控制系統(tǒng)的校正

1、6-1 6-1 概述概述6-4 反饋校正6-2 校正裝置及其特性6-3 串聯(lián)校正及其參數(shù)確定61 概述一、性能指標 評價系統(tǒng)性能優(yōu)劣的一些數(shù)據(jù)。校正校正： 在系統(tǒng)中加入一些機構和裝置（其參數(shù)在系統(tǒng)中加入一些機構和裝置（其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變），使系統(tǒng)特性發(fā)生變可以根據(jù)需要而改變），使系統(tǒng)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標?；?，從而滿足給定的各項性能指標。時域指標頻域指標二、校正的作用) 10125. 0)(1()()(sssKsHsG例： 要求系統(tǒng)在單位斜坡作用下，ess1%，且閉環(huán)諧振峰值Mr=1.25，試問K 應如何選取。Re43122112021ImM1.2534K=1K=100

2、100K當K=100時,z=2,不穩(wěn)定穩(wěn)態(tài)誤差不滿足要求01. 01Kess(1)相切恰與，取25. 11rMK(2)1.串聯(lián)串聯(lián) 校正 三、常用的校正方式C(s)G c (s) G (s) H (s) R(s)_串聯(lián)校正比反饋校正更易于實現(xiàn)對信號進行各種必要形式的變換。無源有源校正裝置反饋校正可以消除系統(tǒng)不可變部分中為反饋所包圍那部分的參數(shù)波動對系統(tǒng)控制性能的影響。局部反饋校正 G2(s) C(s)H (s)G1(s) Gc(s) R(s)_2.反饋反饋 校正校正此外,還有前置校正和干擾補償校正分析法(試探法):確定校正方式選擇一種校正裝置,算出參數(shù)驗算性能指標直到滿足要求校正方法校正方法:

3、綜合法綜合法(synthesizing method) 分析法分析法(analyzing method)綜合法(希望特性法):根據(jù)性能指標確定希望開環(huán)頻率特性將希望特性與系統(tǒng)原有部分特性比較確定校正方式和校正裝置參數(shù)Z1R1CR2Z2uiu01. 超前網絡6-2 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性一、一、無源校正裝置無源校正裝置2120)()()(ZZZsUsUsGicTsaTsaCsRRRRCsRRRR1111121211212超前網絡的傳函：1,2212121RRRaCRRRRTj0sTsaTTsaTsasGc11111)(T1aT1 超前網絡的零極點分布超前網絡的零極點分布極點總在

4、零點的左側,1a 為了補償超前網絡造成的衰減，為了補償超前網絡造成的衰減，需串接一放大器。補償后：需串接一放大器。補償后：TsaTssaGsGcc11)()(20dB/decT12T110m)(dBLm T11mT1290 090)(20lgaTsaTs11 超前網絡超前網絡 的伯德圖的伯德圖中點是兩個轉角頻率的幾何由圖知：m)1lg1(lg21lgaTTmaTm1TtgaTtgc11由三角公式：221)1(aTTatgc2211)1(aTTatgc時當m11sin2111aaaatgm處的對數(shù)幅值在maajaGLcmclg10lg20)(lg20)(Z1R1Z2uiu0R2C2. 滯后網絡滯

5、后網絡的傳函：2120)()()(ZZZsUsUsGicTsbTsCsRRCsR11)(11212式中bTCR2；212RRRb1,b10db4060200204020400.15 1010.110)(0901802701-60200.0240.272.70.0240.276.8( )L0LLcL超前校正是利用超前網絡的相角超前特性,而滯后校正是利用滯后網絡的高頻幅值衰減特性為了滿足嚴格的穩(wěn)態(tài)性能要求,在采用無源校正網絡時,超前校正要求一定的附加增益,而滯后校正不需要對于同一系統(tǒng),采用超前校正的系統(tǒng)帶寬大于采用滯后校正系統(tǒng)的帶寬例例4 試設計串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標：試設計串聯(lián)校正

