計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)課后題

1、例題1.1 假設(shè)將某一部件的處理速度加快到10倍，該部件的原處理時(shí)間僅為整個(gè)運(yùn)行時(shí)間的40%，則采用加快措施后能使整個(gè)系統(tǒng)的性能提高多少？解答 由題意可知：Fe=0.4, Se=10，根據(jù)Amdahl定律，加速比為：Sn=1/(0.6+0.4/10)=1.56例題1.2 采用哪種實(shí)現(xiàn)技術(shù)來(lái)求浮點(diǎn)數(shù)平方根FPSQR的操作對(duì)系統(tǒng)的性能影響較大。假設(shè)FPSQR操作占整個(gè)測(cè)試程序執(zhí)行時(shí)間的20%。一種實(shí)現(xiàn)方法是采用FPSQR硬件，使FPSQR操作的速度加快到10倍。另一種實(shí)現(xiàn)方法是使所有浮點(diǎn)數(shù)據(jù)指令的速度加快，使FP指令的速度加快到2倍，還假設(shè)FP指令占整個(gè)執(zhí)行時(shí)間的50%。請(qǐng)比較這兩種設(shè)計(jì)方案。解答

2、 分別計(jì)算出這兩種設(shè)計(jì)方案所能得到的加速比：例題1.2解答 =(4*25%)+(1.33*75%)=2.0方案1：CPI1=CPI原-2%*（CPI老1-CPI新1）=2.0-2%*（20-2）=1.64方案2：CPI2=CPI原-25%*（CPI老2-CPI新2）=2.0-25%*（4-2）=1.5方案2的加速比=CPU時(shí)間原/CPU時(shí)間2=IC*時(shí)鐘周期*CPI原 / IC*時(shí)鐘周期*CPI2=2/1.5=1.33習(xí)題1.17 假設(shè)高速緩存Cache工作速度為主存的5倍，且Cache被訪問(wèn)命中的概率為90%，則采用Cache后，能使整個(gè)存儲(chǔ)系統(tǒng)獲得多高的加速比Sp？解答 我們首先對(duì)新的存儲(chǔ)

3、系統(tǒng)的性能做以下的假設(shè)：在Cache不命中的情況下，對(duì)Cache的訪問(wèn)不會(huì)額外損失時(shí)間，即：首先，決定Cache是否命中所用的時(shí)間可以忽略；其次，在從主存向Cache傳輸?shù)耐瑫r(shí)，數(shù)據(jù)也被傳輸給使用部件（不需要再?gòu)腃ache中讀取）。這樣，新的存儲(chǔ)系統(tǒng)中，平均存取時(shí)間分為兩個(gè)部分：其中，R表示各種情況所占的比例。根據(jù)加速比的計(jì)算公式,習(xí)題1.19 解答 CPICPIiIi/Ic45000/105（320002）/105（150002）/105（80002）/1051.55 MIPS (40 106)/(1.55 106) 25.8MIPS Te 105/(25.8 106) 3.88ms習(xí)題1.

4、20 某工作站采用時(shí)鐘頻率為15MHz、處理速率為10MIPS的處理機(jī)來(lái)執(zhí)行一個(gè)已知混合程序。假定每次存儲(chǔ)器存取為1周期延遲、試問(wèn)：（1）此計(jì)算機(jī)的有效CPI是多少？（2） 假定將處理機(jī)的時(shí)鐘提高到30MHz，但存儲(chǔ)器子系統(tǒng)速率不變。這樣，每次存儲(chǔ)器存取需要兩個(gè)時(shí)鐘周期。如果30%指令每條只需要一次存儲(chǔ)存取，而另外5%每條需要兩次存儲(chǔ)存取，還假定已知混合程序的指令數(shù)不變，并與原工作站兼容，試求改進(jìn)后的處理機(jī)性能。解答（1）由MIPS = 時(shí)鐘頻率/（CPI106）， 則有：CPIA =時(shí)鐘頻率/（MIPS106）= 1.5。（2）當(dāng)時(shí)鐘頻率為15MHZ時(shí)，假設(shè)不進(jìn)行存儲(chǔ)操作指令的CPI為x，則

