統(tǒng)計學程考前練習題

1、 2014年3月統(tǒng)計學（第2版）課程考前練習題一、填空題1. 若平均工資（y，單位：元）與勞動生產(chǎn)率（x，單位：千元人）的直線回歸方程為：，則這個方程意味著當勞動生產(chǎn)率為元人時，平均工資為_元，當勞動生產(chǎn)率增加元/人時，平均工資增加_元。解答:；2. 數(shù)據(jù)的誤差包括：_、_、_。解答:抽樣誤差、未響應誤差、響應誤差3. 抽樣誤差是由于抽樣的隨機性引起的樣本結果與_之間的誤差。解答:總體真值4. 在對總體均值進行估計時，把要估計的總體均值稱之為_，把用來估計總體均值的樣本均值稱作_，把樣本均值的具體觀察值稱為_。解答:待估參數(shù)；估計量；估計值5. 某種商品的價格今年比去年上漲了，銷售額上漲了，該

2、商品銷售量增減的百分比為_。解答:增長6. 在方差分析中，所要檢驗的對象稱為因子，因子的不同表現(xiàn)稱為_。解答:處理或者水平7. 研究者想收集證據(jù)予以支持的假設通常稱為_。解答:備擇假設8. 如果服從標準正態(tài)分布，則服從_分布。解答:卡方9. 如果估計量與相比滿足_，我們稱是比更有效的一個估計量。解答:10. 正態(tài)分布的概率密度函數(shù)曲線為一對稱鐘形曲線，曲線的中心由_決定，曲線的陡峭程度由_決定。解答:均值；方差或者標準差11. 在方差分析中，自變量的不同水平之間的誤差稱為_。解答:系統(tǒng)誤差二、簡答題1. 統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以劃分為哪幾種類型？分別舉例說明。解答:統(tǒng)計數(shù)據(jù)按照所采用計量尺度的不同可劃分為

3、三種類型。一種是數(shù)值型數(shù)據(jù)，是指用數(shù)字尺度測量的觀察值。例如，每天進出海關的旅游人數(shù)，某地流動人口的數(shù)量等。數(shù)值型數(shù)據(jù)的表現(xiàn)就是具體的數(shù)值，統(tǒng)計處理中的大多數(shù)都是數(shù)值型數(shù)據(jù)；另一種是分類型數(shù)據(jù)，是指對數(shù)字進行分類的結果，例如人口按性別分為男、女兩類，受教育程度也可以按不同類別來區(qū)分；再一種是順序型數(shù)據(jù)，是指數(shù)據(jù)不僅是分類的，而且類別是有序的，例如滿意度調(diào)查中的選項有"非常滿意"，"比較滿意"，"比較不滿意"，"非常不滿意"，等。在這三類數(shù)據(jù)中，數(shù)值型數(shù)據(jù)由于說明了事物的數(shù)量特征，因此可歸為定量數(shù)據(jù)，分類型數(shù)據(jù)和順序

4、型數(shù)據(jù)由于定義了事物所屬的類別，說明了事物的品質(zhì)特征，因而可統(tǒng)稱為定性數(shù)據(jù)。2. 什么是方差分析？解答:方差分析是研究分類自變量對數(shù)值因變量的影響。雖然希望研究均值，但在判斷均值之間是否有差異時借助的是方差這個統(tǒng)計量，還表示通過對數(shù)據(jù)誤差來源的分析來判斷不同總體的均值是否相等，進而分析自變量對因變量是否有顯著影響。3. 一事件的概率，能否肯定事件是不可能事件？為什么？解答:不能肯定A是不可能事件。不可能事件是指在同一組條件下每次試驗都一定不出現(xiàn)的事件。而，并不能肯定A就是不可能事件。例如在閉區(qū)間上隨意投擲一點，顯然該區(qū)間上任一點都可能被碰上，但每一點發(fā)生的概率都為，因此概率為的事件不一定都是不

5、可能事件。4. 簡述應用方差分析的條件。解答:應用方差分析要求符合兩個條件：（1）各個水平的觀察數(shù)據(jù)，要能看作是從服從正態(tài)分布的總體中隨機抽取的樣本。（2）各組觀察數(shù)據(jù)是從具有相同方差的相互獨立的總體中抽得的。5. 為什么在點估計的基礎上還要引進區(qū)間估計？區(qū)間估計中各相關要素的含義和作用是什么？解答:點估計的方法就是用一個確定的值去估計未知參數(shù)，表面看起來很精確，實際上把握程度不高。因為估計量是來自一個隨機抽取的樣本，總是帶有隨機性或偶然性，樣本估計量恰好等于的可能性是很小的；而且點估計并未給出估計精度和可信程度。但估計在某一小區(qū)間內(nèi)，并給出估計的精度和可靠度，則把握程度就高多了。這種估計總體