6、裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標： K180， 40 40，3(弧度秒弧度秒) c 5(弧度秒弧度秒) 1167. 0)(15 . 0()(0sssKsG設校正系統(tǒng)原有部分的開環(huán)傳遞函數(shù)為 三、滯后三、滯后-超前校正超前校正按期望特性法設計按期望特性法設計解首先繪制未校正系統(tǒng)在首先繪制未校正系統(tǒng)在K=180時的伯德圖時的伯德圖.并算出未校正系統(tǒng)的剪切頻率和相角裕度并算出未校正系統(tǒng)的剪切頻率和相角裕度確定系統(tǒng)的期望開環(huán)對數(shù)幅頻特性確定系統(tǒng)的期望開環(huán)對數(shù)幅頻特性按給定的要求選定期望特性的剪切頻率按給定的要求選定期望特性的剪切頻率 c=3.5(弧度秒弧度秒)然后過然后過 c作一斜率為作一斜率為20dB/

7、dec的直線作為期望特性的的直線作為期望特性的中頻段中頻段從從L中減去中減去L0,得到串連校正裝置的對數(shù)幅頻性得到串連校正裝置的對數(shù)幅頻性,即為圖中即為圖中的的Lc,故應在系統(tǒng)中串聯(lián)相位滯后超前校正裝置故應在系統(tǒng)中串聯(lián)相位滯后超前校正裝置確定系統(tǒng)參數(shù)確定系統(tǒng)參數(shù),并校驗系統(tǒng)相角裕度并校驗系統(tǒng)相角裕度204060804020 00.010.11001210200.7640204060683.5( )LdB0cc200L計算計算056.3 012.9c40L20cL6-4 反饋校正反饋校正適用于：（適用于：（1）控制系統(tǒng)隨工作條件改變，其中一些參數(shù)）控制系統(tǒng)隨工作條件改變，其中一些參數(shù) 可能變動的

8、幅度較大；可能變動的幅度較大； （2）在該系統(tǒng)中能取出適當?shù)姆答佇盘枺┰谠撓到y(tǒng)中能取出適當?shù)姆答佇盘栆?、反饋校正的原理一、反饋校正的原理Gc(s)_ G1C(s)R(s)_G2G2c特點：.能抑制被包圍部分 G2內部參數(shù)變化 .抑制外部作用于G2上的干擾影響.若內環(huán)穩(wěn)定,在的頻帶內，2()1cG Gj21()()ccG GjGj2221ccGGG G用頻率法設計反饋校正裝置時：用頻率法設計反饋校正裝置時：（1）首先使內環(huán)穩(wěn)定；）首先使內環(huán)穩(wěn)定；（2）當）當1)(2jGGc或或0)(lg202jGGc)()()(121jGjGjGGcc（3）當）當或或1)(2jGGc0)(lg202jGGc)(

9、)()(2121jGjGjGGc二、反饋校正及其參數(shù)確定二、反饋校正及其參數(shù)確定校正步驟：校正步驟：（1）先根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求確定系統(tǒng)的開環(huán)增益）先根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K, 并繪制無反饋校正時系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性；并繪制無反饋校正時系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性；（2）按要求的性能指標繪制希望的開環(huán)對數(shù)幅頻）按要求的性能指標繪制希望的開環(huán)對數(shù)幅頻 特性；特性；（3）確定內反饋回路的開環(huán)對數(shù)幅頻特性；）確定內反饋回路的開環(huán)對數(shù)幅頻特性；（4）求出反饋校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。）求出反饋校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。 為使系統(tǒng)達到要求的性能指標，采用局部反饋校正為使系統(tǒng)達到要求的性能指標，采用局部反饋校正改

10、善系統(tǒng)性能。改善系統(tǒng)性能。 校正的一般步驟如下：校正的一般步驟如下： 根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K,繪制反饋校正前的系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性（折線）。例：例：Gc(s)+_ K1C(s)R(s)_+) 1)(1(212sTsTKs1-20-40-60 0 20log|G)(j |21T11T做出系統(tǒng)期望開環(huán)對數(shù)幅頻特性,如圖中折線。 確定校正裝置的對數(shù)幅頻特性和傳遞函數(shù)。 畫出內反饋回路的開環(huán)對數(shù)幅頻特性折線。 在(1，2)范圍內，由 折線-折線=折線 。 折線的幅頻特性基本滿足所設的兩個條件。2()()cGjGj-20-40-60 0 20log|G)(j |21T11T-40-20+20 1）當2時，G1G2c=G1G2成立。開環(huán)傳函G=K1K2 /s(T1s+1)(T2s+1)在12范圍內，若G= G1 / Gc成立，校正后開環(huán)傳函 G= K1 /sGc (1)2） 在(1，2)內G=K (T3s+1)/s2 (2) 3）令 (1)和 (2)相等， Gc=K3s/ (T3s+1) K