自動控制原理課程設計基于MATLAB軟件的自動控制系統(tǒng)仿真

1、 自動控制原理 課程設計說 明 書 日期： 2012.5.21-2012.6.1 自動控制原理 課程設計評閱書題目基于MATLAB軟件的自動控制系統(tǒng)仿真學生姓名學號指導教師評語及成績指導教師簽名： 年 月 日答辯評語及成績答辯教師簽名： 年 月 日教研室意見總成績： 教研室主任簽名： 年 月 日摘 要 MATLAB 是一種直觀、高效的計算機語言，同時也是一個科學計算平臺。MATLAB軟件技術進行控制系統(tǒng)建模，時域、負域和頻域分析，前饋校正設計，離散系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)分析，以及現(xiàn)代控制理論中的可控性、可觀性和穩(wěn)定性的判別。在MATLAB中，常用的系統(tǒng)建模方法有傳遞函數(shù)模型，零極點模型以及狀態(tài)空間模

2、型等。在這次課程設計中，就使用了MATLAB軟件對我們過去學過的一些簡單的函數(shù)進行仿真。此次學會了使用簡單的MATLAB語言編寫簡單的傳遞函數(shù)，還有使用Simulink進行仿真。 我們可將綜合性和設計性實驗項目通過MATLAB 在計算機上仿真，使系統(tǒng)的觀察實驗的動態(tài)過程。目前，MATLAB 已經(jīng)成為我們當代大學生必須掌握的基本技能，在設計研究單位和工業(yè)部門，MATLAB 已經(jīng)成為研究和解決各種具體工程問題的一種標準軟件。在完成了驗證性、綜合性和設計性實驗后，課程設計必不可少。課程設計是工科實踐教學的一個重要的環(huán)節(jié)，目的是培養(yǎng)我們綜合運用理論知識分析和解決實際問題的方法和能力,實現(xiàn)由知識向技能的

3、初步化。所以課程設計是培養(yǎng)我們思維創(chuàng)造能力最有效的圖徑。 關鍵詞： 控制系統(tǒng)；MATLAB;模擬仿真；思維創(chuàng)造目 錄1 課題描述12 仿真過程2 2.1 控制系統(tǒng)建模22.2 線性系統(tǒng)時域分析22.3 線性系統(tǒng)根軌跡分析42.4 線性系統(tǒng)頻域分析52.5 線性系統(tǒng)校正63 Simulink仿真7總結11參考文獻121 課題描述MATLAB 是一種直觀、高效的計算機語言，同時也是一個科學計算平臺。它的伴隨工具Simulink 是用來對真實世界的動力學系統(tǒng)建模、模擬仿真和分析的軟件。我們可將綜合性和設計性實驗項目通過MATLAB 在計算機上仿真，使系統(tǒng)的觀察實驗的動態(tài)過程。目前，MATLAB 已經(jīng)

4、成為我們當代大學生必須掌握的基本技能，在設計研究單位和工業(yè)部門，MATLAB 已經(jīng)成為研究和解決各種具體工程問題的一種標準軟件。在完成了驗證性、綜合性和設計性實驗后，課程設計必不可少。課程設計是工科實踐教學的一個重要的環(huán)節(jié)，目的是培養(yǎng)我們綜合運用理論知識分析和解決實際問題的方法和能力,實現(xiàn)由知識向技能的初步化。所以課程設計是培養(yǎng)我們思維創(chuàng)造能力最有效的途徑。 在學習自動控制原理這個學科之后，這次課程設計又針對這個學科做了MATLAB軟件的仿真學習。這次課程設計的基本要求是學會使用MATLAB軟件并進行仿真，學會建立簡單的數(shù)學模型，例如，傳遞函數(shù)模型，零極點模型以及狀態(tài)空間模型等。然后對這個軟件

5、進行一定的了解與認識。而且還要學會使用簡單的MARLAB語言和Simulink構建簡單的數(shù)學模型。通過學習培養(yǎng)理論聯(lián)系實際的科學態(tài)度，訓練綜合運用經(jīng)典控制理論和相關課程知識的能力。掌握自動控制原理的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種（矯正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析方法對給定系統(tǒng)進行性能分析，能根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標要求進行合理的系統(tǒng)設計，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標。學會使用MATLAB語言及Simulink動態(tài)仿真工具進行系統(tǒng)的仿真與調(diào)試。鍛煉獨立思考和動手解決控制系統(tǒng)實際問題的能力。2 設計過程 2.1 控制系統(tǒng)建模已知多回路反饋系統(tǒng)的結構如圖，求閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(S)/R

