蘇教高中數(shù)學(xué)必修單元測試平面向量一

1、鹽城東臺中學(xué)2008-2009高一(上)向量復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)試題一、填空題：本大題共14題，每小題5分，共70分，請將正確答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置1是邊長為1的正三角形，點(diǎn)是平面上任意一點(diǎn)，則。2若O（0，0），B（1，3）且=，則坐標(biāo)是_ _。3若給定向量，試用表示，則_ _。4已知=，=，且|=|=4，則|+|= ，|= 。5已知均為單位向量，它們的夾角為600，那么=_ _。6已知=0，則與的夾角為_ _。7已知O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第二象限，求向量的坐標(biāo)為_ _。8已知，若，則= 9若平面向量與向量=(1,-2)的夾角是180°，且，則的坐標(biāo)為 _。10已知），則的最大值是 _。

2、11已知向量|=2,|=8,則|+|的最大值是 ，|的最小值是 。12已知a·b=12，且|b|=5，則向量a在向量b方向上的射影為 。13在中，是邊靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，若，則 。14已知，且a與b的夾角為鈍角，則x的取值范圍是 。二、解答題：本大題共6小題，共90分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15（本小題滿分14分）在平行四邊形中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，線段與交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。16（本小題滿分14分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)在AB的延長線上，且,點(diǎn)上，且用向量法證明：、 三點(diǎn)共線。17（本小題滿分15分）已知向量，t為正實數(shù)，求的k的最小值。18（本小題滿分15分

3、）是內(nèi)一點(diǎn)，試證為的重心19（本小題滿分16分）已知：平行四邊形中，是中點(diǎn)， 交于，試用向量的方法證明：是的一個三等分點(diǎn)。20（本小題滿分16分） 的頂點(diǎn)為，重心求：（1）邊上的中線長；（2）邊上的高的長鹽城東臺中學(xué)2008-2009高一(上)向量復(fù)習(xí)參考答案一、填空題1 2 （3，9） 3 45 6 450 7 =( 849 (-3,6) 10 4 11 10，6 1213 14二、解答題15解：在平行四邊形中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，設(shè)，而解得點(diǎn)的坐標(biāo)為16設(shè)，則 同理 =3，與共線 與有公共的點(diǎn) 、 三點(diǎn)共線17解：=（）且僅當(dāng)t=1時等號成立.18證明：如圖，延長到，使，交于，則而由，有，四邊形為平行四邊形平分，即所在的直線為的邊上的中線同理可證，所在的直線分別為邊上的中線為的重心19證明：設(shè)， 則 =， ， = 則可得 所以 20解：由題