2011崇明縣高三期末試卷及答案（數(shù)學(xué)）

1、崇明縣2010學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷高 三 數(shù) 學(xué)（考試時(shí)間120分鐘，滿分150分）考生注意：本考試設(shè)試卷和答題紙兩部分，試卷包括試題與答題要求，所有答案必須寫在答題紙上，做在試卷上一律不得分。答題紙與試卷在試題編號(hào)上是一一對(duì)應(yīng)的，答題時(shí)應(yīng)特別注意，不能錯(cuò)位。一、填空題（每題4分，共56分）1、已知以為變量的二元一次方程組的增廣矩陣為，則這個(gè)二元一次方程組的解為_(kāi).2、如果集合，集合，則_.3、已知，則_.4、已知，且與的夾角為，則_.5、若函數(shù)的反函數(shù)為，則方程的解為_(kāi).6、在的展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)等于_.（結(jié)果用數(shù)字表示）輸入x值x0x1輸出y結(jié)束開(kāi)始（第10題圖）是是否否7、函數(shù)的值域

2、為_(kāi).8、設(shè)圓C與雙曲線的漸近線相切，且圓心是雙曲線的右焦點(diǎn)，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.9、已知點(diǎn)，其中， 則的最大值為_(kāi).10、已知右圖程序框圖的輸出結(jié)果是，則輸入框中的所有可能的值為 .11、某校高一年級(jí)128名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)聯(lián)考，隨機(jī)抽取該校高一年級(jí)其中10名學(xué)生的聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚簩W(xué)生abcdefghij成績(jī)78688085827580927981該校高一學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)考成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值等于 （精確到0.1）12、已知直線集合，從A中任取3個(gè)元素分別作為圓方程中的，則使圓心與原點(diǎn)的連線垂直于直線的概率等于_.（用分?jǐn)?shù)表示）13、在共有2009項(xiàng)的等比數(shù)列中，有等式成立；類比上述性質(zhì)，在

3、共有2013項(xiàng)的等差數(shù)列中，相應(yīng)的有等式 成立14、定義在R上函數(shù)，集合為實(shí)數(shù)，且對(duì)于任意，且存在常數(shù)，對(duì)于任意，均有成立，則稱為函數(shù)在R上的“定下界”若，則函數(shù)在R上的“定下界” 二、選擇題（每題5分，共20分）15、在下列四個(gè)函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)為（）A、B、 C、D 16、8名學(xué)生和2位教師站成一排合影，2位教師不相鄰的排法種數(shù)為（）A、B、C、D、17、函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是（）A、B、C、D、18、已知，、的等差中項(xiàng)等于，設(shè)，則的最小值等于（）A、B、C、D、三、解答題（本大題共74分，解答下列各題需要必要的步驟）19、（本題12分，第（1）小題8分，第（2）小題4分）已知復(fù)數(shù)是

4、關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)根，同時(shí)復(fù)數(shù)滿足關(guān)系式（1）求的值及復(fù)數(shù)；（2）求實(shí)數(shù)的值20、（本題14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）已知三角形中，、所對(duì)的邊分別為、，函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求、邊的長(zhǎng)21、（本題14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋槌?shù)）. （1）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在定義域上是減函數(shù)；（2）求函數(shù)在定義域上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值22、（本題16分，第（1）小題4分；第（2）小題6分；第（3）小題6分）已知數(shù)列滿足：，（），數(shù)列（），數(shù)列（）.（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）是否存在

5、數(shù)列的不同項(xiàng)（），使之成為等差數(shù)列？若存在請(qǐng)求出這樣的不同項(xiàng)（）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23、（本題18分，第（1）小題4分；第（2）小題6分；第（3）小題8分）如圖，已知橢圓E：，焦點(diǎn)為、，雙曲線G：的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)是雙曲線G上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線、與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D，已知三角形的周長(zhǎng)等于，橢圓四個(gè)頂點(diǎn)組成的菱形的面積為.（1）求橢圓E與雙曲線G的方程；（2）設(shè)直線、的斜率分別為和，探求和的關(guān)系；（3）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，試求出的值；若不存在，APBCDOF2F1yx····請(qǐng)說(shuō)明理由崇明縣2010學(xué)年第一學(xué)期期未考

6、試參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)高三數(shù)學(xué)一、 填空題（每空4分共56分）1、 2、 3、 4、 5、6、 7、 8、 9、10、 11、 12、 13、 14、二、 選擇題（每空5分共20分）15、B 16、A 17、A 18、C三、 解答題（共74分）19、（1）(8分)解1：由題意也是原方程的一根 解2：設(shè) (2) （4分）由題意也是原方程的一根, 20、（1）（6分） （2）（2） 21、(1) 因?yàn)樗?所以是減函數(shù) (2)當(dāng)，是增函數(shù) 所以，無(wú)最小值當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)所以，無(wú)最小值 當(dāng)且即時(shí),所以，無(wú)最大值 當(dāng)且即時(shí)所以，無(wú)最大值 22、（1）由已知 1 所以是為首項(xiàng)，為 公比的等比數(shù)列（2） （3）假設(shè)存在滿足題意成等差 代入得 ，左偶右奇不可能成立。所以假設(shè)不成立，這樣三項(xiàng)不存在。 23、（1）由題意知，橢圓中 所以