角平分線模型講義

1、中考幾何模型解題之 角平分線模型（李翠梅+李磊）溫馨提示：如果下載講義后出現(xiàn)部分內(nèi)容無法顯示，解決辦法：進(jìn)入，點(diǎn)擊頁面右上方的“幫助中心新手幫助熱門問題下載的講義亂碼不能看？”，或通過頁面右側(cè)的“在線咨詢”聯(lián)系客服人員。知識提要1. 夾角模型2. 角平分線加垂直3. 角平行線加平行線4. 對角互補(bǔ)的四邊形角平分線一、 精講精練（解題分析及答案請觀看本講視頻）【模型一】夾角模型OA、OC分別是BAC、BCA的角平分線，則：AOC=90+B BP、CP分別是ABC、ACD的角平分線，則：P=AAD、CD分別是EAC、FCA的角平分線，則： D=90-B1. 如圖，在ABC中，B60，A、C的角平分

2、線AE、CF相交于O求證：OEOF2. （2011湖北黃岡）如圖，ABC的外角ACD的平分線CP與內(nèi)角ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若BPC=40，則CAP=_.3. （2011年山東臨沂）如圖，ABC中，AB=AC，AD、CD分別是兩個(gè)外角的平分線.（1）求證：AC=AD；（2）若B=60，求證：四邊形ABCD是菱形.【模型二】角平分線加垂直ABAC，AB=AC，CE是ACB的平分線，BECE，則: BE=CF4. （2011大連）在ABC中，A90，點(diǎn)D在線段BC上，EDBC，BEDE，垂足為E，DE與AB相交于點(diǎn)F（1）當(dāng)ABAC時(shí)（如圖1），EBF_；探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證

3、明；（2）當(dāng)ABkAC時(shí)（如圖2），求的值（用含k的式子表示） 【模型三】角平分線加平行線OP是MON的角平分線，ABON，則：OA=AB5. （2011江蘇宿遷）如圖，在梯形ABCD中，ABDC，ADC的平分線與BCD的平分線的交點(diǎn)E恰在AB上若AD7cm，BC8cm，則AB的長度是 _cm6. （2011山東濱州）如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC.設(shè)MN交BCA平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF.那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論.【模型四】四邊形對角互補(bǔ)模型A+C=180，BD是ABC的平分線，則:AD=CD7. （2011年山東臨沂前兩問）如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角板的一邊交CD于點(diǎn)F，另一邊交CB的延長線于點(diǎn)G.（1）求證：EF=EG；（2）如圖2，移動三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方