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1、東南大學(xué)自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)室實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告課程名稱: 自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)名稱: 系統(tǒng)頻率特性的測(cè)試 院( 系): 自動(dòng)化學(xué)院 專 業(yè): 自動(dòng)化 姓 名: 學(xué) 號(hào): 實(shí) 驗(yàn) 室: 實(shí)驗(yàn)組別: 同組人員: 實(shí)驗(yàn)時(shí)間: 2017/11/24 評(píng)定成績(jī): 審閱教師: 目 錄一實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?二實(shí)驗(yàn)原理3三實(shí)驗(yàn)方案與實(shí)驗(yàn)步驟4四實(shí)驗(yàn)設(shè)備與器材配置5五實(shí)驗(yàn)記錄5六實(shí)驗(yàn)分析6七預(yù)習(xí)與回答11八實(shí)驗(yàn)結(jié)論11一實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵髮?shí)驗(yàn)?zāi)康模海?)明確測(cè)量幅頻和相頻特性曲線的意義(2)掌握幅頻曲線和相頻特性曲線的測(cè)量方法(3)利用幅頻曲線求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)報(bào)告要求:(1)畫出系統(tǒng)的實(shí)際幅度頻率特性曲線、相位頻率特性曲線,
2、并將實(shí)際幅度頻率特性曲線轉(zhuǎn)換成折線式Bode圖,并利用拐點(diǎn)在Bode圖上求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。(2)用文字簡(jiǎn)潔敘述利用頻率特性曲線求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)的步驟方法。(3)利用上表作出Nyquist圖。(4)實(shí)驗(yàn)求出的系統(tǒng)模型和電路理論值有誤差,為什么?如何減小誤差?(5)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)借助Matlab作圖,求系統(tǒng)參數(shù)。二實(shí)驗(yàn)原理在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí),首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,而建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的前提和難點(diǎn)。建模一般有機(jī)理建模和辨識(shí)建模兩種方法。機(jī)理建模就是根據(jù)系統(tǒng)的物理關(guān)系式,推導(dǎo)出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。辨識(shí)建模主要是人工或計(jì)算機(jī)通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。兩種方法在實(shí)際的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,常常是互補(bǔ)運(yùn)
3、用的。辨識(shí)建模又有多種方法。本實(shí)驗(yàn)采用開環(huán)頻率特性測(cè)試方法,確定系統(tǒng)傳遞函數(shù),俗稱頻域法。還有時(shí)域法等。準(zhǔn)確的系統(tǒng)建模是很困難的,要用反復(fù)多次,模型還不一定建準(zhǔn)。模型只取主要部分,而不是全部參數(shù)。另外,利用系統(tǒng)的頻率特性可用來(lái)分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng),用Bode圖設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)就是其中一種。幅頻特性就是輸出幅度隨頻率的變化與輸入幅度之比,即 ,測(cè)幅頻特性時(shí),改變正弦信號(hào)源的頻率測(cè)出輸入信號(hào)的幅值或峰峰值和輸輸出信號(hào)的幅值或峰峰值測(cè)相頻有兩種方法:(1)雙蹤信號(hào)比較法:將正弦信號(hào)接系統(tǒng)輸入端,同時(shí)用雙蹤示波器的Y1和Y2測(cè)量系統(tǒng)的輸入端和輸出端兩個(gè)正弦波,示波器觸發(fā)正確的話,可看到兩個(gè)不同相位的正弦波,
