初三年第24章圖形的相似知識點

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流初三年第24章圖形的相似知識點.精品文檔.圖形的相似專題復(fù)習(xí)一相似的圖形1、 相同， 不一定相同的圖形叫相似圖形。相似圖形：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等2、下列各種圖形相似的是（ ）3、下列說法正確的是（ ）A、所有的等腰梯形都相似 B、所有的平行四邊形都相似C、有一個角是300的等腰三角形相似 D、所有的等邊三角形都相似二相似圖形的性質(zhì)（1）成比例線段。1 若ab=cd，則有ad= ；若mx=ny, 則xy= . 2 若a, x, b, y是比例線段，則比例式為 ；若a=1，x=-2, b=-2.5, 則y= .（比例且有順序性）3判斷下列線段

2、是否成比例，若成，請寫出比例式. a=3m, b=5m, c=4.5cm, d=7.5cm a=7cm,b=4cm, c=d=2cm a=1.1cm, b=2.2cm, c=3.3cm, d=5.5cm 4. 若x（x+1）=79，則x= ；若=，則= .；若5a=3b，則= ，= 。6已知=，=，則abc等于（ ）A. 345 B.435 C.91220 D. 915208. 已知=，求的值.9. 已知a,b,c為ABC的三邊長，且ABC的周長是60cm,=, 求a,b,c的長.5.已知A, B兩地實距5Km，圖距2cm，則比例尺是 ；若在此地圖冊上量得 A,C兩地間距離是16cm，則A,C

3、兩地間實際距離是 （單位要統(tǒng)一）10已知三條長分別為3cm，6cm，9cm的線段，請你再添一條線段，使這四條線段成比例，求所添線段的長度.11.如圖，在一塊長和寬分別為20和12的長方形黑板的四周鑲上寬為3的木條，得到一個新的長方形.請你判斷原來的長方形與新的長方形是否相似？（說明理由）三相似三角形（1）相似三角形ABC的三邊之比為3：5：6，與其相似的DEF的最長邊是24cm,那么它的最短邊長是 ，周長 是 。2.已知ABCDEF且AB=3，AC=4，DE=2，求（1）ABC與DEF的相似比k。（2）DF的長.（2）相似三角形的判定1.下列圖形不一定相似的是（ ）A 兩個等邊三角形 B 各有

4、一個角是110°的兩個等腰三角形C 兩個等腰直角三角形 D各有一個角是45°的兩個等腰三角形2、如圖：ADBC，BAC=90°，那么ABC 3、如圖BE、CD相交于點O，CB、ED的延長線相交于點A，且C=E，圖中相似三角形有 對，它們是 4、如圖，ACBC，ADC=90°，ACD=B，若AC=5，AB=6，則AD= 。6.如圖,若ADE= 或C= 時,ADEABC;若 時,ADEABC,理由是 .7.下列條件中,判斷ABC與A´B´C´是否相似？并說明理由.判斷三角形相似方法C=C´=90°,B=B&#

5、180;=50°.( )理由 .AB=AC,A´B´=A´C´,B=B´. ( )理由 .B=B´,. ( )理由 .A=A´,. ( )理由 .8.如圖，要使AEFACB，已具備的條件是 ，還需補充的條件是 或 或 . 9.如圖,B、C在ADE的邊AD、AE上，且AC=6,AB=5,EC=4,DB=7,則BC:DE= .10、在ABC中，DEBC,且SADE：S四邊形BCED=1：2，BC=，則DE的長為 . 12、如果兩個相似三角形的相似比是，那么它們的周長比是( )，高之比是（ ），中線（高、角平線）之比，面

6、積比是（ ）A、 B、C、 D、13、如圖：已知ABC與ADE的邊BC、AD相交于點O，且1=2=3。求證：（1）ABOCDO；（2）ABCADE14.如圖,AD、BC交于點O,BA、DC的延長線交于點P, PA·PB=PC·PD.試說明：PBCPDA;AOBCOD. 15.如圖，D、E分別為AB、AC邊上兩點，且AD=5,BD=3,AE=4,CE=6.試說明：ADEACB16.已知ABCABC，對應(yīng)高AD和AD的長分別為3cm和4cm，SABC+SABC=75cm2，求SABC和SABC17、如圖，在ABC中，AB8cm，BC16cm，點P從點A開始沿AB邊向B點以2cm

7、/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以4cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘PBQ與ABC相似？ (3)中位線1、DE、EF、FD是 ABC的三條中位線,若AB=2cm，BC=4cm，CA=6cm，則DE= cm，EF= cm，F(xiàn)D= cm。2、三角形周長為64，則它的三條中位線組成的三角形周長是 cm。3.已知圖中ACEFGHAH、CG交于O，AO=OF=FH =AC=2.5cm，則HG=       5.梯形中位線長是24cm，上、下底之比是1：3，那么梯形上下底之差為 。6、已知梯形的面積是12cm2，底邊

8、上的高線長是4cm，則該梯形中位線長是_cm.7. 已知三角形三邊之比為3:4:5，且周長為60cm，連結(jié)三邊中點，求所得三角形各邊長。8.復(fù)習(xí)中點四邊形。中點三角形（四邊形）的面積與原三角形（四邊形）的關(guān)系。9.如圖，在ABC中，ABAC，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點求證：四邊形ADEF是菱形。9.如圖，在ABC中，AB10，AC12，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點求證：四邊形ADEF的周長。（07年安溪期末考題）四、畫相似圖形將ABC作下列變化，請畫出相應(yīng)的圖形，并指出三個頂點的坐標(biāo)所發(fā)生的變化。（1）向上平移4個單位；（2）關(guān)于y軸對稱（畫圖后寫出每一個對應(yīng)點的坐標(biāo)）；

9、（3）以A點為位似中心，相似比為2。對應(yīng)點到位似中心的距離之比是位似比。是畫位似圖形的根據(jù)。圖形變換有：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、位似（放大或縮小），點的坐標(biāo)如何變化？平移：左右移動：X左加右減，Y不變 上下移動：X不變，Y上加下減如何證相似三角形：（1）若已有一組角相等，可再找另一組角相等；或者再找這組角的兩邊對應(yīng)成比例（2）若已有兩組邊對應(yīng)成比例，可再找夾角相等；或者再找第三組邊也對應(yīng)成比例難點在于找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系如何找對應(yīng)角：（1）對頂角、公共角、同角（等角）的余角（或補角）、已知相等的兩個角，可能是對應(yīng)角（2）最大的邊（角）的對角（邊）可能是對應(yīng)角（邊），最小的邊（角）的對角（邊）可能是對應(yīng)角（邊），余下的第三對邊（角）的對角（邊）可能是對應(yīng)角（邊） .待求（待證）的比例式：“橫找三角形，豎找對應(yīng)邊，再找對應(yīng)角”或按“豎找三角形，橫找對應(yīng)邊，再找對應(yīng)角”的方法分析，找出待證的相似三角形在應(yīng)用上述方法無法解決時，可利用中間量（中間線段、中間比、中間積等）進(jìn)行代換，轉(zhuǎn)化為容易解決的問題例：RtAOB在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點O為原點，點A（0，8），點B（6，0），點P在線段AB上，且.（1）求點P的坐標(biāo)；（2）x軸上是否存在點Q，使得以B、P、Q為頂點的三角形與AOB相似.若存在，請求出