6、（S),。解 MATLAB文本如下G1=tf(1,1 10);G2=tf(1,1 1);G3=tf(1 0 1,1 4 4);numg4=1 1;deng4=1 6;G4=tf(numg4,deng4);H1=zpk(-1,-2,1);numh2=2;denh2=1;H3=1;nh2=conv(numh2,deng4);dh2=conv(denh2,numg4);H2=tf(nh2,dh2);sys1=series(G3,G4);sys2=feedback(sys1,H1,+1);sys3=series(G2,sys2);sys4=feedback(sys3,H2);sys5=series(G

7、1,sys4);sys=feedback(sys5,H3)程序執(zhí)行結果Zero/pole/gain: 0.083333 (s+1)2 (s+2) (s2 + 1)-(s+10.12) (s+2.44) (s+2.349) (s+1) (s2 + 1.176s + 1.023)2.2 線性系統(tǒng)時域分析 已知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，其中&=0.707，求二階系統(tǒng)的單位脈沖響應，單位脈沖響應和單位斜坡響應。解 MATLAB 文本如下zeta=0.707;num=16;den=1 8 * zeta 16;sys=tf(num,den);p=roots(den)t=0:0.01:3;figure(

8、1)impulse(sys,t);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('impulse response');figure(2)step(sys,t);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('step response');figure(3)u=t;lsim(sys,u,t,0);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('ramp response

9、9;);程序執(zhí)行結果單位脈沖響應單位階躍響應單位斜坡響應分析系統(tǒng)對輸入信號導數(shù)的響應，就等于系統(tǒng)對該信號響應的導數(shù)；或者，系統(tǒng)對輸入信號的積分的響應，就等于系統(tǒng)對該輸入信號響應的積分，而積分常數(shù)由零輸入初始條件確定。2.3 線性系統(tǒng)根軌跡分析已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試畫出K從零點變化到無窮時的根軌跡圖，并求出系統(tǒng)臨界阻尼時對應的K值及其閉環(huán)極點。解 系統(tǒng)閉環(huán)特征多項式為D（s)=+4s+Ks+20=+4s+20+K(s+4)=0等效開環(huán)傳遞函數(shù)MATLAB文本如下G=TF(1 4,1 4 20);figure(1)pzmap(G);figure(2)rLocus(G);rlocfin

10、d(G)結果得到如下運行結果零極點分布圖根軌跡圖分析 根軌跡的起點和終點，根軌跡起于開環(huán)極點，終于開環(huán)零點；根軌跡的分支數(shù)，對稱性和連續(xù)性，根軌跡的分支數(shù)與開環(huán)有限零點數(shù)m和有限極點數(shù)n中大者相等，它們是連續(xù)并且對稱于實軸；當開環(huán)有限極點數(shù)n大于有限零點數(shù)m時，有n-m條根軌跡分支沿著與實軸交角為; k=0,1,2,.n-m-12.4 線性系統(tǒng)頻域分析已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試繪制其伯德圖和奈奎斯圖，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性解 MATLAB 文本如下G=tf(1280 640,1 2402 1604.81 320.24 16);figure(1)margin(G);figure(2)ny

11、quist(G);axis equal運行結果伯德圖奈奎斯特圖分析由于系統(tǒng)無右半邊開環(huán)極點，從圖可以看出，開環(huán)幅相曲線不包括（-1，j0)點，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，另外在伯德圖可以得出系統(tǒng)的幅值裕度h=29.5dB,相角裕度，相應的截止頻率，穿越頻率。有奈式判知，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定2.5 線性系統(tǒng)校正設單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為若要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入信號作用時，位置輸出穩(wěn)態(tài)誤差，開環(huán)系統(tǒng)截止頻率，相角裕度，幅值裕度，式設計串聯(lián)無緣超前網(wǎng)絡。解 1） 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K。2） 利用以確定的開環(huán)增益，計算待校正系統(tǒng)的幅值裕度、相角裕度及其對應的截止頻率、穿越頻率。3） 根據(jù)截止頻率的要求，計