5、要進(jìn)行一次存儲(chǔ)操作指令的CPI為1+ x，要進(jìn)行二次存儲(chǔ)操作指令的CPI為2+ x，因此有：1.5 = x65% + （1+ x）30% + （2+ x）5%解得x = 1.1當(dāng)時(shí)鐘頻率為30MHZ時(shí)，不進(jìn)行存儲(chǔ)操作指令的CPI不變?yōu)?.1，要進(jìn)行一次存儲(chǔ)操作指令的CPI為2+ x = 3.1，要進(jìn)行二次存儲(chǔ)操作指令的CPI為4+ x = 5.1，因此平均CPI為：CPIB = 1.165% + 3.130% + 5.15% = 1.9所以 MIPSB = 時(shí)鐘頻率/（CPIB106）=（30106）/（1.9106）= 15.8習(xí)題2.13 一個(gè)處理機(jī)共有10條指令，各指令在程序中出現(xiàn)的概率

6、如下表:指令信號(hào) 出現(xiàn)概率 Huffman編砝碼 2/8擴(kuò)展編砝碼 3/7擴(kuò)展編砝碼 1 0.25 0.20 3 0.15 4 0.10 5一個(gè)處理機(jī)共有10條指令，各指令在程序中出現(xiàn)的概率如下表:指令信號(hào) 出現(xiàn)概率 Huffman編砝碼 2/8擴(kuò)展編砝碼 3/7擴(kuò)展編砝碼1 0.252 0.203 0.154 0.105 0.086 0.0870.058 0.049 0.03100.02(1) 采用最優(yōu)Huffman編碼法（信息熵）計(jì)算這10條指令的操作碼最短平均長(zhǎng)度。(2) 采用Huffman編碼法編寫(xiě)這10條指令的操作碼，并計(jì)算操作碼的平均長(zhǎng)度，計(jì)算與最優(yōu)Huffman編碼法（信息熵）相

7、比的操作碼信息冗余量。將得到的操作碼編碼和計(jì)算的結(jié)果填入上面的表中。(3) 采用2/8擴(kuò)展編碼法編寫(xiě)這10條指令的操作碼，并計(jì)算操作碼的平均長(zhǎng)度，計(jì)算與最優(yōu)Huffman編碼法相比的操作碼信息冗余量。把得到的操作碼編碼和計(jì)算的結(jié)果填入上面的表中。(4) 采用3/7擴(kuò)展編碼法編寫(xiě)這10條指令的操作碼，并計(jì)算操作碼的平均長(zhǎng)度，計(jì)算與最優(yōu)Huffman編碼法相比的操作碼信息冗余量。把得到的操作碼編碼和計(jì)算的結(jié)果填入上面的表中。解答習(xí)題2.14一臺(tái)模型機(jī)共有7條指令，各指令的使用頻度分別是35、25、20、10、5、3、2，有8個(gè)通用數(shù)據(jù)寄存器，2個(gè)變址寄存器。(1)要求操作碼的平均長(zhǎng)度最短，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)操

8、作碼的編碼，并計(jì)算所設(shè)計(jì)操作碼的平均長(zhǎng)度。(2)設(shè)計(jì)8位字長(zhǎng)的寄存器寄存器型指令3條，16位字長(zhǎng)的寄存器存儲(chǔ)器型變址尋址方式指令4條，變址范圍不小于正、負(fù)127。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)指令格式，并給出各字段的長(zhǎng)度和操作碼的編碼。解答習(xí)題2.15某處理機(jī)的指令字長(zhǎng)為16位，有雙地址指令、單地址指令和零地址指令三類(lèi)，并假設(shè)每個(gè)地址字段的長(zhǎng)度均為6位。(1)如果雙地址指令有15條，單地址指令和零地址指令的條數(shù)基本相同，問(wèn)單地址指令和零地址指令各有多少條？并且為這三類(lèi)指令分配操作碼。(2)如果要求三類(lèi)指令的比例大致為1：9：9，問(wèn)雙地址指令、單地址指令和零地址指令各有多少條？并且為這三類(lèi)指令分配操作碼。解答(1) 雙