6、參數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)的方法稱作區(qū)間估計。如果用數(shù)學語言來描述區(qū)間估計，則應該是這樣的：設是抽自密度為的一個樣本，對于給定的，如能求得統(tǒng)計量和，使，則稱為的置信度為的置信區(qū)間，它表達了區(qū)間估計的準確性或精確性；和均為樣本估計量的函數(shù)，分別稱作置信下限和置信上限；稱作置信度或信度或置信概率或置信水平或概率保證程度，它是區(qū)間估計可靠性的概率；稱為顯著性水平，它表達了區(qū)間估計不可靠的概率?？傊?，區(qū)間估計可以克服點估計的不足，因而實際應用意義較大。6. 什么是同度量因素？同度量因素在編制加權綜合指數(shù)中有什么作用？解答:在綜合指數(shù)的編制過程中，通常將媒介因素稱為綜合指數(shù)的"同度量因素"，編

7、制加權綜合指數(shù)的關鍵是確定同度量因素。借助同度量因素，使不能直接相加的個別現(xiàn)象的量轉(zhuǎn)化為可以相加的量；將同度量因素固定，可以消除同度量因素變動對總指數(shù)的影響；選擇同度量因素的固定時期，應當考慮經(jīng)濟指數(shù)的現(xiàn)實意義以及指數(shù)體系的內(nèi)在要求。在一般情況下，計算數(shù)量指數(shù)以基期的質(zhì)量因素為同度量因素，即選用拉氏公式；而計算質(zhì)量指標指數(shù)以報告期的數(shù)量因素為同度量因素，即選用派氏公式。同度量因素也起著權數(shù)的作用。三、計算題1. 某企業(yè)-月份的總產(chǎn)值和工人人數(shù)資料如下：試計算：（1）第一季度和第二季度工人的平均每月勞動生產(chǎn)率。（2）上半年工人的平均每月勞動生產(chǎn)率。解答:2. 經(jīng)過對容量的樣本數(shù)據(jù)進行測算，得知銷

8、售利潤和可比產(chǎn)品成本降低率之間的相關系數(shù)為，試對這一相關系數(shù)的顯著性進行檢驗（?。?(查概率表知,）。解答:（1）建立統(tǒng)計假設。（2）計算檢驗統(tǒng)計量。（3）確定顯著性水平和臨界值。取，根據(jù)自由度查分布表可得：（4）作出決策。由于故拒絕H0，表明相關系數(shù)在統(tǒng)計上是顯著的。即：可比產(chǎn)品成本降低率與銷售利潤之間的線性相關關系是顯著的。3. 某車間有臺機床，在給定的一天每一臺機床不運行的概率都是，機床之間相互獨立。問在給定的一天內(nèi)，至少有兩臺機床不運行的概率是多少？（結果保留三位小數(shù)）解答:設表示在給定的一天內(nèi)不運行的機床臺數(shù)，則，解法一：解法二：因為，可以用泊松分布近似計算二項分布，則有：則4. 下

9、表是只公益股票某年的每股賬面價值和當年紅利：根據(jù)上表資料計算可知：（1）計算賬面價值與紅利之間的相關系數(shù)；（2）求出賬面價值與紅利的回歸方程；（3）對估計的回歸方程的斜率作出解釋；（4）計算回歸的標準誤差；（5）計算判別系數(shù)。解答:（1）相關系數(shù)（2）回歸方程 （3）斜率的意義：公司股票每股賬面價值每增加元，當年紅利將平均增加元。（4）回歸的標準誤差（5）判別系數(shù)5. 為了解某銀行營業(yè)廳辦理某業(yè)務的辦事效率，調(diào)查人員觀察了該銀行營業(yè)廳辦理該業(yè)務的柜臺辦理每筆業(yè)務的時間，隨機記錄了名客戶辦理業(yè)務的時間，測得平均辦理時間分鐘，樣本標準差分鐘，則：（1）其的置信區(qū)間是多少？ （查概率表可知，）（2）若樣本量為，而觀測的數(shù)據(jù)不變，則的置信區(qū)間是多少？（查概率表可知，）解答:解：（1）根據(jù)已知，有：，。置信區(qū)間為（2）若樣本量為，則的置信區(qū)間為6. 根據(jù)以往的經(jīng)驗，在出口某種產(chǎn)品的索賠事件中有是質(zhì)量問題，是數(shù)量短缺問題，是包裝問題；又知在質(zhì)量問題爭議中，經(jīng)過協(xié)商不訴諸法律的占，數(shù)量問題經(jīng)協(xié)商解決的占，包裝問題經(jīng)協(xié)商解決的占。若出現(xiàn)一索賠事件，在爭議