一元一次不等式與一元一次不等式組典型例題分類和中考真題練習

1、一元一次不等式（組）考點整合1、不等式基本概念與性質(zhì)：2、不等式的解集：用數(shù)軸表示不等式的方法：大于往有拐，小于往左拐，有等畫型色，無等畫空心。3、解一元一次不等式的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。4、一元一次不等式組的基本類型（以兩個不等式組成的不等式組為例）類型（設(shè)a>b）不等式組的解集數(shù)軸表示1 .（同大型，同大取大）x>a2 .（同小型，同小取?。﹛<b3 .（一大一小型，小大之間）b<x<a4 .（比大的大，比小的小空集）無解考點精析考點一不等式的基本概念和基本性質(zhì)例題1： （2012?廣州）已知 a>b,若c是任意實數(shù)，則

2、下列不等式中總是成立的是（）A. a+cv b+cB. a- c>b- cC. acvbcD. ac>bc舉一反三1. （2011江蘇無錫，2, 3分）若a>b,則（）A. a>- b B. av- b C . - 2a>- 2b D. - 2a< - 2b2. （11山東）若不等式 2xv4的解都能使關(guān)于 x的一次不等式（a-1） xva+5成立，則a的取值范圍是 （ ）A. 1<a<7 B. a<7 C . a<1 或 a*D. a=73. 如果a>b, c<0,那么下列不等式成立的是（）A、a+c> b+c B

3、 、c-a >c-b C 、ac>bc D 、4. （2011四川涼山，2, 4分）下列不等式變形正確的是（）A.由 a b ,得 ac bc B .由 a b,得一2a>- 2bC.由 ab,得 a b D .由 ab,得 a 2b 2考點二一元一次不等式的解法例題2: （2012六盤水）已知不等式 x-1>0,此不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.舉一反三1. （2012?廣州）不等式 x-1W10的解集是.2. （2012廣東）不等式 3x-9>0的解集是 L.3. （2012貴州安順）如圖，a, b, c三種物體的質(zhì)量的大小關(guān)系是 .4. （20

4、12武漢）在數(shù)軸上表示不等式x-1V0的解集，正確的是（A.B.C.D.考點三一元一次不等式的應(yīng)用1. （2012黃石）有一根長的金屬棒，欲將其截成根長的小段和根長的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)，應(yīng)分別為（）A ,B ,C ,D ,2. （2012?恩施州）小丁每天從某報社以每份元買進報紙200分，然后以每份1元賣給讀者，報紙賣不完,當天可退回報社，但報社只按每份元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報紙x份，純U入為y元.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果每月以30天計算，小丁每天至少要買多少份報紙才能保證每月收入不低于2000元考點四一元

5、一次不等式組的概念及特殊解例題4: （2012湖北黃石）若關(guān)于的不等式組有實數(shù)解，則的取值范圍是 .舉一反三1、（2012年江陰模擬）請你寫出一個?t足不等式2x 1 6的正整數(shù)x的值： 。2、（. 2012江西省新余市一摸）若不等式 x 3（x 2） a的解為x 1 ,則a的為 .考點五一元一次不等式組的解法例題5: （2012婁底）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D.舉一反三1. （2012湖北荊門）已知點 M （1-2mj m- 1）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.2. （2012湖南長沙）一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出

6、來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（）A.B.C,D.3. （2012?益陽）如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個不等式組的解集（）A.B.C.D.4. （2012濱州）不等式的解集是（）A.B.C.D.空集考點六一元一次不等式組的應(yīng)用例題6: （2012福州）（滿分11分）某次知識競賽共有 20道題，每一題答對得 5分，答錯或不答都扣 3分.（1）小明考了 68分，那么小明答對了多少道題（2）小亮獲得二等獎（7090分），請你算算小亮答對了幾道題舉一反三1. （2012銅仁）為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀念品.若購進 A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元

7、；若購進 A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元.（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案（3）若銷售每件 A種紀念品可獲利潤 20元，每件B種紀念品可獲利潤 30元，在第（2）問的各種進貨方 案中，哪一種方案獲利最大最大利潤是多少元2. （2012黃石）某樓盤一樓是車庫（暫不銷售）樓至二十三樓均為商品房（對外銷售）.商品房售價方案如下：第八層售價為3000 元 / 米 2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價增加40 元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價減少20 元 . 已知商品房每套面積均為120 平方米 . 開發(fā)商為購買者制定了兩種購房方案：方案一：購買者先交納首付金額（商品房總價的30），再辦理分期付款（即貸款）.方案二：購買者若一次付清所有房款，則享受8的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費（已知每月物業(yè)管理費為 a 元）（1）請寫出每平方米售價（元 /米2）與樓層（2WW23,是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式；（