9、地址指令格式為：466操作碼地址碼1地址碼2單地址指令格式為：106操作碼地址碼零地址指令格式為：16操作碼雙地址指令15條，操作碼為：00001110；單地址指令26-1=63條，操作碼為：11110000001111111110零地址指令26=64條，操作碼為：11111111110000001111111111111111(2)雙地址指令14條，地址碼：00001101；單地址指令26*2-2 = 126條，1110 0000001110 111110，1111 0000001111 111110；零地址指令128條1111 111111 0000001111 111111 111111

10、。習(xí)題3.1 什么是存儲(chǔ)系統(tǒng)？對(duì)于一個(gè)由兩個(gè)存儲(chǔ)器M1和M2構(gòu)成的存儲(chǔ)系統(tǒng)，假設(shè)M1的命中率為h，兩個(gè)存儲(chǔ)器的存儲(chǔ)容量分別為s1和s2，存取時(shí)間分別為t1和t2，每千字節(jié)的成本分別為c1和c2。在什么條件下，整個(gè)存儲(chǔ)系統(tǒng)的每千字節(jié)平均成本會(huì)接近于c2？該存儲(chǔ)系統(tǒng)的等效存取時(shí)間ta是多少？假設(shè)兩層存儲(chǔ)器的速度比r=t2/t1，并令e=t1/ta為存儲(chǔ)系統(tǒng)的訪問(wèn)效率。試以r和命中率h來(lái)表示訪問(wèn)效率e。如果r=100，為使訪問(wèn)效率e0.95，要求命中率h是多少？對(duì)于中的命中率實(shí)際上很難達(dá)到，假設(shè)實(shí)際的命中率只能達(dá)到0.96?，F(xiàn)在采用一種緩沖技術(shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。當(dāng)訪問(wèn)M1不命中時(shí)，把包括被訪問(wèn)數(shù)據(jù)在內(nèi)

11、的一個(gè)數(shù)據(jù)塊都從M2取到M1中，并假設(shè)被取到M1中的每個(gè)數(shù)據(jù)平均可以被重復(fù)訪問(wèn)5次。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)緩沖深度（即每次從M2取到M1中的數(shù)據(jù)塊的大小）。解答習(xí)題3.3 要求完成一個(gè)兩層存儲(chǔ)系統(tǒng)的容量設(shè)計(jì)。第一層M1是Cache，其容量有三種選擇：64KB、128KB和256KB，它們的命中率分別為0.7、0.9和0.98；第二層M2是主存儲(chǔ)器，其容量為4MB。并設(shè)兩個(gè)存儲(chǔ)器的存取時(shí)間分別為t1和t2，每千字節(jié)的成本分別為c1和c2。如果c1=20c2和t2=10t1。在t1=20ns的條件下，分別計(jì)算三種存儲(chǔ)系統(tǒng)的等效存取時(shí)間。如果c2=0.2美元/KB，分別計(jì)算三種存儲(chǔ)系統(tǒng)每千字節(jié)的平均成本。對(duì)三種存儲(chǔ)

12、系統(tǒng)的設(shè)計(jì)作一個(gè)比較，并分別按平均成本和等效存取時(shí)間指出它們性能的排列次序。根據(jù)等效存取時(shí)間和平均成本的乘積，選擇最優(yōu)的設(shè)計(jì)。解答（1） t = ht1 + (1 h)t2, 當(dāng)cache為64k時(shí)， t = 0.7*20ns + (1-0.7)*200ns = 74ns；當(dāng)cache=128k 時(shí)， t=38ns；當(dāng)cache=256k時(shí)， t=23.6ns（2） 按照公式： cache=64k, c=0.2585美元/k字節(jié)； cache=128k, c=0.3152美元/k字節(jié)；cache=256k，c=0.4235美元/k字節(jié)（3） 按等效訪問(wèn)時(shí)間由小到大排序，容量分別為：256k，1