12、算超前網(wǎng)絡參數(shù)a和T。為保證正系統(tǒng)的響應速度，并充分利用網(wǎng)絡的橡膠超前特性，可選擇最大超前角頻率等于截止頻率，即，其中a由確定，然后再由，確定T值。4） 確定無源超前網(wǎng)絡和最大超前角；5） 驗算已校正系統(tǒng)的幅值裕度，相角裕度以及對應的截止頻率，穿越頻率。若驗算結果不滿意指標要求，需要新選擇，然后重復以上的設計步驟。 MTALAB 文本如下k=1/0.1;G0=zpk(,0 -1,k);h0,r,wx,ec=margin(G0)wm=4.4;L=bode(G0,wm);Lwc=20*log10(L)a=10(-0.1*Lwc)T=1/(wm*sqrt(a);phi=asin(a-1)/(a+1)

13、Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1);Gc=a*Gc;G=Gc*G0;bode(G,'r',G0,'b-');grid;h,f,wx,wc=margin(G)運行結果對數(shù)幅頻特性曲線分析圖中虛線部分為系統(tǒng)校正前的對數(shù)幅頻特性曲線，實線部分為系統(tǒng)校正后的對數(shù)幅頻特性曲線，如果存在誤差時，重新選取截止頻率，從而得到準確的實驗數(shù)據(jù)3 Simulink仿真已知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，其中&=0.707，求二階系統(tǒng)的單位脈沖響應，單位脈沖響應和單位斜坡響應。解 MATLAB 文本如下zeta=0.707;num=16;den=1 8 * zeta 16;sy

14、s=tf(num,den);p=roots(den)t=0:0.01:3;figure(1)impulse(sys,t);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('impulse response');figure(2)step(sys,t);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('step response');figure(3)u=t;lsim(sys,u,t,0);gridxlabel('t');ylabel

15、('c(t)');title('ramp response');用Simulink仿真的環(huán)節(jié)模塊圖如圖。由于積分環(huán)節(jié)附帶的增益比較大（積分時間常數(shù)T0.1），Scope(示波器)繪出圖形的輻值顯示范圍并不是很理想。我們可以在Scope的顯示圖中點擊鼠標右鍵，選Axes properties菜單，在彈出的對話框中設置Y-max屬性為100，則輸出結果如圖所示 總 結 本次課程設計，不僅是對前面所學知識的一種檢驗，而且是對自己能力得一種提升。在設計過程中，我們通過到圖書管借閱了大量的自動控制原理MATLAB實現(xiàn)的相關資料，自學的時候與同學、老師交流，一步一步的分析和

16、研究，最終完成了課程設計。在設計和分析過程中遇到不少問題，首先是因為對原先學過的知識有些遺忘，再次，MATLAB的初次見面也很陌生.不僅要復習自動控制原理的相關知識，還要學習MATLAB軟件的使用。通過這次課程設計，我鞏固了自動控制原理所學的基本知識。同時，最主要的是我對MATLAB軟件有了初步的了解，再以后的學習中可以輕松的解決MATLAB相關方面的問題，也有助于自己的學習研究?？傊?，不論做好設計，還是學習，最主要的就是我們的態(tài)度，“努力造就實力，態(tài)度決定高度”。態(tài)度決定一切。初步使用MATLAB軟件時，不是很熟悉軟件的操作，出現(xiàn)了許多的問題，雖然問題不是很大，但影響了實驗的準確性，在輸入MATLAB文本時，疏漏了其中的標點符號，甚至把函數(shù)的名字輸入錯誤，倒是實驗數(shù)據(jù)不準確。當?shù)貌坏綔蚀_的實驗數(shù)據(jù)時，首先根絕軟件特有的功能，自己先進行查詢，修改MATLAB文本中的錯誤，自己不能查找解決的，通過老師和同學的幫助，與老師交流，一步一步的分析和研究，從而解決了其中所遇到的問題，最終完成了其課程設計。 多鍛煉我們自己獨立思考和手解決控制系統(tǒng)實際問題的能力。通過課程設計會讓我們學會