2010學(xué)年高三年級(jí)第一次練習(xí)數(shù)學(xué)試卷文參考答案

1、嘉定區(qū)2010學(xué)年高三年級(jí)第一次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分1答案：因是實(shí)數(shù)，所以2答案：由，得，所以3答案：，由已知得，即，解得4答案：由，得，所以5答案：解法一：函數(shù)的反函數(shù)為（），由得，因?yàn)椋式夥ǘ河?，?答案：因?yàn)?，所以就是異面直線與所成的角，連結(jié)，在直角三角形中，所以7答案：（或）設(shè)與的夾角為，由，得，即，8答案：展開(kāi)式的第項(xiàng)為，解得，所以9答案：三階行列式中元素的余子式為，由得，由題意得，所以10答案：，滿足，于是；，滿足，；，滿足，則；，不

2、滿足，則輸出，11答案：12答案：由題意，且，所以，因，13答案：因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，即，所以，14答案：，所以二選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生必須在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零分15C16A17D18B15因?yàn)?、是三角形?nèi)角，所以、，在上，是減函數(shù)16錯(cuò)不在同一直線上的三點(diǎn)才能確定一個(gè)平面；錯(cuò)四邊相等的四邊形也可以是空間四邊形；錯(cuò)如果三棱錐的底面是等邊三角形，一條側(cè)棱垂直于底面且長(zhǎng)度等于底面邊長(zhǎng)，則三個(gè)側(cè)面都是等腰三角形；錯(cuò)若這兩點(diǎn)是球的直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)大圓17作出函數(shù)與，可發(fā)現(xiàn)兩函數(shù)圖像在第

3、二象限有一個(gè)交點(diǎn)，在第一象限有兩個(gè)交點(diǎn)（第一象限的兩個(gè)交點(diǎn)是和）18若取、為區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)，則若，取，對(duì)任意，于是；若，取，對(duì)任意，于是所以三解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟BMNCAO19（本題滿分12分）解：設(shè)半圓的半徑為，在中，連結(jié)，則，（2分）設(shè)，則，（4分）因?yàn)?，所以，即?分）陰影部分繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體為底面半徑，高的圓錐中間挖掉一個(gè)半徑的球（8分）所以，（12分）20（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分解：（1）由的充要條件知，存在非零實(shí)數(shù)，使得，即，所以，（3分），所以的

4、集合是（6分）（也可寫(xiě)成）（2），（9分）因?yàn)?，所以，?0分）所以，（12分）所以函數(shù)的值域?yàn)椋?4分）21（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分解：（1）由已知，當(dāng)時(shí)，即，所以，（1分）所以，（2分）又加裝隔熱層的費(fèi)用為所以，（5分）定義域?yàn)椋?分）（2），（10分）當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)（13分）所以當(dāng)隔熱層加裝厚度為厘米時(shí)，總費(fèi)用最小最小總費(fèi)用為萬(wàn)元（14分）22（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分6分解：（1）時(shí)，因?yàn)椋?，?分，每求對(duì)一項(xiàng)得1分）（2），則，（5分）如果，成等差數(shù)列，則，（6分）若，則，不合題意，故所以，所以（8分）當(dāng)時(shí)，公差，（9分）當(dāng)時(shí)，公差（10分）（3），（12分）所以是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，（13分），（15分）所以，使成立的最小正整數(shù)的值為（16分）23（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分7分23解：（1）設(shè)為圖像上任意一點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為，則，于是，（2分）因?yàn)樵谏希?，即，所以?分）（2）由得，整理得 （7分）若是方程的解，則，此時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解和，原方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解；（8分）若不是方程的解，則由，解得（9分）所以，當(dāng)時(shí)，方程的解為； （10分） 當(dāng)時(shí)，方程的解為； （11分）當(dāng)