06－213兩條直線的平行和垂直(1)

1、2.1.3 兩條直線的平行和垂直(1)【教學(xué)目標(biāo)】1掌握兩條直線平行的判斷方法，感受用代數(shù)方法研究幾何圖形性質(zhì)的思想；2理解刻畫直線方向的量-斜率可以刻畫兩直線的平行關(guān)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】?jī)芍本€平行的判斷?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】?jī)芍本€平行的判斷的各類問題?！具^程方法】掌握并能熟練應(yīng)用兩直線平行的判定條件來判斷兩直線的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想及應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力?！窘虒W(xué)過程】一、 問題情境我們知道，斜率可以刻畫直線的傾斜程度，那么，能否用斜率刻畫兩直線的位置關(guān)系呢？二、講授新課兩條直線的平行1設(shè)直線l1和l2分別有如下的斜截式方程（即l1和l2斜率存在）時(shí)：，：，。那么。2如果兩條直線的斜率都不存在，則這

2、兩條直線都與x軸垂直，則這兩條直線也是平行的。說明（1）若：，：，且，則當(dāng) 時(shí)兩直線平行，時(shí)兩直線重合。（2）兩直線的斜率都不存在，不能說兩直線的斜率相等。（3）判斷兩直線平行的一般結(jié)論是：或l1和l2斜率都不存在。（4）。三、例題選講【例1】已知直線：，：，證明。變例1已知直線：，：， 證明。變例2已知直線：與：平行，則m的值是（ ）A2 B3 C2或3 D2或3 變例3求經(jīng)過點(diǎn)P（1，4），且與直線：平行的直線方程。變例4已知直線：，：平行，求實(shí)數(shù)a、b的值?！纠?】求證：順次連接四點(diǎn)A（2，3），B（5，），C（2，3），D（4，4）四點(diǎn)所得的四邊形是梯形。變例1已知平行四邊形ABCD的

3、三個(gè)頂點(diǎn)A（3，0），B（1，2），C（5，3），求AD和CD邊所在的直線的方程。變例2已知三點(diǎn)A（2，2），B（5，1），C（3，5），試求頂點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形。變例3已知三點(diǎn)A（2，2），B（5，1），C（3，5），試求第四個(gè)頂點(diǎn)，使這四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形。【例3】求過點(diǎn)（2，-3）且與直線2x+y-5=0平行的直線方程變例1求與直線平行，并且和兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是24的直線方程。四、課堂小結(jié)掌握并能熟練應(yīng)用兩直線平行的判定條件來判斷兩直線的位置關(guān)系五、課堂練習(xí) 課本P82 練習(xí) 1、2。六、課后作業(yè)：1平行于直線，且在y軸上的截距為2的直線方程是 2若過點(diǎn)P（6，m）和Q（m，3）的直線與平行，則m的值為 3過點(diǎn)（a，b）且與直線平行的直線一定過點(diǎn) 4若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)a= 5求兩條直線mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行時(shí)實(shí)數(shù)m滿足的條件6求與直線平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距和為4的直線方程。7已知平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)中的三個(gè)頂點(diǎn)A（4，5），B（6，7），C（7，9），求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。8. 已知平行四邊形兩條邊所在的直線方程 L1：x+4y+1=0，L2：3x-y+3=0，另兩條邊交點(diǎn)為P（3，1），求另兩條邊所在的直線方程。 9.