2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷(及答案)

1、2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷（及答案）一、選擇題1.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 4cm和9cm,則下列長(zhǎng)度的線段能作為第三邊的是（）A. 13cmB. 6cmC. 5cmD. 4m2.如果-成立，那么下列各式-疋成立的疋（）bda dac Ca 1C 1a2b C 2dA.-B.C.-D.C bbd bbdbd3.斑葉蘭被列為國(guó)家二級(jí)保護(hù)植物，它的一粒種子重約0.0000005 克.將0.0000005 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）7-76-6A. 5× 10 B. 5× 10C. 0.5 × 10D. 5× 104.把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得（x+1

2、）（x-3）,則a、b的值分別是（）A. a=2, b=3B. a=-2, b=-3C. a=-2, b=3D. a=2, b=-35.如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AD=DC , B=80 ,則 C的度數(shù)為（）A. 30°B. 40°C. 45°D. 60° 6. 2019年7月30日陽(yáng)朔至鹿寨高速公路建成通車，已知從陽(yáng)朔至鹿寨國(guó)道的路程為150km ,現(xiàn)在高速路程縮短了 20km ,若走高速的平均車速是走國(guó)道的2.5倍，所花時(shí)間比走國(guó)道少用1.5小時(shí)，設(shè)走國(guó)道的平均車速為xkm/h ,則根據(jù)題意可列方程為（）150 20150A.1.5X 2

3、.5x150 150 20 廠C.1.5X 2.5x150150 20B.1.52.5xX15020 150D.1.52.5xXBC BD, BAD200 ,則BCD的度數(shù)為（）C. 60°D. 65°& 如圖，在 Rt ABC中， ACB= 90°, B= 30°, CD是斜邊 AB上的高，AD- 3 cm,則AB的長(zhǎng)度是（）B. 6cmC. 9cmD. 12cmDBC ,添加以下條件，不能判定 ABC DCB的是（B. ABD = DCAC. AC = DBD. AB = DC10.如圖，把 ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形 BCDE內(nèi)

4、部時(shí)，則 A與 1+ 2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變.請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( )A. A= 1+ 2B. 2 A= 1+ 2C. 3 A=2 1 + 211.如圖，BD是MBC的角平分線,D. 3 A=2 ( 1 + 2)AE丄 BD ,垂足為 F,若 ABC = 35°, C =50°,則 CDE的度數(shù)為（）A. 35°B. 40°12.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為C. 45°D. 50°8和2 ,則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（）A. 4 B. 6 C. 8 D. 10、填空題13. 腰長(zhǎng)為5,高為4的等腰三角形的

5、底邊長(zhǎng)為 .14. 如圖， 1、/ 2、/ 3、/ 4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角，若 A=100°則 1 + 2+ 15.如圖，AABC中，AD丄BC, CE丄AB ,垂足分別為 D、E, AD、CE交于點(diǎn)H,請(qǐng)你 添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ,使AAEHCEB .17.如圖，AABC中，EF是AB的垂直平分線，與 AB交于點(diǎn)D, BF=12, CF=3,貝U AC己.18.19.20.計(jì)算：總a .已知9y2+my+1是完全平方式，則常數(shù) m的值是 分解因式2m2- 32 =.21.已知,(1)(2)1時(shí)，求b為何值時(shí)分式方程2x 31無(wú)解:(3)3b ,且a、b為正整數(shù)，當(dāng)分式方程a

6、2x 3b Xb 1的解為整數(shù)時(shí)，求bX 5、解答題a b X 關(guān)于X的分式方程2x 3 X 51 , b 0時(shí)，求分式方程的解；的值.22.先化簡(jiǎn)，再求值：1 a 1,其中aa2 2a 13.23.如圖，已知點(diǎn)C為AB的中點(diǎn), 等邊BCE ,連接AE交CD于點(diǎn) 跡，不寫作法).(1) 在圖中，過(guò)點(diǎn) O作出AB(2) 在圖中，過(guò)點(diǎn) C作出AE在AB的同側(cè)作等邊AACD和分別以AC , BC為邊，O,請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按下列要求作圖(保留作圖痕的平行線;的平行線.SC圖 DAC的度數(shù).-a- 2)邊，且a為整數(shù).a 4a2 4a 4其中a與2, 3構(gòu)成ABC的三囹24.如圖所示，在 ABC 中，

