普遍幾何的事實就變成了羅巴切夫斯基幾何的定理，而且反過來，羅巴切夫斯基幾何的每一個定理，就可以解釋成圓內(nèi)部的普通幾何的事實。 通過科學(xué)實踐檢驗?zāi)鞘窃趷垡蛩固箘?chuàng)立廣義相對論以后的事情。廣義相對論完滿地解釋了水星運動軌道近日點的進動現(xiàn)象；認(rèn)為水星運動軌道近日點進動現(xiàn)象是由于太陽的巨大質(zhì)量使周圍時空彎曲引起的，根據(jù)計算和觀測的數(shù)據(jù)完全符合：還預(yù)言了星光經(jīng)過太陽附近發(fā)生偏折的現(xiàn)象，不久也被英國的愛

7、丁頓率領(lǐng)的人員在天文觀測實踐中所證實。由此可見，廣義相對論及其相應(yīng)的科學(xué)實踐已經(jīng)證明，非歐幾何(主要是黎曼幾何)是反映了彎曲空間形式的科學(xué)真理。3關(guān)于空間哲學(xué)上的思考非歐幾何的創(chuàng)立使人們認(rèn)識到，數(shù)學(xué)空間與物理空間有著本質(zhì)的區(qū)別。在歐氏幾何到非歐幾何的發(fā)展過程中。也引起了人們對空間概念的肅清。直觀空間，視覺空間，動覺空間與科學(xué)意義上的空間是有區(qū)別的：而物理空間與數(shù)學(xué)空間存在本質(zhì)的區(qū)別。數(shù)學(xué)空間原則上可以不涉及外部世界的現(xiàn)象和物體，以及現(xiàn)象和物體之間的關(guān)系。只涉及自己的想象物以及它們之間的關(guān)系。在歐幾里得空間中，數(shù)學(xué)圖形大部分被認(rèn)為與出現(xiàn)在物理空間的物體是一致的。但在n(n>3)維空間中的數(shù)

8、學(xué)圖形很難在現(xiàn)實中找到它的直接抽象，然而它能被應(yīng)用到對物理世界的描述中。當(dāng)數(shù)學(xué)空間被用作概念框架來說明現(xiàn)實空間的結(jié)構(gòu)時，抽象空間就轉(zhuǎn)化為物理空間，此種意義上，物理空間包含數(shù)學(xué)空間和實在。物理空間的維數(shù)隨所依據(jù)的數(shù)學(xué)空間以及所研究的對象而變。關(guān)于宏觀物體以及星系的普通物理學(xué)中，空間是以歐幾里得空間為形式的牛頓物理空間：而在以星河系為尺度的宇宙觀世界的物理學(xué)中所用的則是以黎曼空間為形式的廣義相對論空間。廣義相對空間把幾何學(xué)同物理學(xué)統(tǒng)一了起來，用空間結(jié)構(gòu)的幾何性質(zhì)來表述引力場，從而使非歐幾何學(xué)獲得了實際的物理意義。愛因斯坦發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實的有物質(zhì)存在的宇宙空間，不是平直的歐幾里得空間，而是彎曲的黎曼空間。在廣義相對論中，物質(zhì)的存在不僅產(chǎn)生了引力場，而且還使時空的特性發(fā)生了變化，造成了時空彎曲的效應(yīng)。綜上分析可知，物理空間是應(yīng)用數(shù)學(xué)空間而獲得的。 19世紀(jì)的科學(xué)創(chuàng)造中，非歐幾何的發(fā)現(xiàn)，在思想上是極其深刻的意義。它的發(fā)現(xiàn)，是自希臘時代以來數(shù)學(xué)中一次最重大最深刻的革