13、28k，64k按每字節(jié)平均價(jià)格由小到大排序，分別為：64k, 128k, 256k（4） 19.129 ns.美元/k字節(jié) ；11.9776 ns.美元/k字節(jié)； 9.9946 ns.美元/k字節(jié)；選256k的cache最優(yōu)習(xí)題3.7 有16個(gè)存儲(chǔ)器模塊，每個(gè)模塊的容量為4M字節(jié)，字長(zhǎng)為32位。現(xiàn)在要用這16個(gè)存儲(chǔ)器模塊構(gòu)成一個(gè)主存儲(chǔ)器，有如下幾種組織方式：方式1：16個(gè)存儲(chǔ)器模塊采用高位交叉方式構(gòu)成存儲(chǔ)器。方式2：16個(gè)存儲(chǔ)器模塊構(gòu)成并行訪問(wèn)存儲(chǔ)器。方式3：16個(gè)存儲(chǔ)器模塊采用低位交叉方式構(gòu)成存儲(chǔ)器。方式4：2路高位交叉8路低位交叉構(gòu)成存儲(chǔ)器。方式5：4路高位交叉4路低位交叉構(gòu)成存儲(chǔ)器。方式

14、6：4路并行訪問(wèn)4路低位交叉構(gòu)成存儲(chǔ)器。寫(xiě)出各種存儲(chǔ)器的地址格式。比較各種存儲(chǔ)器的優(yōu)缺點(diǎn)。不考慮訪問(wèn)沖突，計(jì)算各種存儲(chǔ)器的頻帶寬度。畫(huà)出各種存儲(chǔ)器的邏輯示意圖。解答(1) 主存地址格式：區(qū)號(hào)E區(qū)內(nèi)組號(hào)G組內(nèi)塊號(hào)B塊內(nèi)地址W1114(2) Cache地址格式：組號(hào)組內(nèi)塊號(hào)塊內(nèi)地址114(3) 主存與Cache中各個(gè)塊的映象對(duì)應(yīng)關(guān)系：(4) Cache的塊地址流情況：B6 B2 B4 B1 B4 B6 B3 B0 B4 B5 B7 B3C2 C3 C0 C1 C0 C2 C3 C1 C0 C1 C2 C3(5) FIFO中Cache的塊命中率：3/1225%(6) LFU中Cache的塊命中率：4

15、/1233.3%(7) 改為全相聯(lián)映象后：FIFO中塊命中率： 4/1233.3%LFU中塊命中率： 3/1225%(8) 這時(shí)Cache的命中率：18/(1612)95.8%習(xí)題5.8 用一條5個(gè)功能段的浮點(diǎn)加法器流水線計(jì)算F 。每個(gè)功能段的延遲時(shí)間均相等，流水線的輸出端與輸入端之間有直接數(shù)據(jù)通路，而且設(shè)置有足夠的緩沖寄存器。要求用盡可能短的時(shí)間完成計(jì)算，畫(huà)出流水線時(shí)空?qǐng)D，計(jì)算流水線的實(shí)際吞吐率、加速比和效率。解答123456789123456789123456789123456789123456789123456789101112131415161718192121吞吐率：加速比：S=9*5/21=15/7效率：習(xí)題5.11 一條有4個(gè)功能段的非線性流水線，每個(gè)功能段的延遲時(shí)間都相等，都為20ns，它的預(yù)約表如下：(1)寫(xiě)出流水線的禁止集合和初始沖突向量。畫(huà)出調(diào)度流水線的狀態(tài)圖。求流水線的最小啟動(dòng)循環(huán)