7、D是 BC邊上一點(diǎn) 1 = 2, 3= 4, BAC= 69°,求【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得第三邊取值范圍【詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)度為a,根據(jù)三角形三邊關(guān)系9- 4< a< 9+ 4解得 5< a< 13.只有B符合題意故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，能根據(jù)關(guān)系求得第三邊的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵2. D解析：D【解析】a Ca Zb已知成立，根據(jù)比例的性質(zhì)可得選項(xiàng)A、B、C都不成立；選項(xiàng) D ,由=b dbC 2da CCCa C可得 2

8、2 ,即可得，選項(xiàng)D正確，故選D.db db d點(diǎn)睛：本題主要考查了比例的性質(zhì)，熟練運(yùn)用比例的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3. B解析：B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a× 10n的形式，其中1a V 10, n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要 看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值V1時(shí)，n是負(fù)數(shù).4. B解析：B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對(duì)應(yīng)求出a、b即可.詳解：(x+1)( x-3)=X -3x+x-3=x2-2x-3所以 a=2, b=-3,故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式

9、分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵5. B解析：B【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解： ABD 中，AB=AD , B=80° , B= ADB=80 , ADC=180 - ADB=100 , AD=CD ,/ c 180 ADC 180100“ C=40 .2 2故選B .考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).6. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)“走高速用的時(shí)間比走國(guó)道少花1.5小時(shí)”列出方程即可得出答案【詳解】根據(jù)題意可得，走高速所用時(shí)間150 20小時(shí)，走國(guó)道所用時(shí)間150小時(shí)

10、2.5xX即型竺蘭1.5X 2.5x故答案選擇C.【點(diǎn)睛】=速度×時(shí)間”及其變形列本題考查的是分式方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)公式“路程 出等式是解決本題的關(guān)鍵7. A解析：A【解析】【分析】利用等邊三角形三邊相等，結(jié)合已知BC=BD ,易證n ABD、n CBD都是等腰三角形,利用等邊對(duì)等角及三角形內(nèi)角和定理即可求得BCD的度數(shù).【詳解】Q n ABC是等邊三角形，AC AB BC ,又Q BC BD ,AB BD ,BAD BDA20CBD 18001800 200 200BAD BDA ABC600 800BC BD ,CBD) 1 (18080 )50 ,1BCE (1802

11、故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)、等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌 握性質(zhì)和定理是正確解答本題的關(guān)鍵8. D解析：D【解析】【分析】 先求出 ACD=30 ,然后根據(jù)30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答.【詳解】在Rt ABC中，I CD是斜邊 AB上的高，. ADC=90 ,. ACD+ DCB=90 , B+ DCB=90 , ACD= B=30 . AD=3cm .在 RtACD 中，AC=2AD=6cm ,在 Rt ABC 中，AB=2AC=12cm , AB的長(zhǎng)度是12cm .故選D .【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形 30°角所對(duì)的直

12、角邊等于斜邊的一半的性質(zhì).9. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理 逐個(gè)判斷即可.【詳解】A、T 在 AABC 和 DCB 中ABC DCBBC CBACB DBC ABC DCB ( ASA),故本選項(xiàng)不符合題意；B ABD = DCA, DBC = ACB, ABD + DBC = ACD+ ACB ,即 ABC = DCB ,在 AABC 和 DCB 中ABC DCBBC CBACB DBC ABC DCB ( ASA),故本選項(xiàng)不符合題意；C,:在 ABC 和 DCB 中BC CBACB DBCAC DB ABC DCB ( SAS ,故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù) AC

