植樹問題教學設(shè)計與反思

1、基本信息教材分析學情分析教學目標教學重難點教學策略與設(shè)計說明植樹問題教學設(shè)計與反思名稱植樹問題執(zhí)教者李忠課時1所屬教材目錄新人教版五年級上冊在本節(jié)課里，學生第一次接觸到“植樹問題”。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問題簡單化”的數(shù)學方法。讓學生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡單實際問題?！爸矘鋯栴}”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學內(nèi)容，說明這一教學內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學思維含量和很強的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學生的自主探究。從學生的思維特點看，五年級的學生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、

2、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。教學時可以從實際的問題入手，引導學生在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學模型的過程，體驗數(shù)學思想方法在解決問題中的應(yīng)用。知識與能使學生經(jīng)歷將實際問題抽象出數(shù)學模力目標型的過程，掌握植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能利用這一關(guān)系解決簡單的新的實際問題。過程與方通過觀察、猜想、驗證、推理等活動，法目標使學生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”、“一一對應(yīng)”等解題策略和數(shù)學思想方法。情感態(tài)度感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，與價值觀體會數(shù)學的價值，激發(fā)熱愛數(shù)學的情感。目標重點讓學生探究發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學建模的過程，體驗“復(fù)雜問

3、題簡單化”的解題策略和數(shù)學思想方法難點在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。新課標指出：”有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！蓖瑫r指出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。”結(jié)合新課標的要求，教學中力求發(fā)揮學生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數(shù)學思想方法。教學過程教學環(huán)節(jié)（注明每個環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時間）自主學習階段7分鐘教師活動學生活動設(shè)計意圖合作交流階段20分鐘課前活動放松心情，領(lǐng)會手上的數(shù)學我們

4、都有一雙靈巧的雙奧秘。手，他不但可以寫字、畫畫，還隱藏著一些數(shù)學知識，下面學生認真聽取請大家伸出手來，把手慢慢張要求，做好積開，仔細觀察，每兩根手指間極探索的準出現(xiàn)了什么（空隙），在數(shù)學備。上我們把他叫著（間隔）。猜測需要多少下面請同學們仔細觀察,看誰棵樹苗。反應(yīng)最迅速。搶答開始：3根指頭，有幾個間隔4根指頭，有幾個間隔2根指頭，有幾個間隔5個手指呢一、情景導學揭示主題生活中，你知道那些事物的排列存在間隔今天我們一起來學習與間隔有關(guān)的植樹問題：（板書課題）出示課件：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵，猜一猜共栽多少棵樹你同意哪種意見呢100米路比較長，討論起來不方便。在學習中遇到復(fù)雜

5、的問題，要從簡單的問題入手，好，請同學們快速的拿出昨天下發(fā)的任務(wù)單。二、自主探究，嘗試解決學生匯報自主導學卡，得出1、出示問題：植樹的棵樹。通過手指活動，讓學生理解間隔的概念。師創(chuàng)設(shè)情境，揭示主題，板書課題。設(shè)置懸念，引起沖突，激發(fā)學生求知的欲望。同學們在全長20米的小找出三種植樹路一邊植樹，每隔5米栽一棵。方案中相同與一共需要多少棵樹苗哪位同學把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題學生更容易探索，從簡單的問題鞏固達標 向大家匯報一下不同。中發(fā)現(xiàn)規(guī)律再來解各小組在交流答復(fù)雜的各自的發(fā)現(xiàn)的問題，這基礎(chǔ)上達成共樣循序漸識，并能進行進，學生明確分工。既掌握了方法，也代表小組匯能牢牢把報，其他小組握知識。認真傾

6、聽積極主動評價、質(zhì)小組匯報疑。目的是把個人的意利用所學知識見達成共解決實際問識，把知題。識系統(tǒng)化。完成達標導學卡。檢測學生對本節(jié)課獨立完成后，知識的掌在小組內(nèi)認真握情況，交流自己的做掌握好的法。然后在班予以鼓上匯報。勵，掌握不好的予 以糾正。拓展練習 是封閉的 植樹問題 為下節(jié)課 的學習做 鋪墊。階段2、請同學們仔細想一想，在匯報的過程中，有什么共同10分點和不同點呢三、討論交流，合作解決1、 探究問題1：如果小路的長度改變，其它條件不變，你能發(fā)現(xiàn)植樹的棵樹和間隔數(shù)又有怎樣的關(guān)系嗎請同學們先獨立完成，然后小組交流。2、探究問題2：請同學獨立完成例題2，完成后小組內(nèi)交流一下你的做法。師深入到各小

7、組中間，對小組合作學習進行指導。對于個別小組的發(fā)現(xiàn)做到心中有數(shù)。四、展示評研，歸納提升1、小組匯報展示。2、 小組匯報后，學生互動質(zhì)疑。3、 師生總結(jié)不同植樹方案棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。4、課件出示問題，學生解答，匯報解題方法。組織學生匯報，師學會傾生匯報不到位時適時點撥。五、檢測達標，拓展深化（基礎(chǔ)練習）1 、小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽，一端不載）。一共要栽多少棵（能力練習）2、一根木頭長10m,要把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜郑ㄍ卣咕毩暎?、鳳苑一周全長是280米，沿著它的這一圈每隔2米安裝了一個大理石欄桿，一共有多

8、少個大理石欄桿課堂小結(jié)六課堂小結(jié)，暢談收獲2 分孩子們，通過這節(jié)課的學習，你們有哪些收獲呢布置作業(yè)拓展練習課后自己動手研究一下得到解題方法，下節(jié)課匯報。1分板書設(shè)計植樹問題兩端都要栽：4+1=5棵（）棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端都不栽：20+5=44-1=3棵）棵數(shù)二間隔數(shù)-1只栽一端：4（棵）棵數(shù)=間隔數(shù)教學反思本節(jié)課我注重學生的自主探索，讓學生體驗探究之樂。體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機會，為學生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學習的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。教學中我先激勵學生自己做設(shè)計師，想辦法設(shè)計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現(xiàn)線段圖，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個就是要栽5棵樹。使學生發(fā)現(xiàn)植樹時準備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律”啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)