4、測(cè)出波形的周期T和相位差t,則相位差 。這種方法直觀,容易理解。就模擬示波器而言,這種方法用于高頻信號(hào)測(cè)量比較合適。(2)李沙育圖形法:將系統(tǒng)輸入端的正弦信號(hào)接示波器的X軸輸入,將系統(tǒng)輸出端的正弦信號(hào)接示波器的Y軸輸入,兩個(gè)正弦波將合成一個(gè)橢圓。通過(guò)橢圓的切、割比值;橢圓所在的象限;橢圓軌跡的旋轉(zhuǎn)方向三個(gè)要素來(lái)決定相位差。就模擬示波器而言,這種方法用于低頻信號(hào)測(cè)量比較合適。若用數(shù)字示波器或虛擬示波器,建議用雙蹤信號(hào)比較法。利用幅頻和相頻的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以作出系統(tǒng)的波Bode圖和Nyquist圖三實(shí)驗(yàn)方案與實(shí)驗(yàn)步驟(1)如圖接線,用實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的U7、U9、U11、U13單元,信號(hào)源的輸入接“數(shù)據(jù)采集接
5、口”AD1(蘭色波形),系統(tǒng)輸出接“數(shù)據(jù)采集接口”AD2(紅色波形)。(2)信號(hào)源選“正弦波”,幅度、頻率根據(jù)實(shí)際線路圖自定,要預(yù)習(xí)。(3)點(diǎn)擊屏上THBDC-1示波器圖標(biāo),直接點(diǎn)擊“確定”,進(jìn)入虛擬示波器界面,點(diǎn)“示波器(E)”菜單,選中“幅值自動(dòng)”和“時(shí)基自動(dòng)”。在“通道選擇”下拉菜單中選“通道(1-2)”,“采樣頻率”調(diào)至“1”。點(diǎn)“開始采集”后,虛擬示波器可看到正弦波,再點(diǎn)“停止采集”,波形將被鎖住,利用示波器“雙十跟蹤”可準(zhǔn)確讀出波形的幅度。改變信號(hào)源的頻率,分別讀出系統(tǒng)輸入和輸出的峰峰值,填入幅頻數(shù)據(jù)表中。f=0.16時(shí)要耐心。(4)測(cè)出雙蹤不同頻率下的t和T填相頻數(shù)據(jù)表,利用公式
6、算出相位差。頻率f(Hz)0.160.320.641.111.592.393.184.786.3711.115.91.02.04.07.010.015.020.030.040.070.0100.02220LgtT實(shí)驗(yàn)線路圖:Y1 XorY2100K100K200K200K100K100K200K200K0.47F0.1F1F正 弦信號(hào)源虛擬示波器AD1AD2-+-+-+-+Y1 XorY2100K100K200K200K100K100K200K200K0.47F0.1F1F正 弦信號(hào)源虛擬示波器AD1AD2-+-+-+-+Y1 XorY2100K100K200K200K100K100K200K
7、200K0.47F0.1F1F正 弦信號(hào)源虛擬示波器AD1AD2-+-+-+-+四實(shí)驗(yàn)設(shè)備與器材配置THBDC-1實(shí)驗(yàn)平臺(tái)THBDC-1虛擬示波器五實(shí)驗(yàn)記錄測(cè)出雙蹤不同頻率下的t和T填相頻數(shù)據(jù)表,利用公式算出相位差。頻率f(Hz)0.160.320.641.111.592.393.184.786.3711.115.91.02.04.07.010.015.020.030.040.070.0100.024.004.004.004.004.004.004.004.004.004.004.0023.913.833.573.012.431.681.160.590.340.0890.03420Lg-0.1
8、98-0.377-0.988-2.47-4.33-7.54-10.8-16.6-21.4-33.1-41.4t0.1890.1730.1640.1590.1450.1320.1140.0960.07560.05320.0394T6.253.131.560.9010.6290.4180.3450.2090.1570.09610.062910.919.937.863.583.0114.0119.0165.0173.0199.0226.0六實(shí)驗(yàn)分析(1)畫出系統(tǒng)的實(shí)際幅度頻率特性曲線、相位頻率特性曲線,并將實(shí)際幅度頻率特性曲線轉(zhuǎn)換成折線式Bode圖,并利用拐點(diǎn)在Bode圖上求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 系統(tǒng)