13、B = DBC , BC = BC , AB = DC不能推出 ABC DCB ,故本選項(xiàng)符合題 意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題 的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS, ASA , AAS , SSS.10. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為 360°平角的定義及翻折的性質(zhì)，就可求出2 A= 1+ 2這一始終保持不變的性質(zhì).【詳解】在四邊形 ADA E 中， A+ A'+ ADA + AEA =360°則 2 A+(180° - 2)+(180 O- 1)=360&#

14、176;可得 2 A= 1+ 2.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形的內(nèi)角和及翻折的性質(zhì)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是熟記翻折的性質(zhì).11. C解析：C【解析】【分析】1 35根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義得到ABD= EBD= ABC= ,2 2 AFB= EFB=90 ,推出AB=BE ,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AF=EF ,求得AD=ED ,得到 DAF= DEF ,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】 BD是ABC的角平分線，AE丄BD ,1 35 ABD= EBD= ABC= , AFB= EFB=90 ,2 2 BAF= BEF=90 -17.5 : AB=BE , AF=EF ,

15、. AD=ED DAF= DEF , BAC=180 - ABC- C=95 , BED= BAD=95 , CDE=95 -50 °=45° , 故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握 全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差V第三邊；可求第三邊長(zhǎng)的范圍， 再選出答案.【詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)為 XCm,貝U 8- 2VXV2+8,6 V X V 10,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解

16、 不等式即可.二、填空題13. 6或或【解析】【分析】根據(jù)不同邊上的高為4分類討論即可得到本題的答案【詳解】解：如圖1當(dāng)則底邊長(zhǎng)為6;如圖2當(dāng)時(shí)則此時(shí)底 邊長(zhǎng)為；如圖3:當(dāng)時(shí)則.此時(shí)底邊長(zhǎng)為故答案為：6或或【點(diǎn)睛】 解析：6或2. 5或4.5 .【解析】【分析】根據(jù)不同邊上的高為 4分類討論即可得到本題的答案.【詳解】解：如圖1AD 4,底邊長(zhǎng)為6;如圖2.DDSt當(dāng)ABAC則AD3, BD2, BC.'22此時(shí)底邊長(zhǎng)為如圖3:CD 4 時(shí),5,25，2 .5 ；42S?當(dāng)ABAC 5, CD 4 時(shí),則AD、AC2 CD23， BD8 , BC4、. 5 ,此時(shí)底邊長(zhǎng)為4 .一 5

17、.故答案為：6或2角或4一 5 .【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分三種情況分類討論.14. 280°解析】試題分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出與 EAB相鄰的外角 5的度數(shù)再根據(jù)多邊形的外角和定理即可求解解：如圖 EAB 5=180° EAB=Ioo 5=80ov 1+ 2+ 3+解析：2800【解析】試題分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出與EAB相鄰的外角 5的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和定理即可求解.解：如圖， EAB+ 5=180°, EAB=100, 5=80°. 1 + 2+ 3+ 4+ 5=360° , 1 + 2+

18、 3+ 4=360 - 80o=280°故答案為280°考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.15. AH= CB或EH= EB或AE= CE【解析】【分析】根據(jù)垂直關(guān)系可以判斷 AEH與 CEBW兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等就可以了【詳解】V AD丄BCC AB垂足分別為DEA / BEC=解析：AH = CB 或 EH = EB 或 AE = CE .【解析】【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷 AEH與MEB有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng) 邊相等就可以了.【詳解】V AD丄BC , CE丄AB ,垂足分另U為 D、E, BEC = AEC = 90°

19、在 RtAEH 中， EAH = 90° - AHE ,又v EAH = BAD , BAD = 90° - AHE ,在 Rt AAEH 和 RtCDH 中， CHD = AHE , EAH = DCH , EAH = 90° - CHD = BCE ,所以根據(jù) AAS添加AH = CB或EH = EB;根據(jù)ASA添加AE = CE.可證AEH CEB .故填空答案：AH = CB或EH = EB或AE = CE.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS SAS、ASA、AAS、HL .添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三

20、角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合 圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵16. Xy (X- 1) 2【解析】【分析】原式提取公因式再利用完全平方公式分解即 可【詳解】解：原式=Xy(x2-2x+1)=Xy( x-1)2故答案為：Xy (x-1)2【點(diǎn) 睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合解析：Xy (X - 1) 2【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】解：原式=Xy (x2-2x+1 ) =Xy (x-1 ) 2.故答案為：Xy (x-1) 2【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.17. 15 解析】試題分

21、析：因?yàn)镋F是AB的垂直平分線所以AF=BFH為BF=12CF=新以AF=BF=I斯以AC=AF+FC=12+3=考點(diǎn)：線段垂直平分線的性 質(zhì)解析：15【解析】試題分析：因?yàn)?EF是AB的垂直平分線，所以 AF=BFH為BF=12, CF=3,所以AF=BF=12, 所以 AC =AF+FC=12+3=15考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)18. 【解析】【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算的法則先因式分解復(fù)雜的因式找到 最簡(jiǎn)公分母通分然后按同分母的分式相加減的性質(zhì)計(jì)算在約分化為最簡(jiǎn)二次根 式【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減運(yùn)算 解析:【解析】【分析】 根據(jù)分式的加減運(yùn)算的法則，先因式分解復(fù)雜

22、的因式，找到最簡(jiǎn)公分母，通分，然后按同 分母的分式相加減的性質(zhì)計(jì)算，在約分，化為最簡(jiǎn)二次根式.【詳解】解:4a2 2aa4a 2a(a 2)2 a4a(a 2) a(a 2)a2 4a(a 2)(a 2)(a 2) a(a 2)a 2a故答案為：a 2a【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減運(yùn)算.19 . ± 6【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出m的值即可【詳解】. 9y2+my+1是完全平方式° m=±2×3=±6故答案為：± 6【點(diǎn)睛】此題考 查完全平方式熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵解析：±6【解析】【分析】利用

23、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出m的值即可.【詳解】 9y2+my+1是完全平方式， m=± 2×3=±6,故答案為：±5.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵20 2 (m+4 ( m- 4)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即 可【詳解】原式=2(m2- 16) = 2(m+4)(m- 4)故答案為2(m+4)(m - 4)【點(diǎn)睛】 本題考查了提公因式法與公式法的綜合解析：2 ( m+4)( m - 4)【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=2( m2- 16) = 2(m+4)( m-

24、4),故答案為2(m+4)( m- 4).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵三、解答題21(1) X 10 ；(2) b115 或 11 ; ( 3) b 3,29,55,1852【解析】【分析】(1)將a,b的值代入方程得12X1解出這個(gè)方程，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可;(2)1代入方程得 2x 3分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程為(112b)x3b 10 ,由分式方程有增根,11-2b=0 ,或2x 3 0 (不存在)，或X 50求出b的值即可;(3)把 a3b代入原方程得蟲L b式，再根據(jù)【詳解】2x 3 X 5X是正整數(shù)求出b ,然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.1

25、 ,將分式方程化為整式方程求出X的表達(dá)(1)當(dāng)a 1 , b 0時(shí)，分式方程為:12x 3解得：X1011經(jīng)檢驗(yàn):10時(shí)是原方程的解111 b X(2)解：當(dāng)a 1時(shí)，分式方程為：12x 3 X 5(11 2b)x3b 10若112b0,即b11CC2時(shí)，有：0?X132,此方程無(wú)解若112b0,即b11時(shí)，則2若2x 30,即23b113 0, 6b 2b6b33 20 ,不成立若X 50 ,即3b11102b5 0 ,解得b5綜上所述，b 5 或 11時(shí)，原方程無(wú)解23b b X(3)解：當(dāng)a 3b時(shí)，分式方程為：12x 3 X 5即(10 b)x 18b 15 a, b是正整數(shù) 10 b 018b 15 X10 b即Xd 19518 -10 b又:a, b是正整數(shù)，X是整數(shù). b3,5,29,55,185經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)b 5時(shí)，X 5 (不符合題意，舍去) b 3,29,55,185【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根.22.【解析】【分析】a的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將 本題.【詳解