9、實(shí)際幅度頻率特性曲線:相位頻率特性曲線:Bode圖:(2)用文字簡(jiǎn)潔敘述利用頻率特性曲線求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)的步驟方法。 答:對(duì)最小相位系統(tǒng)而言,其對(duì)數(shù)幅頻特性與與對(duì)數(shù)相頻特性具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,因此只要知道其對(duì)數(shù)幅頻特性,就可以唯一地寫出其傳遞函數(shù)。在對(duì)數(shù)幅頻特性上分別畫出斜率為40dB/s. 在對(duì)數(shù)頻率特性曲線上 分別畫出斜率為40dB/dec、20dB/dec、0dB/dec、-20dB/dec、-40dB/dec、-60dB/dec等的漸近線,平移這些漸近線直至與對(duì)數(shù)頻率特性曲線有切點(diǎn),找出斜率臨近的兩條漸近線的交點(diǎn),即為一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率點(diǎn)。求出相應(yīng)的時(shí)間常數(shù)T=1/w,且通過(guò)斜率可以判斷為慣
10、性環(huán)節(jié) (在分母上)還是一階微分環(huán)節(jié)(在分子上),在確定好各個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)后可以確定出常數(shù)K。(3)利用上表作出Nyquist圖。(4)實(shí)驗(yàn)求出的系統(tǒng)模型和電路理論值有誤差,為什么?如何減小誤差? 答:實(shí)驗(yàn)誤差的產(chǎn)生可能有多種原因,包括實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差,如讀數(shù)誤差;系統(tǒng)電子元器件的誤差;實(shí)際作圖時(shí)的誤差;頻率轉(zhuǎn)折點(diǎn)會(huì)受到其他轉(zhuǎn)折點(diǎn)的影響而產(chǎn)生的誤差。 減小誤差:輸出衰減較小時(shí),將圖形放大再進(jìn)行測(cè)量;利用計(jì)算機(jī)軟件作圖,減少人為誤差;對(duì)每個(gè)頻率轉(zhuǎn)折點(diǎn)進(jìn)行修正。(5)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)借助Matlab作圖,求系統(tǒng)參數(shù)。在對(duì)數(shù)頻率特性曲線上 分別畫出斜率為0dB/dec、-20dB/dec、-40dB/d
11、ec、-60dB/dec等的漸近線,平移這些漸近線直至與對(duì)數(shù)頻率特性曲線有切點(diǎn),找出斜率臨近的兩條漸近線的交點(diǎn)。系統(tǒng)傳遞函數(shù)表示形式為:由折線式Bode圖得到折線頻率為:w1=6.321,w2=21.95,w3=53.52求得T1=0.158,T2=0.0456,T3=0.0187,即實(shí)際開環(huán)傳遞函數(shù)為:Gs=1(0.158s+1)(0.0456s+1)(0.0187s+1)七預(yù)習(xí)與回答(1) 實(shí)驗(yàn)時(shí),如何確定正弦信號(hào)的幅值?幅度太大會(huì)出現(xiàn)什么問題,幅度過(guò)小又會(huì)出現(xiàn)什么問題?答:實(shí)驗(yàn)時(shí),為確定正弦信號(hào)幅值可以先根據(jù)實(shí)驗(yàn)參數(shù),計(jì)算正弦信號(hào)幅值大致的范圍,然后進(jìn)行調(diào)節(jié)。具體確定調(diào)節(jié)幅值時(shí),要保證輸入波形不失真以及保證在頻率較大時(shí)輸出信號(hào)衰減后人能夠測(cè)量出來(lái)。正弦信號(hào)幅度過(guò)大,波形超出線性變化區(qū)域,產(chǎn)生失真;正弦信號(hào)波形過(guò)小,后續(xù)測(cè)量值過(guò)小,無(wú)法精確的測(cè)量。(2) 當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)未知時(shí),如何確定正弦信號(hào)源的頻率?答:當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)未知時(shí),采取逐點(diǎn)法進(jìn)行描述,即 從0變化到,得到變化時(shí)幅度和相位的值
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